计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。

研究内容(主要组成 主要目的 概念区分 研究内容)

学科历史(1 智能CAD 2 计算机美术与设计 计算机设计学 3 计算机动画艺术 3.2在电影特技中的应用 3.3国内情况 4 科学计算可视化 4.1国外科学计算可视化现状 5 虚拟现实 5.1虚拟现实技术的应用 5.2多通道用户界面 5.3主要强调)

学科趋势

学科教材

领域专家

图书信息

内容简介(人民邮电出版社图书 中国水利水电出版社图书)

研究内容

主要组成

图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从构成要素上看，图形主要分为两类，一类是几何要素在构图中具有突出作用的图形，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类非几何要素在构图中具有突出作用的图形，如明暗图、晕渲图、真实感图形等。

主要目的

计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。

概念区分

图形与图像两个概念间的区别越来越模糊，但还是有区别的：图像纯指计算机内以位图形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

研究内容

计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。

学科历史

1963年，伊凡·苏泽兰(Ivan Sutherland)在麻省理工学院发表了名为《画板》的博士论文， 它标志着计算机图形学的正式诞生。至今已有四十多年的历史。此前的计算机主要是符号处理系统，自从有了计算机图形学，计算机可以部分地表现人的右脑功能了，所以计算机图形学的建立具有重要的意义。近年来， 计算机图形学在如下几方面有了长足的进展：

1 智能CAD

CAD 的发展也显现出智能化的趋势，就目前流行的大多数CAD 软件来看，主要功能是支持产品的后续阶段一一工程图的绘制和输出，产品设计功能相对薄弱， 利用AutoCAD 最常用的功能还是交互式绘图，如果要想进行产品设计， 最基本的是要其中的AutoLisp语言编写程序，有时还要用其他高级语言协助编写，很不方便。而新一代的智能CAD 系统可以实现从概念设计到结构设计的全过程。例如，德国西门子公司开发的Sigraph Design软件可以实现如下功能：① 从一开始就可以用计算机设计草图，不必耗时费力的输入精确的坐标点，能随心所欲的修改，一旦结构确定，给出正确的尺寸即得到满意的图纸；② 这个软件中具有关系数据结构， 当你改变图纸的局部，相关部分自动变化，在一个视图上的修改，其他视图自动修改，甚至改变一个零件图，相关的其它零件图以及装配图的相关部分自动修改：③ 在各个专业领域中，有一些常用件和标准件， 因此，希望有一个参数化图库。而Sigraph不用编程只需画一遍图就能建成自己的图库；④Sigraph还可以实现产品设计的动态模拟用于观察设计的装置在实际运行中是否合理等等。智能CAD的另一个领域是工程图纸的自动输入与智能识别，随着CAD技术的迅速推广应用，各个工厂、设计院都需将成千上万张长期积累下来的设计图纸快速而准确输入计算机，作为新产品开发的技术资料。多年来，CAD 中普遍采用的图形输入方法是图形数字化仪交互输入和鼠标加键盘的交互输入方法．很难适应工程界大量图纸输入的迫切需要。因此， 基于光电扫描仪的图纸自动输入方法已成为国内外CAD工作者的努力探索的新课题。但由于工程图的智能识别涉及到计算机的硬件、计算机图形学、模式识别及人工智能等高新技术内容，使得研究工作的难点较大。工程图的自动输入与智能识别是两个密不可分的过程，用扫描仪将手绘图纸输入到计算机后，形成的是点阵图象。CAD 中只能对矢量图形进行编辑， 这就要求将点阵图象转化成矢量图形．而这些工作都让计算机自动完成．这就带来了许多的问题．如① 图象的智能识别；② 字符的提取与识别；③ 图形拓扑结构的建立与图形的理解；④实用化的后处理方法等等。国家自然科学基金会和863计划基金都在支持这方面的研究， 国内外已有一些这方面的软件付诸实用，如美国的RVmaster，德国的VPmax， 以及清华大学，东北大学的产品等。但效果都不很理想．还未能达到人们企盼的效果。

2 计算机美术与设计

2.1 计算机美术的发展

1952年．美国的Ben ．Laposke用模拟计算机做的波型图《电子抽象画》预示着电脑美术的开始(比计算机图形学的正式确立还要早)。计算机美术的发展可分为三个阶段：

(1)早期探索阶段(1952 1968年)主创人员大部分为科学家和工程师，作品以平面几何图形为主。1963年美国《计算机与自动化》杂志开始举办年度“计算机美术比赛”。

代表作品：1960年Wiuiam Ferrter为波音公司制作的人体工程学实验动态模拟．模拟飞行员在飞机中各种情况；1963年Kenneth Know Iton的打印机作品《裸体》。1967年日本GTG小组的《回到方块》。

(2)中期应用阶段(1968年～1983年)以1968年伦敦第一次世界计算机美术大展一“控制论珍宝 (Cybernehic Serendipity1为标志，进入世界性研究与应用阶段；计算机与计算机图形技术逐步成熟， 一些大学开始设置相关课题， 出现了一些CAD应用系统和成果， 三维造型系统产生并逐渐完善。代表作品：1983年美国IBM 研究所Richerd Voss设计出分形山(可到网站“分形频道hrtp：ttfracta1．126．tom 中查找有关“分形”的知识)

(3)应用与普及阶段(1984年～现在)以微机和工作站为平台的个人计算机图形系统逐渐走向成熟， 大批商业性美术(设计)软件面市； 以苹果公司的MAC 机和图形化系统软件为代表的桌面创意系统被广泛接受，CAD成为美术设计领域的重要组成部分。代表作品：1990年Jefrey Shaw的交互图形作品“易读的城市f The legible city) 。

