车向凯变图书(百科名片 内容提要 图书目录)

王顺凤编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

吴纪桃编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

魏光美编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

车向凯变图书

百科名片

作/译者：车向凯出版社：高等教育出版社

出版日期：2005年12月

ISBN：9787040177602 [十位:7040177609]

页数：384 重约：0.455KG

定价：￥26.10

内容提要

第6章 向量代数与空间解析几何

第7章 多元函数微分法及其应用

第8章 重积分

第9章 曲线积分与曲面积分

第10章 级数

第11章 数学实验

附录 习题答案

参考文献

本书以极限理论为主线,阐述了一元微积分和多元微积分,并辅以向量 本书以极限理论为主线,阐述了一元微积分和多元微积分,并辅以向量代数与空间解析几何、级数和微分方程的基本知识,构成了完整的知识体系,力求将数学的高度的抽象性、严密的逻辑性及广泛的应用性有机地结合在一起。书中在每节后都留有适量的习题,习题难度循序渐进。对于较难的题目,读者要争取独立解答,这对于数学水平的提高是大有裨益的。 本书适用于工科院校本科各专业,也可作为高等学校数学教师的教学参考书,对于自学高等数学和报考研究生的同志也是不可多得的参考教材。

图书目录

第6章 向量代数与空间解析几何

第7章 多元函数微分法及其应用

第8章 重积分

第9章 曲线积分与曲面积分

第10章 级数

第11章 数学实验

附录 习题答案

参考文献

王顺凤编图书

图书信息

书名：高等数学（下册）

ISBN：9787302215004

作者：王顺凤、薛巧玲、朱杏华等

定价：26元

出版日期：2009-12-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》编写而成．

全书分上、下册出版．上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、常微分方程等7章．本册为下册，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等5章．书中每节都配有A、B两组习题，每章后附有总复习题．书后附有习题参考答案．

本书注重突出重要概念的实际背景和理论知识的应用．例题较多且有一定梯度．全书结构严谨、逻辑清晰、讲解透彻、通俗易懂，便于学生自学．本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用，也可供工程技术人员参考．

前言

本教材是按照教育部提出的高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的精神，参照教育部制定的全国硕士研究生入学考试理、工、经管类数学考试大纲和南京信息工程大学理、工、经管类高等数学教学大纲，以及2004年教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》，并汲取近年来南京信息工程大学高等数学课程教学改革实践的经验，借鉴国内外同类院校数学教学改革的成功经验编写而成．书中内容力求具备以下特点：

1. 突出培养通适型人才的宗旨，注重介绍重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法,强化理论知识的应用，力求使学生会用数学知识解决较简单的实际问题．

2. 在保证科学性的前提下，充分考虑高等教育大众化的新形势，构建学生易于接受的微积分系统．如对较难理解的极限、连续等概念部分，先介绍其描述性定义，在此基础上再介绍数学上的精确定义，这样可使学生易于接受； 对微分与积分部分，都以实际问题为背景引入概念，在积分的应用部分，强调应用元素法解决实际问题，这样可使学生对微积分的思想有更全面的认识．

3. 为了便于教师因材施教以及适应分层次教学的需要，书中对有关内容和习题进行了分类处理．每节的后面都配有A、B两组习题供不同程度的学生选用．A组为基础题，主要训练学生掌握基本概念与基本技能； B组为综合题，主要训练学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力； 每章的最后还配有总复习题，为学生复习与巩固知识提供参考．

4. 充分注意与现阶段中学教材的衔接，在本书的附录中补充介绍了数学归纳法，还包含了一些常用的中学数学公式，供读者查阅．

5. 本教材对例题作了精心选择．例题内容丰富，既具有代表性又有一定的梯度，适合各类读者的要求．

本书内容兼顾了理、工、经管各类专业的教学要求，使用时可参照各专业对数学教学的基本要求进行取舍．如经济管理类专业，多元函数的积分部分只需选讲二重积分，级数部分的傅里叶级数可不讲； 理工类专业可以不讲数学在经济方面的应用等．教材中标“*”号的内容不作教学要求，可根据各类专业的需要选用．

本书分为上、下两册，共12章．上册包括第1~7章，下册包括第8~12章．第1、2、3章由王顺凤编写，第4、5、6章由朱凤琴编写，第7、9章由张天良编写，第8、12章由薛巧玲编写，第10、11章由朱杏华编写．上册由王顺凤统稿，下册由朱杏华统稿，全书所有编写人员

