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词条 积求勾股法
释义

康熙与积求勾股法

康熙阐述积求勾股法的原文是:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数。”这句话的意思是,如果已知的条件是直角三角形的面积,那么用面积除固定的数字6,再把除后的得数开平方,然后用勾3、股4、弦5分别乘以开平方后的得数,就可以求出勾股弦三个数值。实际上,康熙是给出了一个已知三角形面积、求解其勾股弦的定理。

证明过程

解:设三角形的三边长的整倍数为n,

则s=3n*4n/2=6n^2

第一步:S/6=m=n^2,

第二步,m=k^2,k=n

第三步,分别用3,4,5乘k,即n,必得第三边长。

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更新时间:2024/12/23 17:17:03