计算机设计学

(Computer Des i gn i cs)

包括三个方面：环境设计(建筑、汽车)、视觉传达设计(包装)、产品设计。

CAD对艺术的介入，分三个应用层次：

(1)计算机图形作为系统设计手段的一种强化和替代； 效果是这个层次的核心(高精度、高速度、高存储)。

(2)计算机图形作为新的表现形式和新的形象资源。

(3)计算机图形作为一种设计方法和观念。

3 计算机动画艺术

3.1 历史的回顾

计算机动画技术的发展是和许多其它学科的发展密切相关的。计算机图形学、计算机绘画、计算机音乐、计算机辅助设计、电影技术、电视技术、计算机软件和硬件技术等众多学科的最新成果都对计算机动画技术的研究和发展起着十分重要的推动作用50年代到60年代之间，大部分的计算机绘画艺术作品都是在打印机和绘图仪上产生的。一直到60年代后期，才出现利用计算机显示点阵的特性，通过精心地设计图案来进行计算机艺术创造的活动。

70年代开始．计算机艺术走向繁荣和成熟 1973 年，在东京索尼公司举办了“首

届国际计算机艺术展览会”80年代至今，计算机艺术的发展速度远远超出了人们的想象 在代表计算机图形研究最高水平的历届SIGGRAPH年会上，精彩的计算机艺术作品层出不穷。另外，在此期间的奥斯卡奖的获奖名单中，采用计算机特技制作电影频频上榜，大有舍我其谁的感觉。在中国，首届计算机艺术研讨会和作品展示活动于1995年在北京举行 它总结了近年来计算机艺术在中国的发展，对未来的工作起到了重要的推动作用

3.2在电影特技中的应用

计算机动画的一个重要应用就是制作电影特技 可以说电影特技的发展和计算机动画的发展是相互促进的。1987年由著名的计算机动画专家塔尔曼夫妇领导的MIRA 实验室制作了一部七分钟的计算机动画片《相会在蒙特利尔》 再现了国际影星玛丽莲·梦露的风采。1988年，美国电影《谁陷害了兔子罗杰》 (Who Framed Roger Rabbit?)中二维动画人物和真实演员的完美结合，令人瞠目结舌、叹为观止 其中用了不少计算机动画处理。1991年美国电影《终结者II：世界末日》展现了奇妙的计算机技术。此外，还有《侏罗纪公园》(Jurassic Park)、《狮子王》、《玩具总动员》(Toy Story)等。

3.3国内情况

我国的计算机动画技术起步较晚。1990年的第11届亚洲运动会上，首次采用了计算机三维动画技术来制作有关的电视节目片头。从那时起，计算机动画技术在国内影视制作方面得到了讯速的发展， 继而以3D Studio 为代表的三维动画微机软什和以Photostyler、Photoshop等为代表的微机二维平面设计软件的普及，对我国计算机动画技术的应用起到了推波助谰的作用。

计算机动画的应用领域十分宽广 除了用来制作影视作品外， 在科学研究、视觉模拟、电子游戏、工业设计、教学训练、写真仿真、过程控制、平面绘画、建筑设计等许多方面都有重要应用，如军事战术模拟

4 科学计算可视化

科学计算的可视化是发达国家八十年代后期提出并发展起来的一门新兴技术，它将科学计算过程中及计算结果的数据转换为几何图形及图象信息在屏幕上显示出来并进行交互处理，成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具。

1987年2月英国国家科学基金会在华盛顿召开了有关科学计算可视化的首次会议。会议一致认为“将图形和图象技术应用于科学计算是一个全新的领域” 科学家们不仅需要分析由计算机得出的计算数据，而且需要了解在计算机过程中数据的变化。会议将这一技术定名为“科学计算可视化(Visualization in Scientific Computing)”。科学计算可视化将图形生成技术图象理解技术结合在一起， 它即可理解送入计算机的图象数据．也可以从复杂的多维数据中产生图形。它涉及到下列相互独立的几个领域：计算机图形学、图象处理、计算机视觉、计算机辅助设计及交互技术等。科学计算可视按其实现的功能来分， 可以分为三个档次：(1)结果数据的后处理；(2)结果数据的实时跟踪处理及显示；(3)结果数据的实时显示及交互处理。

4.1国外科学计算可视化现状

(1)分布式虚拟风洞

这是美国国家宇航局(Ames)研究中心的研究项目，包括连接到一台超能计算机上的两个虚拟屏幕。这一共享的分布式虚拟环境用来实现三维不稳定流场。两个人协同工作， 可在一个环境中从不同视点和观察方向同一流场数据。

(2)PHTHFINDER

这是美国国家超级计算机应用中心(NCSA)的研究项目． 是在交互分布环境下研究大气流体的软件。PHTHFINDER通过多个相联系的模型来研究暴风雨。

(3)狗心脏CT数据的动态显示

这也是NCSA的研究项目，它利用远程的并行计算资源．用体绘制技术实现CT扫描三维数据场动态显示。其具体内容是显示一个狗的心脏跳动周期的动态图像。

(4)燃烧过程动态模型的可视化

这是美国西北大学的研究项目．可以显示发生在非烧热的气体燃烧中复杂的空问瞬态图象。火焰位于两个同心圆柱之间．可燃混合气体从内圆柱注入，燃烧所生成的物质通过外圆柱送出。

