KdV方程是1895年由荷兰数学家科特韦格(Korteweg)和德弗里斯(de Vries)共同发现的一种偏微分方程（也有人称之为科特韦格-德弗里斯方程，但一般都习惯直接叫KdV方程）。

y't+6y*y'x+y'''x=0()

KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。

KdV方程和物理问题有几个联系。 它是弦在Fermi-Pasta-Ulam问题在连续极限下的统治方程。KdV方程也描述弱非线性回复力的浅水波。

KdV方程也可以用逆散射技术求解，譬如那些适用于薛定谔方程的。