在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
公因数，又称公约数。
公因数的内容会在小学北师大版五年级上册书、小学人教版五年级下册书、小学数学苏教版五年级下册、小学数学青岛版四年级下册中出现，但有不同。
试卷上会让你去求某两个数的最大公因数。
例：
12和18的最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！
1.倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
2.互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1.
1是所有数字的因数。
题目只会让你做最大公因数，最小必定是1，无研究价值（0与负数除外）。
1是所有数的最小公因数，最大因数是它本身。