集体认真地讨论了各章的书稿，符美芬、吴亚娟、朱建等许多教师都提出了宝贵的修改意见.全书的框架、定稿由王顺凤、朱杏华、夏大峰承担．

南京信息工程大学数学系主任肖建中教授仔细审阅了全部书稿，提出了宝贵的修改意见，在此表示衷心的感谢．

由于编者水平所限，书中难免有一些缺点和纰漏，敬请各位专家、同行和广大读者批评指正．

编者

2009年5月于南京信息工程大学

目录

第8章向量代数与空间解析几何

8.1空间直角坐标系

8.1.1空间直角坐标系

8.1.2空间两点间的距离

习题8.1

8.2向量及其线性运算

8.2.1向量的概念

8.2.2向量的线性运算

8.2.3向量的坐标分解式

8.2.4向量的模和方向余弦

8.2.5向量在轴上的投影

习题8.2

8.3向量的数量积与向量积

8.3.1向量的数量积

8.3.2向量的向量积

习题8.3

8.4曲面及其方程

8.4.1曲面方程的概念

8.4.2旋转曲面

8.4.3柱面

习题8.4

8.5空间曲线及其方程

8.5.1空间曲线的一般方程

8.5.2空间曲线的参数方程

8.5.3空间曲线在坐标面上的投影

习题8.5

8.6平面及其方程

8.6.1平面的点法式方程

8.6.2平面的一般式方程

8.6.3两平面的夹角

8.6.4点到平面的距离

习题8.6

8.7空间直线及其方程

8.7.1空间直线的一般方程

8.7.2空间直线的对称式方程与参数方程

8.7.3两直线的夹角

8.7.4直线与平面的夹角

8.7.5平面束

习题8.7

8.8二次曲面

8.8.1椭球面

8.8.2椭圆抛物面

8.8.3单叶双曲面

8.8.4双叶双曲面

8.8.5双曲抛物面（马鞍面）

习题8.8

总复习题八

第9章多元函数微分法及其应用

9.1平面点集与多元函数的基本概念

9.1.1平面点集

9.1.2n维空间

9.1.3多元函数概念

9.1.4多元函数的极限

9.1.5多元函数的连续性

9.1.6闭区域上多元连续函数的性质

习题9.1

9.2偏导数

9.2.1偏导数的概念及其计算

9.2.2高阶偏导数

习题9.2

9.3全微分

9.3.1全微分的概念

9.3.2全微分在近似计算中的应用

习题9.3

9.4多元复合函数的微分法

9.4.1多元复合函数的求导法则

9.4.2全微分形式不变性

习题9.4

9.5隐函数的求导公式

9.5.1一个方程的情形

9.5.2方程组的情形

习题9.5

9.6微分法在几何上的应用

9.6.1空间曲线的切线与法平面

9.6.2曲面的切平面与法线

习题9.6

9.7方向导数与梯度

9.7.1方向导数

9.7.2梯度

习题9.7

9.8二元函数的泰勒公式

习题9.8

9.9多元函数的极值及其求法

9.9.1多元函数的极值及最大值、最小值

9.9.2多元函数的最大值与最小值

9.9.3条件极值拉格朗日乘数法

习题9.9

总复习题九

第10章重积分

10.1二重积分的概念与性质

10.1.1二重积分的概念

10.1.2二重积分的性质

习题10.1

10.2二重积分的计算

10.2.1在直角坐标系下计算二重积分

10.2.2在极坐标系下计算二重积分

习题10.2

10.3三重积分

10.3.1三重积分的概念

10.3.2三重积分的计算

习题10.3

10.4重积分的应用

10.4.1曲面的面积

10.4.2质心

10.4.3转动惯量

10.4.4引力

习题10.4

总复习题十

第11章曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分

11.1.1对弧长的曲线积分的概念

11.1.2对弧长的曲线积分的性质

11.1.3对弧长的曲线积分的计算法

11.1.4对弧长的曲线积分的应用

习题11.1

11.2对坐标的曲线积分

11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质

11.2.2对坐标的曲线积分的计算

11.2.3两类曲线积分之间的联系

习题11.2

11.3格林公式

11.3.1格林公式

11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件

11.3.3全微分方程

习题11.3

11.4对面积的曲面积分

11.4.1对面积的曲面积分的概念

11.4.2对面积的曲面积分的性质

11.4.3对面积的曲面积分的计算

11.4.4对面积的曲面积分的应用

习题11.4

11.5对坐标的曲面积分

11.5.1对坐标的曲面积分的概念

11.5.2对坐标的曲面积分的性质