(5)胚胎的可视化

依利诺大学芝加哥分校研制了一个在工作站和超级计算机上实现的可视亿应用软件。其内容是对一个七周的人类胚胎实现交互的三维显示，是由卫生和医学国家博物馆所得到的数据重构而成的。这一项目表示了对人类形态数据实现远程访问和在网络资源中实现分布计算的可能性。最近美国还将做整个人体的可视化， 他们将两个自愿者(一男一女)做成了切片，男的被切了1780片， 厚度约1毫米，女的被切了5400片， 厚度约O．3毫米，数据量很大。概括起来有以下几点：

(1)科学计算可视化技l术在美国的著名国家实验室及大学中已经从研究走向应用，应用范围涉及天体物理、生物学、气象学、空气动力学、数学、医学图象等领域。科学计算可视化的技术水平正在从后处理向实时跟踪和交互控制发展。

(2)美国在实现科学计算可视化时， 已经将超级计算机、光纤高速网、高性能工作站及虚拟环境四者结合起来，显示了这一领域技术发展的重要方向。就三维数据场的显示算法而言，当数据场分布密集而规则时(如cT扫描数据)多采用体绘制技术，这种算法效果好，但计算费时。对于数据场分布稀疏，或分布不规则的应用领域， 如天体物理、气象学多采用构造中间几何图象的方法，这种方法生成图象速度快，较易作到实时交互处理。

5 虚拟现实

“虚拟现实”(Virbual ReMity)- 词是由美国喷气推动实验室(VPL)的创始人拉尼尔(Jaron Lanier)首先提出的 在克鲁格(Myren Kruege)70年代中早期实验里．被称为 人工现实”(Artificial reality)；而在吉布森(William Gibson)l984 年出版的科幻小说Neuremanccr里，又被称为“可控空间”(Cyberspaee)。虚拟现实， 也育人称之为虚拟环境(Virtual Environment)是美国国家航空和航天局及军事部门为模拟而开发的一门高新技术 它利用计算机图形产生器，位置跟踪器，多功能传感器和控制器等有效地模拟实际场景和情形，从而能够使观察者产生一种真实的身临其境的感觉虚拟环境由硬件和软件组成，硬件部分主要包括：传感器(Sensors)、印象器(Efeeter)和连接侍感器与印象器 产生模拟物理环境的特殊硬件。利用虚拟现实技术产生虚拟现实环境的软件需完成以下三个功能：建立作用器(Actors)以及物体的外形和动力学模型：建立物体之间以及周围环境之间接照牛顿运动定律所决定的相互作用；描述周围环境的内容特性

5.1虚拟现实技术的应用

5．1．1用于脑外科规划的双手操作空间接口工具

最近，美国弗尼亚大学推出了一种能用于脑外科规划的被称为Netra的双手操作空间接口工具 根据脑外科医生的工作环境和习惯，该系统采用一种外形象人头的控制器。脑外科医生可以根据他们的职业习惯，通过转动外形象人头的控制器， 来方便地观察人脑的不部位， 同时通过右手控制面板的平面来控制人脑的剥面的扫描井能根据CT或强磁共振图像所产生的主体脑模型显示所需得到观察视点着色后的真实图像。

5．1．2虚拟环境用于恐高症治疗

英国研制的一个虚拟现实系统可以产生以下虚拟环境：① 透明的玻璃电梯，② 高层建筑阳台．@位于蛱咎之上的索桥。为了增加真实的感觉，患者除了佩戴能够产生三维立体景象的头盔式显示器外，还必须站在一个特制的框架内。调节电梯、．阳台和索桥的高度就可以产生不同程度的刺激。

5．1．3虚拟风洞

德国信息技术国家研究中心的克鲁格等人建立了一个所谓的“虚拟风嗣 ，用以代替风洞实验(因风洞实验成本高，且实验难以控制)。在虚拟风洞中，其模拟的数据来自超级计算机或高性能工作站上运行的有限元程序。利用虚拟风洞，观测者通过佩戴液晶开关眼镜可以方便地对于给定的点和线进行观察，而且还可以通过放大的方式进行更细致的研究，大大方便了人们对于物体动力中特性的研究。

5．1．4封闭式战斗作战训练器

封闭式战斗作战训练器(CCTT)是马斯塔格利等人为美军研制的用于坦克和机械化步兵在实际地形上进行演习的模拟装置。它与通常的虚拟环境和模拟器不同，它需要建立的是适用于军队训练的大规模复杂的虚拟环境。

5．1．5虚拟现实技术在建筑设计中应用

虚拟现实技术还被广泛用于建筑设计。克鲁格等将他们设计的未来建筑显现在他们发明的虚拟工作平台上，建筑学家们聚集在一起透过所佩戴的液晶眼镜，可以看到设计的立体建筑，井方便地增添或移去建筑的一部分或其它物体。同时也可以通过数据手套来设置不同的光源．模拟不同时间的日光和月光．观察在不同光线下所设计建筑的美感以及与整个环境的协调性。

总之．虚拟现实技术是一门多学科交叉和综合集成的新技术。因此， 它的发展将取决于相关科学技术的发展和进步 虚拟现实技术最基本的要求就是反映的实时性和场景的真实性。但一般来说，实时性与真实性往往是相互矛盾的。

5.2多通道用户界面

用户界面是计算机系统中人与计算机之间相互通讯的重要组成部分。八十年代以WIMP(窗口、图符、菜单、鼠标)为基础的图形用户界面(GUD极大地改善了计算机的可用性、可学性和有效性，迅速代替了命令行为代表的字符界面，成为当今计算机用户界面的主流。以用户为中心的系统设计思想．增进人机交互的自然性，提高人机交互的效率和带宽是用户界面的研究方向。于是提出了多通道用户界面的思想，它包括语言、姿势输入、头部跟踪、视觉跟踪、立体显示、三维交互技术、感觉反馈及自然语言界面等。可以这样说人体的表面就是人机界面。人体的任何部分都应成为人机对话的通道。虚拟现实显示是关键所在，这不仅要求软件来实现，更主要的是硬件上的实现。概括起来虚拟现实的人机交互通道可分为两个方面：主要的感觉通道和主要作用通道。多通道用户界面强调：

