一个高出水面1/4腕尺（一种古时长度单位）的荷花在距原地2腕尺处正好浸入水中，求莲花的高度和水的深度。本题亦称荷花问题（problem of lotus flower）。原记载于印度古代约公元600年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中。到12世纪，印度另一位著名数学家婆什迦罗第二次在他的名著《丽罗娃提》中重新阐述了这一问题，只将高出水面的1/4尺改为1/2尺，并用歌谣的形式记载下来，使莲花问题 成为几何定理应用的典型问题之一。14世纪印度另一位数学家纳拉亚讷也在著作中记述过类似的问题。

中文名：荷花问题

外文名：problem of lotus flower

原记载于：印度数学家《阿耶波多历书注释》

又记载于：印度数学家婆什迦罗《丽罗娃提》

中国记载：东汉人刘徽《九章算术》

最早记载

问题解法

最早记载

其实在纪元前后成书的《九章算术》，是历史上最早记载这类问题的古算书，其中第九章题六叙述如下：「今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？」故数学史家为这是中印古文化交流的结果。中国后来的古算书也有很多类似的题目，如《张邱建算经》（5－6世纪）卷上十三题，《四元玉鉴》（1303）卷中之 六，《算法统宗》（1593）卷八等。其中《四元玉鉴》还是用歌谣体给出的题述。《九章算术》及后世算书都给出了该题的解法，但中算的「葭生池中」题是勾股定理的应用题，而印度的莲花问题则是圆内相交弦性质的应用题。此外阿拉伯数学家阿尔卡西在《算术之尺》（1427）中给出类似的<矛立水中>的题目。16世纪英国算书中也有<芦苇立于池中>的类似题目。

问题解法

题目：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

解:设湖水深x尺,则荷花高度为(x+0.5)尺,依题意可列式:　x&sup2;+2&sup2;=(x+0.5)&sup2;

x&sup2;+4=x&sup2;+x+&frac14;

4=x+&frac14;

x=15/4=3.75

答：湖水深3.75尺。