11.5.3对坐标的曲面积分的计算

11.5.4两类曲面积分之间的联系

习题11.5

11.6高斯公式、通量与散度

11.6.1高斯公式

11.6.2通量与散度

习题11.6

11.7斯托克斯公式、环流量与旋度

11.7.1斯托克斯公式

11.7.2环流量与旋度

习题11.7

总复习题十一

第12章无穷级数

12.1常数项级数的概念和性质

12.1.1常数项级数的概念

12.1.2收敛级数的基本性质

*12.1.3柯西审敛原理

习题12.1

12.2常数项级数的审敛法

12.2.1正项级数的审敛法

12.2.2交错级数及其审敛法

12.2.3绝对收敛与条件收敛

习题12.2

12.3幂级数

12.3.1函数项级数的概念

12.3.2幂级数及其收敛性

12.3.3幂级数的运算

习题12.3

12.4函数展开成幂级数

12.4.1泰勒级数

12.4.2函数展开为幂级数

12.4.3函数的幂级数展开式的应用

习题12.4

12.5傅里叶级数

12.5.1三角级数的概念

12.5.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数

12.5.3正弦级数和余弦级数

习题12.5

12.6周期为2l的函数的傅里叶级数

12.6.1周期为2l的函数展开为傅里叶级数

*12.6.2傅里叶级数的复数形式

习题12.6

总复习题十二

习题答案（下）

吴纪桃编图书

图书信息

书名：高等数学（下册）

ISBN：9787302166214

作者：吴纪桃、柳重堪、李翠萍等

定价：28元

出版日期：2008-2-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书分上、下两册．上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和空间解析几何与向量代数； 下册内容包含多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数和常微分方程．

本书内容经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂．全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学，也便于学生自学．

本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用．

前言

2003年北京航空航天大学高等数学课程获得北京市精品课程建设立项,由此，我们的课程建设和改革工作进入了一个新的阶段。课程组认真总结了数十年来在教学理念、教学内容、教学方法和教学手段方面的认识、方法、经验和教训，对课程再次进行了新的定位和规划。作为总结、继承、改革和发展的一个重要标志，我们组织编写了这套高等数学教材和习题集，以适应新形势、新目标下对数学的要求，更好地为后续课程提供必要的基础理论和知识准备，进一步为培养学生的创新意识和创新能力服务，从中体现“强化基础，突出实践，重在素质，面向创新”的本科生人才培养方针的精神。

与传统的高等数学教材相比，本教材有以下特点：

1. 把概念和定理的引出、建立与证明尽可能处理成一个“发现”的过程。这种处理方法将有利于学生创新意识和能力的培养。

2. 进一步强调一些重要的定义、定理和公式的物理或几何内涵。不但强调它们在数学上的作用，更要强调它们在物理或几何上的解释。这样做能使非数学专业的理工科学生认识到数学作为一种自然科学语言时所具有的精确描述能力，从而激发学习数学的兴趣。

3. 在推导公式和应用公式来解决实际问题时采用数学建模的方法和观点。即强调“分析实际问题(抽象简化)——建立数学模型(化成数学问题)——获得数学解(应用公式和算法)——解释实际问题(讨论解的合理性)”的解题过程。例如介绍了为什么电子设备中常用二进制，在定积分的应用一章中，每一个例题都重复数学建模的过程。这样做将有利于提高学生对数学的应用意识和应用能力。

4. 通过全书内容不断强调一些重要的数学思想。比如，在微分学中的“局部以直代曲”，在积分学中的“化整为零——局部以直代曲——积零为整”，泰勒公式和函数展成级数中的“以简单表示复杂”、“近似与估计”，求解非线性方程中的“迭代与逼近”等思想方法。这样做将有利于学生通过学习高等数学受到数学思想方法的熏陶，使思维品质得到提升。

5. 适当加强了一些典型素材的论述。例如对泰勒公式的理解和应用，增加了一些利用泰勒公式研究函数特性和求极限的例题和习题，这是因为泰勒公式能极大程度地揭示可导函数的本质。再如补充了关于凸函数的一些内容，这是因为凸函数是属性被研究得较为透彻的一类函数。