5.3主要强调

(1)多个交互通道，如眼一语言一手势等。

(2)交互的双向性．如果每个通道兼有输入/输出

(3)交互不一定是在同一通道中完成．例如， 眼和耳都可以接受信息．但有明显的区别。眼永远是主动的， 即主动地去获取信息，耳永远是被动的，有些信息不管你愿不愿听，总要输到耳朵中，这就要求在具体的交互中具体选择交互通道。计算机图形学中各个领域的发展各有各自的特点， 但总起来说是以虚拟现实为导向

和目的的。虚拟现实的发展要求必将带动计算机图形学各学科的发展． 同样虚拟现实的发展也将依赖于其他学科的发展，计算机图形前景诱人。形势逼人(我国还比较落后)，但通过努力还是可以缩短差距的。

学科趋势

计算机图形学狭义上是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。它是计算机科学的一个分支领域与应用方向，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。 计算机图形学经过将近40年的发展，已进入了较为成熟的发展期。目前，其主要应用领域包括计算机辅助设计与加工，影视动漫，军事仿真，医学图像处理，气象、地质、财经和电磁等的科学可视化等。由于计算机图形学在这些领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。动漫产业是目前各国优先发展的绿色产业，具有高科技、高投入与高产出等特点。据统计，截至2009年3月，美国动画梦工厂所拍摄的三维动画片《怪物史莱克II》在预算为1.5亿美元的情况下，获得了超过9.2亿的全球累计票房。而我国在2008年度共制作完成的国产电视动画片249部，计131042分钟，与2007年度相比增加了近28%。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。

从计算机图形学目前学科发展来看，有以下几个发展趋势：

（1） 与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点

图形渲染是整个图形学发展的核心。在计算机辅助设计，影视动漫以及各类可视化应用中都对图形渲染结果的高真实感提出了很高的要求。同时，由于显示设备的快速发展，人们要求能提供高清分辨率（1920x1080），进一步要能达到数字电影所能播放的4K分辨率(4096x2060)；色彩的动态范围也希望从原来每个通道的8Bit提高到10bit及以上。虽然已有的图形学方法已经能较为真实地再现各类视觉效果，然而为了能提供高分辨率高动态的渲染效果，必须消耗非常可观的计算能力。一帧精美的高清分辨率图像，单机渲染往往需要耗费数小时至数十小时。为此，传统方法主要采用分布式系统，将渲染任务分配到集群渲染节点中。即使这样，也需要使用上千台计算机，耗费数月时间才能完成一部标准90分钟长度的影片渲染。

近10年来，基于GPU的图形硬件技术得以发展迅速，已经能在一个GPU芯片上采用64nm工艺集成上千个采用SIMD（单指令多数据流）架构的通用计算核心。而2009年底，主流图形硬件商nVidia和AMD以及Intel还会推出基于MIMD（多指令多数据流）计算核心的GPU芯片用于图形加速绘制，以支持DirectX 11以及OpenGL 3.0图形标准。最新的图形学研究，采用GPU技术可以充分利用计算指令和数据的并行性，已可在单个工作站上实现百倍于基于CPU方法的渲染速度。

然而已知的实现方法，其实现效果还较为初步，无法实现复杂的视觉特效，离实时的高真实感渲染还有很大差距。其主要原因是：（i）缺乏良好的数据组织方法，基于GPU方法由于硬件的架构原因，数据组织无法如同CPU方法一样的组织，因此对复杂的数据结构仍无法得到很好地支持。（ii）缺乏标准高效的GPU高层编程语言、编译器以及相应调试工具,（iii）由于以上两个问题，无法完整地实现适于电影渲染制作的RenderMan标准，以及其他各类基于物理真实感的渲染算法。因此，如何充分利用GPU的计算特性，结合分布式的集群技术，解决以上这些难题，从而来构造低功耗的渲染服务是图形学的未来发展趋势之一。（本段主要根据周昆博士所作发言总结）

（2） 研究和谐自然的三维模型建模方法

三维模型建模方法是计算机图形学的重要基础，是生成精美的三维场景和逼真动态效果的前提。然而，传统的三维模型方法，由于其主要思想方法来源于CAD中基于参数式调整的形状构造方法，建模效率低而学习门槛高，不易于普及和让非专业用户使用。而随着计算机图形技术的普及和发展，各类用户都提出了高效的三维建模需求，因此研究和谐自然的三维建模方法是目前发展的一个重要趋势。

采用合适的交互手段，来进行三维模型的快速构造，特别是应用于概念设计和建筑设计领域目前已引起了国际同行的广泛关注。由于笔式或草图交互方式，非常符合人类原有日常生活中的思考习惯，是目前研究的重点问题。其难点是根据具体的应用领域，与视觉方法相融合，如何设计合理的交互语汇以及对应的过程式“识别-构造”方法。

与此相关的一个问题是基于规则的过程式建模方法。目前由于Google Earth等数字地图信息系统的广泛应用，对于地图之上的建筑物信息等存在迫切需求。为此，研究者希望通过激光扫描或者视频等获取方式获得相关信息后能迅速地重建出相关三维模型信息。然而单纯的重建方式存在精度低、稳定性差和运算量大等不足，远未能满足实际的需求。因此，最近的研究中，倾向于采用基于规则的过程式建模方法相结合来尝试高效地构造出三维建筑模型，以及相关的树木等结构化场景。

