东方码

【摘要】本文在东、西方各种十进制数码发展、演化基础上，探索共性、规律性，指出阿拉伯数码的不足，介绍了一套由阿拉伯数码革新来的东方码，二者的难度对比；以及东方码的设计思路，并探讨了数码设计的美学目标与应用目标。

【关键词】阿拉伯数码；数码革新；新阿拉伯数码；东方码

第一节 几种十进制数码溯源与革新的必要性

人造的世界语没有广泛流行，历史地、自然地形成的十个阿拉伯数字是真正的世界文字。

当今之世，数码（或者数字）就象影子一样与生活不可分离：我们的身高、体重、血压、心跳数，确定身份的身份证号码，住宅门牌号，电话与手机号码，银行卡号与密码，以上这些都是比较显然的数码；更隐性一些、更广义一些的是，我们的脸、指纹、身体、遗传密码，乃至于世界、地球，都是可以数码化的。

我家附近有家联华超市，其标志形象引起我的兴趣：也可看作是“7和反7”。以此为开端，并用自己藏书《数学词典》为起步阶梯，我渐渐攀上一座险峰——数码革新、数码设计的险峰，下文中我将向大家介绍一套革新后的阿拉伯数码——东方码。

图1

上表在手写体中，为打印方便，凡形状不变和没有变化疑问者，就以印刷体代替。

根据《数学词典》①第1、2页，公元八世纪后印度数码逐渐定型并传至中亚，十二世纪初又传至欧洲被称为阿拉伯数字，十四世纪已相当接近现代写法，十六世纪才和现在写法基本上一致。

图2 （《数学词典》第1页）

图3 （《数学词典》第2页局部）

近五百年来，世界的科学、文化有了革命性、飞跃性地发展，技术、经济更是指数式、爆炸式地进步；而这些五百年前就已自然成型的数码，以今日新世纪、新千年的科学性、逻辑性眼光看来，自然是不乏缺点，有待革新，有待进步。

革新要有基础，这个基础不仅是现代阿拉伯数字，古代阿拉伯数字及其前身印度数字，还包括简笔中文—日文—朝鲜文数字（这是同一套数字）、商用中文数字、算筹、珠算，罗马数字、玛雅数字等东、西方文化财富。

图4

易见商用中文数字一（〡）与阿拉伯数码1相同，商用中文数字五（〥）与阿拉伯数码8接近。

单单研究公元八世纪的印度码（图2右下角），就可以看出：

一、 有的数码其形状很优良，如8、6、0，居然流传一千三百年而不变；

二、 有的数码难于书写，如印度码6，它的淘汰容易理解；

三、 形状优良的数码虽然保存、流传，但其位置可能变化，如8是印度码4，6是印度码7。

从以上又能依稀得出数码革新的过程：

一、 找出形状优良的数码，简称找好；

二、 找出缺点较大的数码，有意废止，简称找差；

三、 按更科学、合理的观点重新排序，简称移位；

四、 构造新的数码形状补足空缺，简称补位。

当然，这些过程应当在对各种十进制数码的溯源、比较、研究的基础上展开，在对科学规律以及隐性心理印迹的认识、掌握的基础上展开。

第二节 几种数码的共性

中国在甲骨文和金文时期，就已使用十进位值制。到公元前二、三世纪，采用算筹记数，有纵、横二种方式。横式的1、2、3与汉字一、二、三基本相同，纵式的1、2、3又与商用中文数字1、2、3相近并与罗马码的I、II、III类似。

显然，这或纵或横的一、二、三都构成了一个公差为一的递增的等差数列。阿拉伯码的1、2、3，就其弯的数量（曲线段的数量）而言，构成了0、1、2序列，这同样是一个公差为一的递增的等差数列；而且因为1、2、3都是一笔，应该说比上述或纵或横的算筹及类似码更高明。

综合以上这些数码可知，在十个数码中，一、二、三是个相对独立的单元或小组。

接下来让我们讨论数码五。人的十指是天生的生物计数器，在这个计数器中，“五”具有较特殊的意义，数到五一个手掌就满了，数到五就意味着一个转折点。所以有句成语就叫：一五一十。在珠算中，也是满五则拨下一个上档珠。在商用中文数字中，五（〥）是唯一的封闭曲线码。

罗马码中这一点明显，IV = V — I （4 = 5 — 1 ），VI = V + I （6 = 5 + 1 ）；玛雅码中也明显，一至四为顺序增加的横列的点，至五则改为一横线，五以上至九为横线上再加相应点。中国古代金文也是一样，近年从海外回流的西周中期穆、共时有一青铜盘，其上有“四”字，铸为重叠的四横杠，一如汉字三再加一横③。 而公元前十世纪西周懿王时期一鼎上金文有“五”字，形如罗马码X④。结合图2所述巴比伦楔形数字、埃及象形数字，可见在有些数码系统中一至四也是一个紧密的单元或小组。

