| 词条 | 二进制记数法 |
| 释义 | § 解释 二进制记数法的历史常与莱布尼兹联系在一起。但事实上，莱布尼兹并不是这种记数法的最早发现者。在他之前已经有人提出过这种记数法。如十七世纪初，英国代数学家哈里奥特在他未发表的手稿中提到了它。1670年卡瓦利埃里又一次重复了这一发现。莱布尼兹大概未见到过前人的论述，所以当他重新发现二进制时，他一直以为这是自己的独创。不过，由于二进制是在莱布尼兹的大力提倡和阐述下，才引起人们关注的，所以把二进制与莱布尼兹联在一起作为一种已习惯的说法也无什么不当之处。 莱布尼兹重新发现二进制的时间大约是在1672－1676年。1679年3月15日，他写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制的表示及运算。1696年，他向奥古斯特公爵介绍了二进制，公爵深感兴趣。1697年1月，莱布尼兹还特地制作了一个纪念章献给公爵。上面刻写着拉丁文：“从虚无创造万有，用一就够了”。由此可看出，莱布尼兹对二进制的极大偏爱存在神学方面的原因。在他看来，一切数都可以用0和1创造出来，这正可以作为基督教《圣经》所说上帝从“无”创造“有”的象征。也就是说，从二进位制中，莱布尼兹发现了上帝创造世界的证据。 1701年，莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发表。1703年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表。自此，二进制开始公之于众。 二进位制, 顾名思义就是逢二进一, 它是与十进制不同而又有着密切联系的一种记数方法, 现在广泛应用于记算机领域. 关于二进制记数法, 在17世纪已经萌芽. 17世纪后半叶, 德国数学家布尼茨, 结合中国的阴阳学说进一步完善了二进制. 在二进制中, 他形象地用1表示上帝,用0表示虚无, 上帝从虚无中创造出所有的实物, 恰好在数学中用1和0表示了所有的数. 在二进制中, 只有两个数码 “1和0”, 其他任何数都用一行0、1表示， 加法和乘法规则仅由1+0和1×0组成。 二进制一出现，就深受科技界的欢迎，因为它使运算更加方便。随着电子计算机的广泛应用，二进制进一步大显身手。因为电子计算机是用电子元件的不同状态来表示不同的数码。如果要用十进位制就要求元件能准确地变化出十种状态，这在技术上是非常困难的。而二进制只有两个数码“1和0”， 只需要两种状态就能实现。正如一个开关只有“开”和 “关”两种状态一样。如果用“开”表示0，“关”表示1，那么一个开关的两种状态就可以表示一个二进制数，五个开关就可以表示五个二进制数，这样运算起来就非常方便。 顺便提一下，二进制数可以根据不同的需要转换为八进制、十进制、十六进制。十进制转换为二进制的具体方法如下。 用2除某个十进制数，并记下它的余数（0或1），再用2除所得的商，一直除到商为0为止。然后把逐次所得的余数，从最前一个顺次记到最后一个，这个数就是转换成的二进制数了。 例如，把十进指数365转换成二进制数的具体方法如下： 2∟365 2∟182。。。。。。。。1 2∟91。。。。。。。。0 2∟45。。。。。。。。1 2∟22。。。。。。。。1 2∟11。。。。。。。0 2∟5。。。。。。。。1 2∟2。。。。。。。。1 2∟1。。。。。。。0 0 把余数按箭头的方向排列起来，就是365的二进制表示法。一般用“（ ）2”表示二进制数，用“（ ）10”表示十进制数。 所以，365表示为二进制数的写法就是：（365）10 =（10110110）2 |
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