三维建模方法中的另一主要问题是研究合适的曲面表达方法，以适于各类图形学的应用。在CAD的主流方法是采用NURBS（非均匀有理B-样条）方法，然而此类方法无法很好解决非正规情况下的曲面拼合，不甚适合于图形学。为此，细分曲面方法，作为一种离散迭代的曲面构造方法，由于其构造过程朴素简单以及实现容易，是一个方兴未艾的研究热点，而且极有可能逐步取代NURBS方法。目前主要需要解决的问题有：（i）奇异点处的C连续性的有效构造方法；(ii)与GPU图形硬件相结合的曲面处理方法。

（3） 利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真

高度物理真实感的动态模拟，包括对各种形变、水、气、云、烟雾、燃烧、爆炸、撕裂、老化等物理现象的真实模拟，是计算机图形学一直试图达到的目标。这一技术是各类动态仿真应用的核心技术，可以极大地提高虚拟现实系统的沉浸感。然而高度物理真实性模拟，主要受限于目前计算机的处理能力和存储容量限制，不能处理很高精度的模拟，也无法做到很高的响应速度。所幸的是，GPU技术带来了革新这一技术的可能。充分利用GPU硬件内部的并行性，研究者开始普遍关注基于GPU的各类数学物理方程求解极其相关的有限元加速计算方法。就目前而言，主要研究关注焦点还是单个物理方法的GPU实现。然而，最近随着nVidia推出了基于GPU的PhysX通用物理加速技术，以及Havok公司与AMD合作开发了通用物理中间件技术，相信未来可为高度物理真实的动态模拟提供新的研究机遇。

（4） 研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现

真实感的画面与逼真动态效果，一种有效的解决途径是采用各种高精度手段获取所需的几何、纹理以及动态信息。为此，研究者正在考虑对各个尺度上的信息进行获取。小到物体表面的微结构、纹理属性和反射属性通过研制特殊装置予以捕获与处理，或采用一组同摄像机来获取演员的几何形体与动态，大到采用激光扫描获取整幢建筑物的三维数据。这里主要研究的三个问题是：（a）图形获取设备的设计与实现，这是与计算机视觉、硬件、软件相关的系统工程研究问题；（b）由于一般获取的数据均极为庞大且附加了各种噪声与冗余信息，如何进行处理与压缩以适合于图形学应用是主要问题；（c）一旦获取相关的数据，如何进行重用是一个主要课题，因此使得基于数据驱动的方法，与机器学习相交叉的图形学方法是最近的研究热点。

（5） 计算机图形学与图像视频处理技术的结合

家用数字相机和摄像机的日益普及，对于数字图像与视频数据处理成为了计算机研究中的热点问题。而计算机图形学技术，恰可以与这些图像处理，视觉方法相交叉融合，来直接地生成风格化的画面，实现基于图像三维建模，以及直接基于视频和图像数据来生成动画序列。当计算机图形学正向地图像生成方法和计算机视觉中逆向地从图像中恢复各种信息方法相结合，可以带来无可限量的想象空间，构造出很多视觉特效来，最终用于增强现实、数字地图、虚拟博物馆展示等多种应用中去。

（6） 从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变

计算机图形学在追求真实感方向的研究发展已进入一个发展的平台期，基本上各种真实感特效在不计较计算代价的前提下均能较好得以重现。然而，人们创造和生成图片的终极目的不仅仅是展现真实的世界，更重要的是表达所需要传达的信息。例如，在一个所需要描绘的场景中每个对象和元素都有其相关需要传达的信息，可根据重要度不同可采用不同的绘制策略来进行分层渲染再加以融合，最终合成具有一定表意性的图像。为此，研究者已经开始研究如何与图像处理、人工智能、心理认知等领域相结合，探索合适表意性图形生成方法。而这一技术趋势的兴起，实际上延续了已有的非真实感绘制研究中的若干进展，必将在未来有更多的发展。

学科教材

作　者：(美)(PeterShirley)

出版社： 人民邮电出版社

出版时间： 2007

ISBN: 9787115158673

开本： 16

定价: 49.00 元

本书是国外高校采用率很高的计算机图形学教材，共分为26章，全面系统地讲解了计算机图形学的基本概念和相关技术。书中先介绍图形学相关的数学知识，然后依次讲解图形学的光栅算法、三维观察、隐藏面消除、光照、纹理、绘制等算法和理论，并介绍可视感知、计算机动画、基于图像的绘制、可视化以及构建交互式图形应用等。本书可作为信息技术等相关专业本科生、研究生计算机图形学课程的教材，也可以作为计算机图形学工作者的参考用书。

领域专家

Jacques Bertin

Stuart Card

Thomas A. DeFanti

迈克尔·弗兰德利

Nigel Holmes

Alan MacEachren

Jock D. Mackinlay

Michael Maltz

Bruce H. McCormick

Charles Joseph Minard

Otto Neurath

William Playfair

Clifford A. Pickover

Arthur H. Robinson

Lawrence J. Rosenblum

Adolphe Quetelet

George G. Robertson

Ben Shneiderman

Edward Tufte

图书信息

ISBN号：978-7-5609-5498-1

去书名：计算机图形学(第三版)

作者：常明

单价：32.80元

出版日期：2009-9-1

出版社：华中科技大学出版社

内容简介

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，主要介绍了计算机图形学的基本概念、原理和算法，是作者根据长期从事计算机图形学教学、科研取得的成果，并参考国内外出版的相关教材编写而成的。 全书分为两个部分：第一部分为二维图形学，分为7章，包括计算机图形学概述、VC++图形程序设计、基本图形生成算法、图形变换的矩阵方法、图形处理算法、图形交互技术初步及图形数据结构等内容；第二部分是三维图形学的基本内容，分为4章，包括OpenGL简介、三维几何造型初步、三维图形显示与消隐算法及真实感图形与可视化技术基础等内容。本书基本涵盖了计算机图形学的主要内容，每章还附有习题，便于教学和自学。?

