基本运算

三种遍历运算(1.前序遍历 2.中序遍历 3.后序遍历)

输出二叉树

求二叉树的深度

基本运算

对于二叉树有下列基本运算：

（1）建空二叉树Setnull（BT），置BT为空二叉树。

（2）求二叉树的根root（x），求结点x所在二叉树的根。

（3）求双亲结点parent（BT，x），在二叉树BT中求结点x的双亲结点。

（4）求左或右孩子结点lchild（BT，x）或rchild（BT，x），在二叉树BT中求结点x的左孩子结点或右孩子结点。

（5）插入左孩子或右孩子结点int_lchild(BT，x，y)或ins_child（BT，x，y），在二叉树中，将结点y置为结点x的左孩子或右孩子。

（6）删除左孩子或右孩子结点del_lchild（BT，x）或del_rchild（BT，x），在二叉树中，删除结点x的左孩子或右孩子结点（实际上是删除x的左子树或右子树）。

（7）遍历二叉树TRAVERSE（BT），即按某种次序，依次访问二叉树中每个结点，且每个结点只访问一次

三种遍历运算

1.前序遍历

先访问根结点,再访问左子树,最后访问右子树的次序访问二叉树中所有的结点,且每个结点仅访问一次.

void preorder(btree *p)

{

if(p!=NULL)

{ printf("%d",p->data);

preorder(p->left);

preorder(p->right);

}

}

2.中序遍历

先访问左子树,再访问根结点,最后访问右子树的次序访问二叉树的所有结点,且每个结点仅访问一次.

void inorder(btree *p)

{

if(p!=NULL)

{ inorder(p->left);

printf("%d",p->data);

inorder(p->right);

}

}

3.后序遍历

先访问左子树,再访问右子树,最后访问根结点的次序访问二叉树中所有的结点,且每个结点仅访问一次

void postorder(btree *p)

{

if(p!=NULL)

{ postorder(p->left);

postorder(p->right);

printf("%d",p->data);

}

}

输出二叉树

首先输出根结点,然后再输出它的左子树和右子树.依次输出的左,右子树要至少有一个不能为空.

void print(btree *b)

{

if(b!=NULL)

{ printf("%d",b->data);

if(b->left!=NULL||b->right!=NULL)

{ printf("(");

printf(b->left);

if(b->right!=NULL)printf(",");

printf(b->right);

printf(")");

}

}

}

求二叉树的深度

若一棵二叉树为空,则其深度为0,否则其深度等于左子树和右子树的最大深度加1,即有如下递归模型:

depth(b)=0 /*如果b=NULL*/

depth(b)=max(depth(b->left,b->right)+1 /*其它*/

因此求二叉树深度的递归函数如下:

int depth(btree *b)

{

int dep1,dep2;

if(b==NULL)return(0);

else

{ dep1=depth(b->left);

dep2=depth(b->right);

if(dep1>dep2)return(dep1+1);

else return(dep2+1);

}

}