《精算学中的随机过程》是由高等教育出版社出版的科普类书籍。作者：张连增本书不同于传统的理工或者经管类的随机过程教科书。在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，本书将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。

内容提要

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目录

作者：张连增

ISBN：10位[7040204576]13位[9787040204575]

出版社：高等教育出版社

出版日期：2006-12

定价：￥30.10元

内容提要

本书可作为综合大学经济类、金融类、保险类高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以供保险业精算人员和其他对金融工程、保险精算有兴趣的读者参考。

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本书在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。

目录

第一章　离散时间Markov链

1　转移概率与Chapman-Kolmogorov力程

1.定义与例子

2.Chapman.Kolmogorov方程

2　状态分类

1.相通状态

2.常返状态与非常返状态

3.随机游动

4.一个应用例子

5.Stirlin9公式

3　极限概率

1.极限概率

2.一些例子

3.平稳分布

4　赌徒破产问题及其在药物试验中的应用

1.赌徒破产问题

2.赌徒破产问题在药物试验中的应用

5　处于非常返状态的平均时间

1.非常返状态的逗留时间

2.非常返状态的到达概率

第二章　Poisson过程

1　Poisson过程的定义

1.计数过程

2.Poisson过程

2　Poisson过程的性质

1.到达时间间隔

2.等待时间

3.Poisson过程的分解、概率计算问题

5.到达时间的条件分布

3　Poisson过程的应用举例

第三章　Brown运动

1　Brown运动的定义及一些基本性质

1.定义

2.关于Brown运动的一些分布函数

3.首中时刻

4.最大值变量

5.Brown运动的零点与Arcsine律

2　与Brown运动有关的过程

1.有飘移的Brown运动

2.几何Brown运动

第四章　随机过程的公理化定义

1　概率空间

1.集合论中的一些基本概念

2.概率空间的定义

3.概率空间的一般性质

2　随机变量与条件期望

1.随机变量与期望

2.条件期望

3.独立性

3　构造特殊的概率空间

1.确定事件与概率

2.存在性定理

3.有限维欧几里得空间上的概率

4.函数空问上的概率

5.完备概率空间

4　随机过程

1.过滤的概率空间

2.随机过程

3.Markov链

4.鞅

5.停时

6.计数过程

5　测度变换

1.Radon-Nikodym定理

2.测度变换下的性质

3.Girsanov定理

第五章　离散时间鞅

1条件期望

1.概率空间与变量

2.条件期望

2　鞅与下鞅

1.定义与例子

2.鞅变换

3.Doob可选停时定理

4.Doob可选停时定理的一个应用

5.Doob分解定理

3　逆向随机游动

1.逆向随机游动

2.投票定理

……

第六章　连续时间鞅

第七章　寿险中的随机性

第八章　寿险中的Markov链

第九章　非寿险中的风险过程

第十章　离散时间金融模型

第十一章　平稳独立增量过程

第十二章　平稳独立增量过程

第十三章　更新过程

参考文献

名词索引