本书可作为普通高等院校本科生“计算机图形学”课程的教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。

人民邮电出版社图书

书名:计算机图形学

图书编号:2464077

出版社:人民邮电

定价:49.0

ISBN:711515867

作者:[美]PeterShirley

出版日期:2007-01-01

版次: 1

开本:26cm

简介:

本书全面系统地讲解了计算机图形学的基本概念和相关技术。书中先介绍图形学相关的数学知识，然后依次讲解图形学的三维观察、隐藏面消除、光照、纹理、绘制等算法和理论。

目录:

第1章引言1.

1.1图形学领域1

1.2主要应用1

1.3图形学API2

1.4三维几何模型2

1.5图形流水线3

1.6数值问题3

1.7效率4

1.8软件工程5

1.8.1单精度与双精度5

1.8.2内联5

1.8.3成员函数与非成员运算符6

1.8.4包含保护符6

1.8.5编译调试7

1.8.6实验性调试7

文献注记7

第2章数学知识9

2.1集合与映射9

2.1.1逆映射10

2.1.2区间10

2.1.3对数11

2.2解二次方程12

2.3三角学12

2.3.1角12

2.3.2三角函数13

2.3.3三角函数公式14

2.4向量15

2.4.1向量运算16

2.4.2向量的笛卡儿坐标16

2.4.3点积17

2.4.4叉积18

2.4.5标准正交基与坐标系19

2.4.6从单向量建立正交基20

2.5二维隐式曲线20

2.5.1二维梯度21

2.5.2隐式二维直线23

2.5.3隐式二次曲线25

2.6二维参数曲线26

2.6.1二维参数直线26

2.6.2二维参数圆27

2.7三维隐式曲面27

2.7.1隐式曲面的法向量27

2.7.2隐式平面27

2.7.3隐式曲面上的三维曲线28

2.8三维参数曲线28

2.9三维参数曲面29

2.10线性插值30

2.11三角形30

2.11.1二维三角形30

2.11.2三维三角形33

常见问题34

文献注记34

习题34

第3章光栅算法35

3.1光栅显像35

3.2显示器亮度和γ值36

3.3RGB颜色37

3.4α通道38

3.5直线绘制39

3.5.1基于隐式方程绘制直线39

3.5.2基于参数方程绘制直线42

3.6三角形光栅化43

3.7简单反走样技术46

3.8图像捕捉与存储46

3.8.1扫描仪和数码摄像机47

3.8.2图像存储47

常见问题47

习题48

第4章信号处理49

4.1数字音频：一维采样50

4.2卷积51

4.2.1滑动平均52

4.2.2离散卷积52

4.2.3把卷积看作移位滤波器之和55

4.2.4与连续函数的卷积56

4.2.5离散—连续卷积58

4.2.6多维卷积59

4.3卷积滤波器61

4.3.1各种卷积滤波器61

4.3.2滤波器的性质63

4.4图像信号处理66

4.4.1离散图像滤波66

4.4.2图像采样中的反走样技术67

4.4.3重构与重采样68

4.5采样理论71

4.5.1傅里叶变换72

4.5.2卷积与傅里叶变换74

4.5.3傅里叶变换举例75

4.5.4采样理论中的狄拉克脉冲76

4.5.5采样与走样76

4.5.6理想滤波器与实用滤波器80

习题81

第5章线性代数82

5.1行列式82

5.2矩阵84

5.2.1矩阵运算84

5.2.2矩阵形式的向量运算86

5.2.3矩阵与行列式86

5.2.4计算逆矩阵88

5.2.5线性方程组89

5.2.6特征值及矩阵对角化89

5.2.7奇异值分解91

常见问题91

文献注记92

习题92

第6章矩阵变换93

6.1基本二维变换93

6.1.1缩放93

6.1.2切变94

6.1.3旋转95

6.1.4反射96

6.1.5二维变换组合97

6.1.6二维变换分解98

6.2基本三维变换101

6.2.1任意三维旋转101

6.2.2法向量变换102

6.3平移103

6.4变换矩阵的逆106

6.5坐标变换106

常见问题108

文献注记108

习题108

第7章观察109

7.1绘制标准视体109

7.2正射投影111

7.3透视投影114

7.4透视变换的性质118

7.5视域119

常见问题119

文献注记120

习题120

第8章隐藏面消除121

8.1BSP树121

8.1.1BSP树算法概述121

8.1.2构造BSP树124

8.1.3分割三角形126

8.1.4优化BSP树127

8.2z缓冲器127

8.2.1z缓冲器算法127

8.2.2整数z缓冲器128

常见问题129

习题129

第9章表面明暗处理130

9.1漫反射明暗处理130

9.1.1朗伯明暗处理模型130

9.1.2环境明暗处理131

9.1.3基于顶点的漫反射明暗处理131

9.2Phong明暗处理132

9.2.1Phong光照模型132

9.2.2表面法线向量插值134

9.3艺术化明暗处理134

9.3.1线图134

9.3.2冷暖明暗处理135

常见问题136

习题136

第10章光线跟踪137

10.1基本光线跟踪算法137

10.2计算观察光线138

10.3光线与物体相交139

10.3.1光线与球相交139

10.3.2光线与三角形相交140

10.3.3光线与多边形相交142

10.4光线跟踪程序142

10.5阴影144

10.6镜面反射144

10.7折射145

10.8实例化147

10.9次线性的光线与物体相交148

10.9.1包围盒149

10.9.2层次包围盒151

