加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。

定义

加法性质

加法法则(实数加法 虚数加法 向量的加法)

编源程序

加法本质

定义

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

（1）交换律：对任意的 a , b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

（2）结合律：对任意的 a , b , c ∈ F ，a + (b + c) = (a + b) + c；

（3）单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

（4）逆元：对任意的 a ∈ F ，存在一个元素 (-a) ∈ F ，满足 a + (-a) = 0。

“+”称作定义在集合F上的加法。

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）

加法性质

⒈加法交换律：a+b=b+a

⒉加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

例：1.8+1.6+1.2=1.8+1.2+1.6=（1.8+1.2）+1.6

a+b+c=(a+b)+c=a+c+b

加法法则

实数加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

任何数加0仍得原数。

虚数加法

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(其中i=√-1。为虚数单位)

向量的加法

a = (a1, a2, ..., an)，b = (b1, b2, ...,bn)

a + b = (a1 + b1, a2 + b2, ..., an + bn)

编源程序

执行下面的指令：

MOV A, #86H

ADD A, #47H

结果：(A)=0CDH，CY=0，AC=0

所得结果并不是BCD码，若接着执行以下指令：

DA A

则结果：(A)=33H，CY=1，AC=1

加数分别放在R2，R3中，将R2和R3相加的和放在R7中。

ADD: MOV A,R3 ；将被加数R3存入A中

ACALL CMPT ；调用求补函数CMPT求R3的（存放在A中）补码

MOV R3,A ；又将R3的补码放入R3中

MOV A,R2 ；将加数R2存入A中

ACALL CMPT ；调用求补函数CMPT求R2的补码，R2的补码存放在A中

ADD A,R3 ；将二者的补码相加

JB OV,OVER ；如果溢出标志位OV为一，即溢出（即判断是否超出数值表示范围），则跳转到OVER，即结束 ，

ACALL CMPT ；因为补码相加之后还是补码，为了得到相加之和的原码，还需要求补

MOV R7,A ；将A中的最终结果存放在R7中

OVER: RET ；伪指令RET没有什么实际意义

CMPT: CPL A ；对A中的内容逐位求反

INC A ；A中的内容加1

加法本质

是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。数字运算的发展，是更特殊的情况，更高度重复下的规律。