以数值计算的方法，用电子计算机求解结构力学中的各类问题，所以又称计算机化的结构力学。

简介

基本方法

常见问题

分类

同名书籍(基本信息 内容简介 图书目录)

简介

用fortran语言，将一些结构问题编程，通过计算机进行计算、求解。

是土木工程专业必修课程之一。

计算力学的一个分支。它以数值计算的方法，用电子计算机求解结构力学中的各类问题，所以又称计算机化的结构力学。

20世纪50年代以来，计算结构力学的发展，使人们求解结构力学问题的能力提高了几个数量级。以静力学问题为例，50年代求解结构力学问题的规模，大约只是几十个未知数；到80年代初，已达到数以万计的未知数。以前求解整个结构的应力分布，不得不作很多甚至是过分的简化,所得结果往往不能令人满意;现在则可以对整架飞机、整艘轮船、整个建筑物作详细的应力分析，并得到令人满意的结果。

基本方法

计算结构力学的基本方法是：先把结构作离散化处理，然后在计算机上进行各种结构分析和结构优化设计。所谓离散化处理，就是用有限个待求数去近似地表达待求的连续函数。为描述某一个结构，例如梁、框架、板、壳或它们的组合体上的每一点的应力或位移，需用定义该结构的连续函数。计算机虽不能准确地计算出这些连续函数，却可以计算出它们在有限个点上的近似值。在计算结构力学中 ，应用最广的离散化方法是有限元法、有限差分方法和加权残数法。这些方法各有优点和局限性。

常见问题

不同的结构力学问题，在离散化后得到的方程具有不同的性质。在结构分析中，常遇到的问题是：

①　线性结构的静力学问题　这类问题离散化后，得到的是一组线性代数方程，常见于结构的应力分析和位移计算。

②　线性结构的动力学和稳定性问题　这类问题可用离散化的方法变为求解特征值和特征矢量的问题，即求解Ax=λBx,式中A和B为n×n阶矩阵;x为待求的n维非零矢量,称为特征矢量；λ称为特征值。根据矩阵A和B的不同特点,特征值问题可分为：普遍特征值问题（矩阵A为对称矩阵，B为单位矩阵）、广义特征值问题(A、B皆为对称矩阵)和一般特征值问题(A、B 矩阵是非对称的)。特征值问题常见于结构的振动分析（固有频率和振型的计算）和临界载荷计算，旋转机械的临界转速计算以及流体同弹性体耦合问题中临界速度（如飞机颤振）的计算等。

③　非线性结构力学问题　这类问题的提出比较早。1744年L.欧拉就曾有关于杆弹性曲线微分方程的论述；1773年C.-A.de库仑提出土壤的屈服条件;以后一些学者又提出越来越多的非线性结构力学问题。但是，除极简单问题外，这些边值问题和变分问题都很难用解析方法求解，所以长期以来没有建立起普遍适用的解法。近年来，由于计算机和有限元法的广泛使用，非线性的结构分析才取得较大进展。

分类

根据引起非线性反应的根源，非线性结构力学问题可分两类:①材料非线性问题,或称物理非线性问题。这类问题的非线性反应是由结构材料的非线性本构方程引起的。例如，对于用一般的金属材料制成的结构，在应力超过比例极限点以后，结构的变形随外载的变化就是非线性的。一般地说，材料性质不仅和应变状态、应变速度有关，而且和变形的历史有关。因此，即使在小变形条件下，有时也须考虑这种非线性的本构关系。②几何非线性问题。这类问题的非线性反应是由结构的大变形和大位移梯度引起的。要解这类问题须考虑位移与应变的几何关系中位移的二阶导数项，并按照变形后的结构形状建立平衡方程。这时，要引入初应力矩阵（或称几何矩阵）和初位移矩阵（或称大位移矩阵）来修正结构的刚度矩阵。