10.9.3均匀空间子分法154

10.9.4二叉空间划分法155

10.10构造实体几何156

10.11分布式光线跟踪156

10.11.1反走样157

10.11.2软阴影157

10.11.3景深159

10.11.4光泽反射160

10.11.5运动模糊160

常见问题161

习题161

第11章纹理映射162

11.1三维纹理映射162

11.1.1三维条纹纹理162

11.1.2纹理数组163

11.1.3实体噪声165

11.1.4扰动166

11.2二维纹理映射167

11.3镶嵌模型168

11.4光栅化三角形的纹理映射169

11.5凹凸纹理172

11.6置换映射172

11.7环境映照173

11.8阴影图174

常见问题174

文献注记175

习题175

第12章完整的图形流水线176

12.1裁剪176

12.2流水线中裁剪部分的位置176

12.2.1在透视除法后的裁剪（选项3）177

12.2.2在变换前裁剪（选项1）178

12.2.3在齐次坐标系中裁剪（选项2）179

12.2.4用平面裁剪179

12.3扩展的图形流水线180

12.3.1剔除180

12.3.2光照和明暗处理180

12.4背向面删除180

12.5三角形条带和三角形扇区180

12.6保留状态181

12.7完整的图形流水线181

常见问题182

文献注记182

习题182

第13章图形学的数据结构183

13.1三角形网格183

13.2翼边数据结构183

13.3场景图184

13.4平铺多维数组186

13.4.1二维数组的一层平铺187

13.4.2示例：三维数组的两层平铺188

常见问题189

文献注记189

习题189

第14章采样190

14.1积分190

14.1.1度量和均值191

14.1.2示例：二维平面中直线的度量191..

14.1.3示例：三维空间中直线的度量193

14.2连续概率194

14.2.1一维连续概率密度函数194

14.2.2一维期望194

14.2.3多维随机变量194

14.2.4方差195

14.2.5估计均值196

14.3蒙特卡罗积分196

14.4选择随机点197

14.4.1求反函数198

14.4.2拒绝200

14.4.3Metropolis200

14.4.4示例：在正方形上选择随机直线201

常见问题203

文献注记204

习题204

第15章曲线205

15.1曲线205

15.1.1参数化和重新参数化206

15.1.2分段的参数表达式207

15.1.3样条208

15.2曲线的性质209

15.3多项式片段210

15.3.1多项式的表示210

15.3.2线段211

15.3.3超线段212

15.3.4三次方程的基矩阵214

15.3.5混合函数214

15.3.6插值多项式214

15.4片段连接215

15.4.1节点215

15.4.2使用独立的片段216

15.4.3连接线段216

15.5三次多项式217

15.5.1自然三次多项式218

15.5.2埃尔米特三次多项式219

15.5.3基数三次多项式219

15.6拟合曲线221

15.6.1贝塞尔曲线222

15.6.2B样条曲线226

15.6.3非均匀B样条曲线230

15.6.4非均匀有理B样条曲线232

15.7小结233

文献注记233

习题233

第16章计算机动画235

16.1动画原理236

16.1.1时间控制236

16.1.2动作布局236

16.1.3动画技术237

16.1.4人工控制与自动化方法238

16.2关键帧238

16.2.1运动控制240

16.2.2旋转插值242

16.3变形244

16.4角色动画245

16.4.1面部动画249

16.4.2运动捕捉250

16.5基于物理的动画251

16.6过程技术253

16.7对象群255

文献注记257

第17章使用图形硬件258

17.1什么是图形硬件258

17.2从硬件角度描述几何模型259

17.3几何模型转化为像素263

17.3.1设计流水线264

17.3.2基本执行模型265

17.3.3顶点着色器示例267

17.3.4片段着色器示例269

17.3.5GPU上的通用计算270

常见问题271

文献注记271

习题271

第18章构建交互式图形应用程序272

18.1击球程序272

18.2编程模型274

18.2.1控制驱动的编程274

18.2.2事件驱动的编程276

18.2.3事件驱动的击球程序280

18.2.4实现文献注记282

18.2.5小结284

18.3模型—视图—控制器体系结构284

18.3.1模型—视图—控制器框架284

18.3.2将MVC应用于击球程序285

18.3.3利用MVC扩充击球程序289

18.3.4MVC组件之间的交互作用290

18.3.5应用MVC概念291

18.4实现示例291

中国水利水电出版社图书

书名:计算机图形学(21世纪高等院校规划教材)

ISBN:750842898

作者:银红霞//杜四春//蔡立军

出版社:中国水利水电出版社

定价:26

页数:260

出版日期:2005-5-1

版次:

开本:小16开

包装:平装

简介:本书详细雨介绍了计算机图形学的基本原理、理论、数学方法、算法及计算机图形系统。内容包括计算机图形系统、计算机图形学的基本算法、裁剪与变换、自由曲线和曲面、几何造型、隐藏线和面的消除、真实感图形显示等。书后有3个附录，内容包括图形变换的数学基础、三套模拟试题及参考答案、课程实验指导和课程实验参考解决方案。