第三节 阿拉伯码的缺点

阿拉伯码从开始就不是一套高度科学地设计完成的体系，就象一块历经无数次不规则冲击随机形成的鹅卵石，很难指望它会是一个标准的球或椭球。

在阿拉伯码液晶体中，在“纵向排列且单边重叠的二相同矩形框”中，全填满的数码却不是十进制个位最大的数——九，这有点不合逻辑，令人不太舒服。当然，在液晶体字流行前，这个缺点还不明显。

另一个缺点是手写方便性还要提高。与五百年前不同的是，写数码不是有钱人、高等人的专利，而是全世界五十亿以上每个人的生活必需，因此便利性的要求势必更高。例如“5”，有二笔，第二笔还带一个曲线段、一个折（本文中，为分析数码图形的难度，将数码书写一笔内直线段与另一不同方向直线段连接或直线段与曲线段连接称为“折”），在下文的难度指数表中达到了并列最高的2.5级。

第四节 东方码的设计

笔者设计的印度——阿拉伯码的新千年改进版，本文称之为东方码，本文主要讨论液晶体与手写体，液晶体的设计范围规定在“纵向排列且单边重叠的二相同矩形框”（简称8字框）内。

一、设计说明

东方码1、2、3、4：

东方码1、2、3、4的液晶体更多体现了本单元的设计意图。东方码1沿用阿拉伯码1的外形与位置，改阿拉伯码7用于东方码2，创造一个一笔连写三直线段的闪电形的东方码3。可见东方码1、2、3有鲜明的外形特点：东方码1是一个直线段，东方码2是二直线段，东方码3是三直线段。东方码1、2、3的数学逻辑与其外形形影不离：“1”是一维的一条直线，“2”是二维的类直角坐标的二相连直线，“3”是三段相连的直线。

如本文第二节所述，1、2、3可作为一个关系紧密的小组加以整体性设计，并保留汉字、罗马码、阿拉伯码共有的形态上递增的等差数列关系，吸取汉字直线形的优点，扬弃其二与三笔画多的缺点。虽然我们会觉得以7为2有点怪异，但在阿拉伯码演进的早期，2的形状的确就是现在的7⑤，参见图5第2行如下。增加了历史眼光，开拓了历史胸怀，真的可以见怪不怪，有助于打破习惯框框和思维定势。

图5

东方码3的手写体为提升书写速度与流畅性，把第二、三段直线及其间的折改为曲线，其实也是阿拉伯码5的下半段，或者是图5第4行5的旋转对称体。

东方码4沿用阿拉伯码4。把东方码1平移与东方码3叠合，就构成了东方码4，亦即在图形上也有1 + 3 = 4，这在液晶体上更为标准；这为东方码3的设计依据找到了一条旁证。

东方码1至4可认为是一个关系紧密的小组，其手写体的线形构造共同点是准直线形。

东方码5、6、7：

东方码5、6、7的手写体更多体现了本单元的设计意图。如本文第二节所述，五是一个转折点，故调用含封闭曲线的阿拉伯码6移位作为东方码5。移位理由1，“10”在东方码中还是“10”，故东方码5取“1”的一半长连接“0”的一半大有机构成了“6”；移位理由2，在东方码5、6、7这个小组中，“6”的折为0——没有折，“2”的折为1——一般折，“3”的折虽为一，但折后比“2”多弯出180度——强化折，即写3时的心理印迹比2又上了一级。这在阿拉伯数码中也是事实：3就是比2大1！

东方码8、9：

就是把阿拉伯码8、9互换位置，以达成逻辑合理性：十进制数码个位最大数九（液晶体）恰是笔画最多的——8字框全填满。

东方码0：

沿用阿拉伯码0的外形、位置。

二、设计小结

东方码1、4、0沿用了阿拉伯码1、4、0的外形、位置。留用了阿拉伯码2、3、7、8、9的外形，但移了位置。有目的地废弃了书写难度高的阿拉伯码5，新创了一个东方码3。

三、 手写体难度对比

阿拉伯码手写体难度表

图6

取“折”、“封闭曲线段”的权重系数均为0.5，则阿拉伯码的总难度系数为 12 + （6 +5）×0.5 = 17.5 。

东方码手写体难度表

图7

权重系数标准同上，则东方码的总难度系数为

11 +（6 + 5）×0.5 = 16.5 。

由上表可见，东方码的绝对书写难度比阿拉伯码降低了1；如果同样写一遍从1到0十个数码，就相当于少写了一个难度系数为1的1。东方码的相对书写难度则相当于阿拉伯码的 16.5 / 17.5 = 94.3% 。由于只保留了阿拉伯码的1、4、0三个数码的外形与位置均不变，所以东方码的创新度为7 / 10 = 70% 。考虑到东方码3的手写体只是5的下半部，所以东方码手写体的形状革新只有5%。

