高次幻方:

由连续自然数1------N的平方,组成的N乘N阶方阵,如果每行每列,两条对角线上各数之和都等,就叫做一次N阶幻方,简称N阶幻方.

如果一个N阶幻方,它的每行每列,两条对角线上各数之二次幂和(也称平方和)都相等,就叫做二次N阶幻方,简称N阶平方幻方.

如果一个N阶平方幻方,它的每行每列,两条对角线上各数之三次幂和(也称立方和)都相等,就叫做三次N阶幻方,简称N阶立方幻方.

如果一个k次N阶幻方,它的每行每列,两条对角线上各数之(k+1)次幂和都相等,就叫做(k+1)次N阶幻方.

目前已发现的

最小的二次幻方是8阶平方幻方.

最小的三次幻方是12阶三次幻方.

最小的四次幻方是243阶四次幻方,

最小的五次幻方是729阶五次幻方.

最小的广义五次幻方是36阶五次幻方.