古尔丁介绍

古尔丁定理

古尔丁的主要贡献

古尔丁介绍

古尔丁（Guldin，Paul，1577.6.12—1643.11.3）瑞士数学家．生于圣加尔（St．Gall），卒于奥地利格拉兹（Graz）．早年当过金匠，曾到德国许多城镇谋生．20岁时成为耶稣会士．1609年到罗马深造，后在罗马和格拉兹等地教会学校讲授数学．还曾任过维也纳大学数学教授．他以独立发现（1635）帕普斯定理而著称，即平面图形绕同一平面内不与之相交的轴旋转，所产生的立体体积等于这图形面积乘以图形重心所描画出的圆周长．因此该定理也称为“古尔丁定理”．他还研究过对数、无穷小理论、阿基米德（Archimedes）重心测量法、地球运动等许多数学和物理学问题，并对传入西欧不久的格里历（Gregorian calendar）进行过论述（1618）．

古尔丁定理

“古尔丁定理”的命题：“封闭的平面图形围绕同一平面内且不与之相交的轴回转，所产生的体积等于这图形面积乘以图形重心所描画出的圆周的长”．他还进一步断言：“可以将封闭平面图形改成一段平面曲线，它回转所产生的曲面面积等于曲线的长乘以其重心所画过的圆周的长．”帕波斯只叙述而没有证明．后来古尔丁在他的书(1635—1641)中重提这个定理，实际上他也没有证明，只是作了“形而上学的推理”(metaphysical reasoning)．卡瓦列里(BonaventuraCavalieri，1598—1647)指出这一缺陷后用自己创立的“不可分法”(method of indivisibles)去证明它．

古尔丁的主要贡献

古尔丁的主要贡献在无穷小方面，代表作是《关于重心》。