6. 本书的例题和习题在难度上跨度较大，这有利于训练学生的解题方法和技巧，有利于提高学生的计算和推理能力。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授执笔，第4，5，6，7章由吴纪桃教授执笔，第8，12章由魏光美副教授执笔,第9，10，11章由李翠萍教授执笔，全书由吴纪桃教授统稿。

虽然本书的每一位编者主讲本课程的教龄都在20年以上，但是不妥和错误之处在所难免，真诚地希望有关专家、读者给予批评指正，以便再版时修改。

作者

2007年5月于北航

目录

第8章多元函数微分学

8.1多元函数的极限与连续

8.1.1多元函数的概念

8.1.2平面点集的一些概念

8.1.3多元函数的极限

8.1.4多元函数的连续性

习题8.1

8.2偏导数

8.2.1偏导数的定义与计算

8.2.2高阶偏导数

习题8.2

8.3全微分

8.3.1全微分的定义与计算

8.3.2全微分在近似计算中的应用

习题8.3

8.4多元复合函数微分法

8.4.1多元复合函数的链式法则

8.4.2全微分形式不变性

习题8.4

8.5隐函数微分法

8.5.1一个方程的情形

8.5.2方程组的情形

习题8.5

8.6微分法在几何上的应用

8.6.1空间曲线的切线与法平面

8.6.2曲面的切平面与法线

习题8.6

8.7方向导数与梯度

8.7.1方向导数

8.7.2梯度

习题8.7

8.8多元函数的极值

8.8.1极值存在的必要条件与充分条件

8.8.2最大值与最小值问题

8.8.3条件极值

习题8.8

8.9二元函数的泰勒公式

8.9.1二元函数的泰勒公式

8.9.2二元函数极值充分条件的证明

习题8.9

8.10最小二乘法

习题8.10

第9章重积分

9.1二重积分的定义及简单性质

9.1.1曲顶柱体体积的计算

9.1.2平面薄片质量的问题

9.1.3二重积分的定义

9.1.4二重积分的简单性质

习题9.1

9.2二重积分的计算

习题9.2

9.3二重积分的换元法

9.3.1一般换元公式

9.3.2二重积分在极坐标系下的计算

习题9.3

9.4二重积分的应用

9.4.1二重积分的微元法

9.4.2曲面的面积

9.4.3平面薄片的重心

9.4.4平面薄片的转动惯量

9.4.5平面薄片对质点的引力

习题9.4

9.5三重积分的概念与计算

9.5.1三重积分的定义

9.5.2利用直角坐标计算三重积分

习题9.5

9.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

9.6.1三重积分的换元法

9.6.2利用柱面坐标计算三重积分

9.6.2利用球面坐标计算三重积分

习题9.6

第10章曲线积分与曲面积分

10.1对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）

10.1.1曲线形物体的质量

10.1.2对弧长的曲线积分的定义

10.1.3对弧长的曲线积分的性质

10.1.4对弧长的曲线积分的计算

10.1.5对弧长的曲线积分的几何应用与物理应用

习题10.1

10.2对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）

10.2.1变力沿曲线所做的功

10.2.2对坐标的曲线积分的定义

10.2.3对坐标的曲线积分的性质

10.2.4对坐标的曲线积分的计算

10.2.5两类曲线积分之间的关系

习题10.2

10.3格林公式

10.3.1平面区域的分类与平面区域边界的定向

10.3.2格林公式

10.3.3格林公式的应用

10.3.4曲线积分与路径无关问题

10.3.5曲线积分与路径无关的条件

10.3.6二元函数的全微分求积

习题10.3

10.4对面积的曲面积分（第一类曲面积分）

10.4.1曲面形物体的质量

10.4.2对面积的曲面积分的定义

10.4.3对面积的曲面积分的计算

习题10.4

