弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth,1845-1926），是英国统计学家，数理统计学的先驱。他1845年2月8日出生于爱尔兰朗福德郡。少年时受家庭老师的影响，对数学和古典文学很有兴趣。1926年2月13日辞世，享年81岁，终身未婚。 埃奇沃思是统计学家，又是经济学家。他热心研究概率论与数理统计，并将其应用到经济学的领域中，他在统计思想上，受凯特莱(L·A·J·Quetelet,1796-1874)和高尔登（F·Galton,1822-1911）的影响。这从他早期的著作，1877年出版的《伦理学的新旧方法》一书中，就可以明显地看出来。

简介

生平

贡献

著作

埃奇沃斯盒状图

简介

弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth,1845-1926），是英国统计学家，数理统计学的先驱。

埃奇沃思对统计科学的主要贡献，是他最早运用数学，特别是概率论来研究社会经济问题。正因为这样，所以在统计史上称他为描述学派或旧数理学派中经济学派的创始人。1883年，在他的论文中就预示出“学生氏”后来提出的t分布。他还在一篇关于《决定黄金价值变动的方法》的论文中，推荐了算术计算方法。1884年，他继拉普拉斯(P·S·Laplace,1749-1827)之后，研究并出版了《机遇的科学》一书，从哲学的高度论述了机遇概率问题。1885年，他发表了关于出生率、死亡率和结婚率变化等有关生命统计的论文，还出版了《统计方法》，提出了统计学就是“平均数科学”。他认为，统计科学由两个主要内容构成：一是找出两个平均数之间的差异，有多大是由法则的偶然性或象征性造成的；二是指出哪种平均数是最好的。他关于变异的科学，可与罗纳德弗雪尔(RAFisher,1890-1962)的方法相媲美。

埃奇沃思在其1900年发表的《论统计描述应用数学公式》一文，既涉及纯理论的研究，也谈到各种统计方法的应用。他在文章中主张：“哪里可能，我们就在哪里使用频数正态法则”。他还以正态分布为出发点，遵循正态法则，根据假设的级别，提出了一种“置换方法”，或者作了一番把不同正态曲线的两半结合起来的尝试。他的这一主张，需要慎重地整理资料，详细地分析、观察，以便发现各种原因的影响。任何频数正态分布的离差都表明其它原因在起作用，所以统计学家的任务就是要探索这些原因，从而为现代统计学者提出了一个新的课题。

生平

埃奇沃思在经济学方面，是著名的古典经济学家。他对经济学感到兴趣，据说是受杰文斯（W·S·Jevons，1835－1882）等人的启发，他与剑桥大学的马歇尔（A·Marshall,1842－1924）也有很深的交情。他从研究数学与伦理学到研究经济学，这一点颇与马歇尔相似。他在其主要著作中，曾用数学方法对经济生活进行功利主义伦理学的应用分析，影响了当时和以后的经济学家，甚至对马歇尔也产生过较大影响。他在经济学家方面的成就主要是在纯理论方面，而不在实际问题方面。1881年，他的名著《数学心理学，试论数学对道德诸科学的应用》一书出版，时值他36岁。该书在现代经济学中仍占有十分重要地位。被普遍采用的“无差异曲线”和“契约曲线”等概念，虽不是他首次提出，但在这些著作中得到了淋漓尽致的体现。

埃奇沃思继承了瓦尔拉（M·E·L·Walras，1834－1910年）提出的一般均衡理论，并把数学运用于这一理论的研究，对古典经济理论做出了许多重要的发展。最先以一个可变要素的边际产品下降来给收益递减定义，而在这以前的经济学家都是用平均产品下降来解释这一规律的。他最早提出“一般效用函数”概念，认为一个商品的效用不仅依赖于所消费的该商品数量，而且依赖于个人消费的所有其它商品的数量，从而把替代性和互补性问题引进效用理论中。在埃奇沃思之前，新古典经济学家的边际效用理论，一般是用基数序用论来解释边际效用的，认为边际效用可以用效用单位来计量，并可以加总求和进行比较。埃奇沃思不赞成效用可以计量的观点，他认为效用是一种心理感觉，是无法计算的，效用能表示其程度，而不能计量其大小。他提出序数效用论，用满足程度的不同，来解释效用。同时他第一次提出“无差异曲线”的概念，用同一条无差异曲线表示两种不同商品的组合给消费者带来相同的满足，不同的无差异曲线则代表不同的满足程度。他用无差异曲线来解释边际效用、边际效用递减规律和实现消费者效用最大化的消费者均衡。这样就克服了效用如何计量的困难问题。以后，无差异曲线的概念经意大利经济学帕累托（V·Pareto,1848－1923）和英国经济学家希克斯（J·R·Hicks,1904-1989）等人的发展，成为西方经济学中的重要分析工具。

贡献

埃奇沃思在经济学方面的另一重要贡献，是他第一个提出“契约曲线”的概念，并将其引入经济分析，用以分析市场上的交易与生产达到境界的条件。契约曲线分为交换的契约曲线和生产的契约曲线。交换契约曲线说明两个消费者如何通过自由交换而实现最大的满足程度，即实现交易的最优境界。生产契约曲线说明生产者如何通过对生产中使用的劳动与资本的配合比例的调整，实现其利润最大化，即实现生产的最优境界。契约曲线对帕累托提出的福利最大化的最优境界条件作了理论分析，对福利经济学的发展有着相当大的影响。

埃奇沃斯从《经济杂志》1891年创刊起，就担任该刊编辑，其后任编辑主任和主编之一。在他后半生的35年中，把大部分时间都用在这个杂志上了。因而他的一些重要著作也都同这个杂志有关。他的智慧、科学上的兼容并包的精神、讲求实际的良知等个人特质，对这个刊物的传统有着重要的影响。

著作

埃奇沃斯的论著很多，其中主要有：《伦理学的新旧方法》（1877年）、《数学心理学》（1881年）、《机遇的哲学》（1884年）、《统计方法》（1885年）、《社会现象中的非对称相关》（1890年）、《论统计描述应用数学公式》（1900年）、《误差规则》（1904年）、《概率论在社会统计中的应用》（1913年）。

埃奇沃斯盒状图

埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box 也称“埃奇沃思盒”）指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。与对消费者的边际替代率相类似，在证明生产中帕累托有效投入品的生产效率的论点时，也可以用定义两种投入品之间的边际技术替代率给出。

边际技术替代率是指，为保持一定的产量水平，一种投入品能够被另一种投入品替换的单位数量。这样，用“埃奇沃斯的无差异曲线”的性质，人们可以作出一条描述当产量不变时一种投入被另一种投入替代的弯向圆点的曲线。

这条由后来的经济学家发明的曲线，叫等产量曲线，它的斜率是边际技术替代率。给定的投入品供给，实现资源分配帕累托效率所必须的条件是，任何一组投入品之间的边际技术替代率，对于它们所有用于生产的用随机方式选择的所有产品都必须相等。如果这个条件未满足，那么重新配置投入品将可能在不减少任何单一产品产量的情况下使总产量增大。生产分析与交换分析的唯一区别是，现在我们衡量的是投入而不是产出，并且我们集中在两种产出上而不是两个消费者上。