| 词条 | 点斜式 |
| 释义 | 直线方程一般有以下五种描述方式： 1.点斜式 2.截距式 3.两点式 4.一般式 5.斜截式 其中点斜式是指： 已知直线上一点(x1,y1),并且存在直线的斜率k，则直线可表示为 y-y1=k(x-x1) 适用范围：k≠0 k=(y2-y1)/(x2-x1) (x1≠x2) （1）一般式适用于所有直线 Ax+By+C=0 (A、B不同时为0) 斜率：-A/B 截距：-C/B 两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线垂直时：A1A2+B1B2=0 A1/B1×A2/B2=-1 两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 （2）点斜式已知直线上一点(x1,y1),并且存在直线的斜率k，则直线可表示为 y-y1=k(x-x1) 当直线与x轴垂直时，k不存在时，直线可表示为 x=x1 当直线与y轴垂直时，k=0时，直线可表示为 y=y1 （3）截距式不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 已知直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为 x/a+y/b=1 b是直线在y轴上的截距，a是直线在x轴上的截距 （4）斜截式y=kx+b (k≠0) k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。 两直线平行时 k1=k2 两直线垂直时 k1 ×k2 = -1 （5）两点式已知直线两点(x1,y1)，(x2,y2)(x1≠x2)，则直线可表示为 y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1) 当y2≠y1时，则直线可表示为 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) （6）点到直线方程点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离 __________ d=|Ax0+By0+C|/√A平方+B平方 （7）两平行直线间的距离__________ IC1-C2I / √A平方+B平方 局限性:各种不同形式的直线方程的局限性： (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线； (2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线； (3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线； (4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零． |
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