10.5对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）

10.5.1流量问题

10.5.2有向曲面及其在坐标面上的投影

10.5.3对坐标的曲面积分的定义

10.5.4对坐标的曲面积分的计算

10.5.5两类曲面积分之间的关系

习题10.5

10.6高斯公式通量与散度

10.6.1高斯公式

10.6.2高斯公式的应用

10.6.3高斯公式的物理意义通量与散度

习题10.6

10.7斯托克斯公式环流量与旋度

10.7.1斯托克斯公式

10.7.2斯托克斯公式的简单应用

10.7.3环流量与旋度

习题10.7

第11章级数

11.1常数项级数的概念和性质

11.1.1常数项级数的定义及收敛性概念

11.1.2常数项级数的基本性质

11.1.3级数收敛的必要条件

习题11.1

11.2正项级数的敛散性判别

11.2.1比较判别法

11.2.2积分判别法

11.2.3比较判别法的极限形式

11.2.4比值判别法

11.2.5根值判别法

习题11.2

11.3绝对收敛与条件收敛

习题11.3

11.4幂级数

11.4.1函数项级数的一般概念

11.4.2幂级数及其收敛性

11.4.3幂级数的运算及和函数的性质

习题11.4

11.5函数展开成幂级数

11.5.1函数展开成幂级数的条件

11.5.2函数展开成幂级数

11.5.3函数的幂级数展开式的应用

习题11.5

11.6傅里叶级数

11.6.1三角级数三角函数系的正交性

11.6.2函数展开成傅里叶级数

11.6.3正弦级数和余弦级数

11.6.4周期为2l的周期函数的傅里叶级数

11.6.5傅里叶级数的复数形式

习题11.6

第12章常微分方程

12.1基本概念

12.1.1实例

12.1.2基本概念

习题12.1

12.2变量可分离方程与齐次方程

12.2.1变量可分离方程

12.2.2齐次方程

习题12.2

12.3一阶线性微分方程

12.3.1一阶线性微分方程与常数变易法

12.3.2伯努利方程

习题12.3

12.4全微分方程

12.4.1全微分方程

12.4.2一阶微分方程综合例题

习题12.4

12.5可降阶的高阶微分方程

习题12.5

12.6高阶线性微分方程

习题12.6

12.7常系数齐次线性微分方程

习题12.7

12.8常系数非齐次线性微分方程

习题12.8

12.9变系数线性方程

12.9.1常数变易法

12.9.2欧拉方程

习题12.9

12.10微分方程的幂级数解法

习题12.10

12.11常系数线性微分方程组

习题12.11

12.12常微分方程应用举例

习题12.12

12.13常微分方程初值问题的数值解法

习题12.13

习题参考答案与提示

魏光美编图书

图书信息

书名：高等数学 下册 （第2版）

ISBN：9787302260820

作者：吴纪桃、魏光美、李翠萍、柳重堪

定价：29.8元

出版日期：2011-9-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书分上、下两册．上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和级数； 下册内容包含空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和常微分方程．

本书内容经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂．全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学，也便于学生自学．

本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用．

前言

本教材第1，2，3章由柳重堪教授执笔； 第4，5,6,8章由吴纪桃教授执笔； 第7，10，11章由李翠萍教授执笔; 第9,12章由魏光美副教授执笔，上册由吴纪桃教授修改; 下册由魏光美副教授修改，全书由吴纪桃教授统稿。

