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词条 第一类间断点
释义

如果 x0 是函数 f(x) 的间断点,但左极限及右极限都存在,则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点(discontinuity point of the first kind)。

在第一类间断点中,左右极限相等者称可去间断点,不相等者称为跳跃间断点。

非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。

相关知识

设函数 y=f(x) 在点 x0 的某一邻域内有定义,如果函数 f(x) 当 x→x0 时的极限存在,且等于它在点 x0 处的函数值 f(x0),即 limf(x)=f(x0)(x→x0),那么就称函数 f(x) 在点 x0 处 连续。

不连续情形:

1、在点x=x0没有定义;

2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;

3、虽在x=x0有定义且limf(x)(x→x0)存在,但lim f(x) ≠f(x0)(x→x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

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更新时间:2024/12/23 11:52:53