除结构分析外，计算结构力学比传统的结构力学还多了结构优化设计方面的内容。结构优化设计的任务是在一定的约束条件下（例如满足强度和刚度要求、适应某些工艺条件等）,按某种目标寻找最优的设计方案,例如寻求重量最轻、成本最低、刚度最大的设计方案。

为了更好地完成计算结构力学在结构分析和优化设计两方面的任务，还需要建立专门的结构软件系统。这类系统在70年代得到了迅速的发展和广泛的应用。

同名书籍

基本信息

作　者：秦荣 著

出 版 社：科学出版社

出版时间：2001-6-1

版　次：1

页　数：694

字　数：1028500

印刷时间：2003-5-1

纸　张：胶版纸

I S B N：9787030092786

包　装：平装

内容简介

本书在科研的基础上,结合国内外有关成果介绍了结构工程分析的新理论、新方法.本书内容新颖,既有理论分析,又有实际应用,内容包括结构理论、弹性理论、非线性理论、结构动力学、结构稳定理论、广义变分原理、样条函数方法、半解析半离散法、耦合法及其工程应用等.

本书可供土木工程及水利工程方面的科技人员,尤其是从事结构分析、设计和研究的专业人员,以及高等院校相关专业的师生参考.

图书目录

前言

第一章 样条函数

1.1 基本概念

1.2 B样条函数

1.3 B样条函数的数值方法

1.4 样条基函数

1.5 B样条内积的积分方法

1.6 非均匀分划的B样条函数

1.7 多维样条函数

1.8 附录

参考文献

第二章 杆系结构样条函数方法

2.1 变分原理

2.2 广义变分原理

2.3 样条梁子域

2.4 样条拱子域

2.5 样条厚梁子域

2.6 样条空间梁子域

2.7 样条厚梁子域的几种作法

2.8 带刚域的样条梁子域

2.9 高层框架分析的QR法

2.10 衍架拱分析的QR法

2.11 计算例题

2.12 附录

参考文献

第三章 弹性力学样条函数方法

3.1 变分原理

3.2 广义变分原理

3.3 样条有限点法

3.4 QR法

3.5 样条子域法

3.6 样条平面子域

3.7 轴对称问题

3.8 应力公式

3.9 三维空间问题

3.10 样条三维子域

3.11 映射样条子域

3.12 样条边界元法

3.13 样条无限子域

3.14 计算例题

参考文献

第四章 板壳样条函数方法

4.1 变分原理

4.2 广义变分原理

4.3 板壳分析的样条有限点法

4.4 板壳分析的QR法

4.5 板壳分析的样条子域法

4.6 样条薄板子域

4.7 样条扁壳子域

4.8 样条平板壳子域

4.9 开孔板壳的样条边界元法

4.10 计算例题

4.11 附录

参考文献

第五章 厚板厚壳样条函数方法

5.1 广义变分原理

5.2 复合材料板壳分析的样条有限点法

5.3 厚板壳分析的样条有限点法

5.4 厚板厚壳分析的QR法

5.5 样条厚板厚壳有限点法的几种作法

5.6 厚板厚壳分析的样条子域法

5.7 样条厚板矩形子域

5.8 样条厚壳子域

5.9 计算例题

参考文献

第六章 结构动力分析的新方法

6.1 瞬时变分原理

6.2 建立结构动力方程的新方法

6.3 结构动力特性的算法

6.4 结构动力响应的解法

6.5 算法稳定性

6.6 算法精度

6.7 超越现象

6.8 5次样条加权残数法

6.9 计算例题

参考文献

第七章 结构稳定性分析的新方法

7.1 变分原理

7.2 板壳稳定性分析的样条有限点法

7.3 高层框架稳定性分析的QR法

7.4 结构几何非线性稳定分析的新方法

7.5 结构双重非线性稳定分析的新方法

7.6 结构材料非线性稳定分析的新方法

7.7 判断结构稳定性准则