尽管本书的作者中每一位都主讲本课程20年以上，但是，不妥和错误之处也在所难免，恳请读者给予批评指正，以便再版时修正。

作者2011年5月于北航

目录

第8章空间解析几何与向量代数

8.1空间直角坐标系与空间点的坐标

习题8.1

8.2向量及其运算

8.2.1向量的基本概念

8.2.2向量的加减运算

8.2.3向量与数的乘积

8.2.4向量的数量积

8.2.5向量的向量积

习题8.2

8.3向量的坐标

8.3.1向量的坐标表示

8.3.2向量的模与方向余弦

8.3.3向量运算的坐标表示

习题8.3

8.4空间平面与直线的方程

8.4.1平面方程

8.4.2空间直线的方程

习题8.4

8.5空间的曲面与曲线

8.5.1几个典型曲面的例子

8.5.2二次曲面简介

8.5.3空间曲线

习题8.5

第9章多元函数微分学

9.1多元函数的极限与连续

9.1.1多元函数的概念

9.1.2平面点集的一些概念

9.1.3多元函数的极限

9.1.4多元函数的连续性

习题9.1

9.2偏导数

9.2.1偏导数的定义与计算

9.2.2高阶偏导数

习题9.2

9.3全微分

9.3.1全微分的定义与计算

目录

目录

9.3.2全微分在近似计算中的应用

习题9.3

9.4多元复合函数微分法

9.4.1多元复合函数的链式法则

9.4.2全微分形式不变性

习题9.4

9.5隐函数微分法

9.5.1一个方程的情形

9.5.2方程组的情形

习题9.5

9.6微分法在几何上的应用

9.6.1空间曲线的切线与法平面

9.6.2曲面的切平面与法线

习题9.6

9.7方向导数与梯度

9.7.1方向导数

9.7.2梯度

习题9.7

9.8多元函数的极值

9.8.1极值存在的必要条件与充分条件

9.8.2最大值与最小值问题

9.8.3条件极值

习题9.8

9.9二元函数的泰勒公式

9.9.1二元函数的泰勒公式

9.9.2二元函数极值充分条件的证明

习题9.9

9.10最小二乘法

习题9.10

第10章重积分

10.1二重积分的定义及性质

10.1.1曲顶柱体体积的计算

10.1.2平面薄片质量的问题

10.1.3二重积分的定义

10.1.4二重积分的简单性质

习题10.1

10.2二重积分的计算

习题10.2

10.3二重积分的换元法

10.3.1一般换元公式

10.3.2二重积分在极坐标系下的计算

习题10.3

10.4二重积分的应用

10.4.1二重积分的微元法

10.4.2曲面的面积

10.4.3平面薄片的重心

10.4.4平面薄片的转动惯量

10.4.5平面薄片对质点的引力

习题10.4

10.5三重积分的概念与计算

10.5.1三重积分的定义

10.5.2利用直角坐标计算三重积分

习题10.5

10.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

10.6.1三重积分的换元法

10.6.2利用柱面坐标计算三重积分

10.6.3利用球面坐标计算三重积分

习题10.6

第11章曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）

11.1.1曲线形物体的质量

11.1.2对弧长的曲线积分的定义

11.1.3对弧长的曲线积分的性质

11.1.4对弧长的曲线积分的计算

11.1.5对弧长的曲线积分的几何应用与物理应用

习题11.1

11.2对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）

11.2.1变力沿曲线所做的功

11.2.2对坐标的曲线积分的定义

11.2.3对坐标的曲线积分的性质

11.2.4对坐标的曲线积分的计算

11.2.5两类曲线积分之间的关系

习题11.2

11.3格林公式

11.3.1平面区域的分类与平面区域边界的定向

11.3.2格林公式

11.3.3格林公式的应用

11.3.4曲线积分与路径无关问题

11.3.5曲线积分与路径无关的条件

11.3.6二元函数的全微分求积

习题11.3

11.4对面积的曲面积分（第一类曲面积分）

11.4.1曲面形物体的质量

11.4.2对面积的曲面积分的定义

11.4.3对面积的曲面积分的计算

习题11.4

11.5对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）

11.5.1流量问题

11.5.2有向曲面及其在坐标面上的投影

11.5.3对坐标的曲面积分的定义

11.5.4对坐标的曲面积分的计算

11.5.5两类曲面积分之间的关系

习题11.5

11.6高斯公式通量与散度

11.6.1高斯公式

11.6.2高斯公式的应用

11.6.3高斯公式的物理意义通量与散度

习题11.6

11.7斯托克斯公式环流量与旋度

11.7.1斯托克斯公式

11.7.2斯托克斯公式的简单应用

11.7.3环流量与旋度

习题11.7

第12章常微分方程

12.1基本概念

12.1.1实例

12.1.2基本概念

习题12.1

12.2变量可分离方程与齐次方程

12.2.1变量可分离方程

12.2.2齐次方程

习题12.2

12.3一阶线性微分方程

12.3.1一阶线性微分方程与常数变易法

12.3.2伯努利方程

习题12.3

12.4全微分方程

12.4.1全微分方程

12.4.2一阶微分方程综合例题

习题12.4

12.5可降阶的高阶微分方程

习题12.5

12.6高阶线性微分方程

习题12.6

12.7常系数齐次线性微分方程

习题12.7

12.8常系数非齐次线性微分方程

习题12.8

12.9变系数线性方程

12.9.1常数变易法

12.9.2欧拉方程

习题12.9

12.10微分方程的幂级数解法

习题12.10

12.11常系数线性微分方程组

习题12.11

12.12常微分方程应用举例

习题12.12

12.13常微分方程初值问题的数值解法

习题12.13

习题参考答案与提示