第五节 数码设计极致目标

中国古代大哲学家老子有几句话可借用为数码设计的哲学目标：“长短相形，高下相倾，前后相随，曲直相和。⑥”尤其末尾的“和”字，具有最深的奥妙：是五味的融和，是五音的调和，是五色的谐和。

数码设计的美学目标可借鉴数学常具备的简单美、逻辑美、对称美。依此三美为标准，可见东方码保留了原来6、9的对称美；总笔数的降低提升了简单美；让“九”居于笔画最多的“全充满”位置强化了逻辑美。

数码设计的应用目标可分解为四个侧面：好懂，好记，好写，好认，当然这是面向全世界各民族人群的。

好懂就是科学性高，逻辑性强。让一个学龄前小盲童觉得容易懂才是真的好懂。让阿拉伯码8移位成为东方码9还有根据：首先，从世界的、数学的、横向形状讲，数学上的无穷大量记为“∞”，也就是旋转90度以后的“8”；其次，从中国的、语文的、纵向形状讲，“8”上加弧加短竖就成古写的玄，见图8。

图8

台湾著名学者南怀瑾先生指出：“它是象形字，包括了会意的作用，其形态等于一个环节接连一个环节，前因后果，互为因缘，永远是无始无终，无穷无尽。后世由道家一变而成为道教的道士们，手里拿着一个（古字）“玄”连环圈在玩，等于佛教和尚们手里拿着的念佛珠，一念接着一念，同样都是代表如环之无端，永无穷尽的标记。⑦”可见阿拉伯码8的形状有双重无穷大基因，因此移位作为十进制个位最大数九，是十分顺理成章的。

好懂为基础自然就好记。如东方码1、2、3分别为一直线段、二直线段、三直线段，这很好记；其中一直线段和二直线段还是唯一的，这更好记。

如能缩短对应数码书写长度——写得少，以及数码形状易于手关节、肌肉运动——写得顺，这都是好写的表现。例如东方码2、3各自的书写长度小于阿拉伯码2、3；东方码2、3的笔数又小于汉码、罗马码。说到好写，还要分析一下阿拉伯码对于封闭曲线码的使用，笔者把这些封闭曲线码分别称为倒曲环6、双曲环8、正曲环9、大曲环0，用尽了在“纵向排列且单边重合的二相同矩形框”这个范围内的所有封闭曲线组合，在东方码中笔者沿用了所有这些美妙的环。

不易认错就是好认，不仅有上百个国家、民族从老教授到小盲童的几十亿人要辨认这十个数码，还要考虑到会有无数视觉传感器、扫描笔把图形传给计算机判读。现在整个世界都已进入了数码时代，就在位居发展中国家的中国，数字手机已经淘汰了模拟手机，数字电视取代模拟电视也已进入倒计时，再过五十年、一百年，数码的应用范围比现在要大过不止五十倍、一百倍，我们应该为将来多想一点，决不能被现行标准信封左上角六个方框所框住。

如正文第一句所述，这十个数字是真正的世界文字，为全世界的人所认识、记忆、书写、传播，他的设计也必须符合传播学的基本原理，即“KISS原则”，“KEEP IT SIMPLE & STUPID”，让其保持简单和笨笨的样子。东方码1、2、3就是尽最大可能保持简单的。

数码设计极致目标的达到，肯定需要很多人极致的心血、极致的研究；轻言极致，近于轻浮。但是，极致目标的建立，则是有意义的，有导向作用的。为达到此极致目标或高级目标，可能会经过一些过渡阶段、过渡方案，例如，8与9的对调暂缓实行；所以笔者也希望读者们有更易近期推行的方案提出来，本文也就荣幸地成了引玉之砖了。命名为东方码只是客观记述了东方码诞生、发展的主要节点地域，并不代表笔者偏执于地域文化因素。笔者认为，作为全球通用的数码，科学性是唯一的标准。本文写作中曾经历2006年8月16日，国际天文学联合会下属行星定义委员会那一天通过行星定义新标准，行星定义委员会七委员之一的美国麻省理工学院天文学教授理查德·宾塞尔当日说，“我们不倾向于任何文化，科学是我们提出定义的唯一标准，科学就是我们的文化。⑧”笔者对此颇有同感。

在阿拉伯码基本形状（不含液晶体、美术体等应用形状）的发展停滞了五百年之后，在当今新千年的科学基础上，我们有理由、有信心期望数码有一个大步跨越式发展，成为在信息化世界、数码时代登高、远涉的适足之履。

希望东方码成为人类文明之路上一块铺路石。⑨

最后请欣赏五千年前的一种东方码。⑩

图9