7.8 结构初始缺陷

7.9 结构非线性稳定分析的算法

7.10 计算例题

7.11 附录

参考文献

第八章 材料本构关系

8.1 屈服条件

8.2 常用的几种屈服条件

8.3 加载条件

8.4 弹塑性本构关系

8.5 弹粘塑性本构关系

8.6 弹塑性应变理论

参考文献

第九章 结构材料非线性分析的新方法

9.1 广义变分原理

9.2 高层框架弹塑性分析的QR法

9.3 薄板弹塑性分析的样条函数方法

9.4 弹塑性二维问题

9.5 薄壳弹塑性分析的新方法

9.6 弹塑性样条子域

9.7 计算例题

9.8 附录

参考文献

第十章 结构几何非线性分析的新方法

10.1 有限变形弹性理论

10.2 变分原理

10.3 梁的几何非线性问题

10.4 高层框架几何非线性问题

10.5 薄板几何非线性问题

10.6 薄壳几何非线性问题

10.7 三维弹性体几何非线性问题

10.8 摄动样条函数方法

10.9 计算例题

10.10 附录

参考文献

第十一章 结构双重非线性分析的新方法

11.1 变分原理

11.2 梁的双重非线性问题

11.3 高层框架双重非线性问题

11.4 板壳双重非线性问题

11.5 薄壳双重非线性问题

11.6 考虑剪切变形的框架双重非线性

11.7 计算例题

参考文献

第十二章 结构双重非线性动力分析的新方法

12.1 梁的双重非线性动力问题

12.2 高层框架双重非线性动力分析的QR法

12.3 板壳双重非线性动力分析的样条有限点法

12.4 非线性动力响应的算法

12.5 计算例题"

参考文献

第十三章 高层与超高层建筑结构分析的新方法

13.1 高层建筑结构分析的一些进展

13.2 常规结构体系分析的QR法

13.3 高层建筑结构分析的样条子域法

13.4 带转换层的高层建筑结构分析的新方法

13.5 巨型框架结构体系分析的新方法

13.6 高层建筑结构动力分析的新方法

13.7 高层建筑结构非线性分析方法

13.8 结构与地基耦合体系分析方法

13.9 计算例题

13.10 附录

参考文献

第十四章 拱坝分析的样条函数方法

14.1 拱坝分析的QR法

14.2 水-拱坝-地基耦合体系的分析方法

14.3 拱坝非线性分析方法

14.4 计算例题

参考文献

第十五章 钢管混凝土拱桥分析的新方法

15.1 钢管混凝土衍架分析的QR法

15.2 大跨度拱几何非线性分析的新方法

15.3 大跨度拱材料非线性分析的新方法

15.4 大跨度拱双重非线性分析的新方法

15.5 大跨度拱非线性稳定分析的新方法

15.6 大跨度拱非线性动力分析的新方法

15.7 钢管混凝土拱温度问题

15.8 计算例题

参考文献

第十六章 耦合体系分析的样条耦合法

16.1 层状地基分析的样条子域法

16.2 弹塑性地基分析的QR法

16.3 岩土弹塑性分析方法

16.4 弹性地基薄板分析方法

16.5 弹性地基扁壳分析方法

16.6 结构与地基相互作用分析方法

16.7 桩与土相互作用分析的QR法

16.8 桩与桩相互作用分析的QR法

16.9 结构-基础-地基耦合体系分析方法

16.10 相邻结构相互作用分析方法

16.11 地下工程分析的样条无限元-QR法

16.12 计算例题

参考文献

第十七章 随机模糊力学

17.1 力学中的模糊因素

17.2 随机力学

17.3 模糊力学

17.4 随机模糊力学

17.5 灰色力学

参考文献

第十八章 现代结构控制理论

18.1 基本概念

18.2 状态空间理论

18.3 最优控制理论

18.4 结构控制理论

18.5 随机最优控制理论

参考文献