| 词条 | 冯·纽曼—摩根斯坦效用函数 |
| 释义 | 冯·纽曼-摩根斯坦效用函数（von Neumann-Morgenstern utility function） 这一函数表示决策人为一局赌博的每种可能的结果所赋予的效用，它说明了决策者对风险的偏好。 § 简介 冯·纽曼--摩根斯坦效用函数（von Neumann-Morgenstern utility function） 也称VNM效用函数。 VNM效用函数理论是20世纪50年代,冯·纽曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。不过, 该理论是将个体和群体合而为一的。后来，阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、金融、计量等在内的宏伟而又优美的理论大厦。 如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是： U(X) = E = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn) 其中，E表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。 这一函数表示决策人为一局赌博的每种可能的结果所赋予的效用，它说明了决策者对风险的偏好。 这个函数是一个很抽象的函数，一般我们认为雨天穿3件衣服跟晴天穿同样的3件衣服的效用是不一样的，但是这个效用函数就是抽象的认为两者的效用相等。其实是一种数学的思想~一种映射 |
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