拉姆塞进球定理

中文全名：阿隆·拉姆塞　英文全名：Aaron Ramsey 　粤语译名：南斯 国籍：威尔士（英国）

俱乐部：阿森纳 花名：队草

该运动员被誉为威尔士新一代天才，更令人不可思议的是其进球后必会带来一传奇人物的离世。

具体情况如下。

2011年5月1日，阿森纳主场1-0击败曼联，拉姆塞打进全场唯一进球，翌日，本-拉登被击毙；同年10月2日，阿森纳1-2不敌热刺，拉姆塞打进枪手唯一进球，四天后，乔布斯去世；而在拉姆塞补时绝杀马赛之后，传来了卡扎菲死亡的消息；昨日拉姆瑟进一球，洛杉矶当地时间11日15时55分, 惠特尼-休斯顿被确认死亡 另外， 他于1990年12月26日出生，1岁生日，苏联解体，13岁生日，伊朗大地震，14岁，印尼海啸，16岁，台湾地震，18岁，云南地震。

拉姆塞（Ramsay）理论

拉姆塞是位天才的英国科学家，只活了26岁。在他去世的1930年，他发表了一篇学术论文，其副产物就是所谓拉姆塞理论。

拉姆塞理论可以用通常的语言来表述。在一个集会上，两个人或者彼此认识，或者彼此不认识，拉姆塞得出结果是说，当集会人数大于或等于6时，则必定有3个人，他们或者彼此者认识或者彼此都不认识。6称为拉姆塞数，记r(3,3)。进一步当集会人数大于或等于18时，则必定有4个人，他们或者彼此都认识或者彼此都不认识，用记号表示就是r(4,4)=18。可是集会有多少人，才能有5个人都彼此认识或都不认识呢？至今为此，r(5,5)的精确数目我们还不知道，至于其他的r(n,n)当然就更不清楚了。不过，我们的确证明r(n,n)是一个有限数，的确存在，甚至有精确的上界和下界。只是其中究竟哪一个是拉姆塞数，就不得而知了。因此，求r(n,n)的精确值是我们的头一个难题。

拉姆塞理论还有进一步的推广，一个最简单的推广是r(s,t)，也就是集会至少有多少人，才能有s个人互相都认识或者t个人互相都不认识。可以证明r(s,t)=r(t,s)，因此，我们不妨假定s≤t。现在知道的精确的r(s,t)的值极少，只有如下的9种情形:r(3,3)=6 r(3,4)=9 r(3,5)=14 r(3,6)=18 r(3,7)=23 r(3,8)=28 r(3,9)=36 r(4,4)=18 r(4,5)=25;

而且我们还知道r(3,t)的一个上界：

r(3,t)≤ (t^2+3)/2

r(3,3,3)=17

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图书信息

作　者：李乔，李雨生著

出 版 社：大连理工大学出版社

出版时间：2011-5-1

I S B N：9787561161456

页　数：218

开　本：32开

定　价：25.00 元

内容简介

“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。 李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论——入门和故事》为其中一册，主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

作者简介

李乔，1938年生，江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学(Madison)访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。 同济大学教授，博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。曾获教育部科技进步二等奖。

图书目录

编写说明

新版前言

初版序

引子 抽屉原理

练习

一 拉姆塞定理

1.1 六人集会问题

1.2 拉姆塞定理（简式）

1.3 拉姆塞数

1.4 拉姆塞定理（通式和无限式）

1.5* 通式和无限式的证明

练习

二 几个经典定理

2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理

2.2 舒尔定理和有关结果

2.3 范德瓦尔登定理

2.4* 范德瓦尔登定理的证明

2.5 拉多定理

2.6 几种统一的观点

练习

三 图的拉姆塞理论

3.1 回顾与推广

3.2 两个例子

3.3 两个定理和一些结果

3.4* 二分图与有向图

3.5* 非完全图

练习

四 欧氏拉姆塞理论

4.1 一个平面几何问题

4.2 从平面到空间

4.3* 一般问题

4.4* 拉姆塞点集（续）

4.5 一个超大数

练习

五 拉姆塞理论的一些进展

5.1 导言

5.2 对角拉姆塞数的估计

5.3 非对角拉姆塞数的估计

5.4 范德瓦尔登数

5.5 构造性下界和波沙克猜想

六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事

参考文献