本书可以作为高等学校计算机及相近专业的教材，或作为计算机图形学的培训、自学教材；也可供从事计算机图形学或相关领域研究的技术人员参考。

本书为授课教师和读者免费提供PowerPoint电子教案，教师可以根据教学需要任意修改。

目录:

序

前言

第1章 绪论

1.1 计算机图形学的研究内容

1.2 计算机图形学与图像处理

1.3 计算机图形学的发展

1.4 计算机图形学的应用领域

习题一

第2章 图形系统

2.1 图形系统的组成

2.1.1 图形系统的功能

2.1.2 图形系统的分类

2.2 图形硬件设备

2.2.1 图形显示设备

2.2.2 图形绘制设备

2.2.3 图形输入设备

2.3 图形软件系统

2.3.1 图形软件的层次

2.3.2 图形软件标准

2.3.3 OpenGL简介

习题二

第3章 基本图形生成算法

3.1 生成直线的常用算法

3.1.1 DDA画线算法

3.1.2 中点画线算法

3.1.3 Bresenham画线算法

3.1.4 直线属性

3.2 生成圆弧的常用算法

3.2.1 圆的特性

3.2.2 中点画圆算法

3.2.3 Bresenham画圆算法

3.3 区域填充

3.3.1 区域的表示和类型

3.3.2 扫描线多边形填充算法

3.3.3 边填充算法

3.3.4 种子填充算法

3.3.5 圆域的填充

3.3.6 区域填充属性

3.4 字符

3.4.1 字符存储与显示

3.4.2 字符属性

3.5 裁剪

3.5.1 点的裁剪

3.5.2 直线裁剪

3.5.3 多边形裁剪

3.5.4 曲线裁剪

3.5.5 字符裁剪

3.5.6 三维图形的裁剪

3.6 反走样

3.6.1 光栅图形的走样现象

3.6.2 常用反走样技术

习题三

第4章 图形变换

4.1 二维图形几何变换

4.1.1 齐次坐标

4.1.2 二维图形的基本变换

4.1.3 复合变换

4.2 三维图形几何变换

4.2.1 三维图形的基本变换

4.2.2 复合变换

4.3 投影变换

4.3.1 投影变换的基本概念

4.3.2 平行投影

4.3.3 透视投影

4.4 坐标系统及其变换

4.4.1 坐标系统

4.4.2 模型变换

4.4.3 观察变换

4.4.4 窗口-视区变换

习题四

第5章 曲线和曲面

5.1 参数表示曲线和曲面的基础知识

5.1.1 曲线和曲面的表示方法

5.1.2 位置矢量、切矢量、法矢量、曲率与挠率

5.1.3 样条表示

5.2 Hermite曲线

5.2.1 n次参数多项式曲线

5.2.2 三次Hermite曲线的定义

5.2.3 三次Hermite曲线的矩阵表示

5.2.4 三次Hermite曲线的算法

5.3 Bezier曲线

5.3.1 Bezier曲线的定义

5.3.2 Bernstein基函数的性质

5.3.3 Bezier曲线的性质

5.3.4 Bezier曲线的生成

5.4 B样条曲线

5.4.1 B样条曲线的定义

5.4.2 B样条曲线的表示及性质

5.4.3 B样条曲线的生成

5.5 Coons曲面

5.5.1参数曲面的基本概念

5.5.2 Coons曲面的定义

5.5.3 Coons曲面的拼合

5.6 Bezier曲面

5.6.1 Bezier曲面的定义及性质

5.6.2 Bezier曲面的生成

5.7 B样条曲面

5.7.1 B样条曲面的定义

5.7.2 B样条曲面的生成

习题五

第6章 几何造型

6.1 简单几何形体

6.1.1 几何元素的定义

6.1.2 平面立体的拓扑关系

6.2 形体的常用模型

6.2.1 线框模型

6.2.2 表面模型

6.2.3 实体模型

6.3 形体的常用表示方法

6.3.1 分解表示

6.3.2 构造表示

6.3.3 边界表示

习题六

第7章 消隐

7.1 基本概念

7.1.1 消隐的定义

7.1.2 消隐的分类

7.1.3 消隐算法的基本原则

7.2 画家算法

7.2.1 算法的基本思想

7.2.2 深度优先级表的建立

7.3 z缓冲区(z—Buffer)算法

7.3.1 算法的基本思想

7.3.2 算法的描述

7.3.3 算法的改进

7.4 扫描线z缓冲区算法

7.4.1 算法的基本思想

7.4.2 算法的描述

7.5 光线追踪算法

7.5.1 算法的基本思想

7.5.2 算法的描述

习题七

第8章 真实图形

8.1 光照模型

8.1.1 基本光学原理

8.1.2 环境光

8.1.3 漫反射光

8.1.4 镜面反射光和冯(Phong)反射模型

8.2 明暗处理

8.2.1 双线性光强插值(Gouraud明暗处理

8.2.2 双线性法向插值(Phong明暗处理)

8.3 纹理

8.3.1 概述

8.3.2 二维纹理域的映射

8.3.3 三维纹理域的映射

8.3.4 几何纹理

8.4 光线跟踪

8.4.1 基本光线跟踪算法

8.4.2 光线与物体的求交

8.4.3 光线跟踪算法的加速

习题八

附录

附录A 图形变换的数学基础

一、矢量的定义及运算

二、矩阵的定义及运算

三、线性方程组的求解

附录B 模拟试题

模拟试题一

模拟试题二

模拟试题三

模拟试题一参考答案

模拟试题二参考答案

模拟试题三参考答案

附录C 课程实验指导

一、课程实验方案

二、课程实验解决方案

参考文献