| 词条 | 单调函数 |
| 释义 | § 单调函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I： 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 § 注意 ：（1）函数的单调性也叫函数的增减性； （2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念； （3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤： a.设x1、x2∈给定区间，且x1<x2. b.计算f(x1)- f(x2)至最简。 c.判断上述差的符号。 |
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