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词条 狄利克雷边界条件
释义

在数学中,狄利克雷边界条件(Dirichlet boundary condition)也被称为常微分方程或偏微分方程的“第一类边界条件”,指定微分方程的解在边界处的值。求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题。

在常微分方程情况下,如

在区间[0,1], 狄利克雷边界条件有如下形式:

y(0) = α1

y(1) = α2

其中α1和α2是给定的数值。

一个区域

上的偏微分方程,如

Δy + y = 0

(Δ表示拉普拉斯算子,狄利克雷边界条件有如下的形式

这里,ν表示边界处(向外的)法向;f是给定的已知函数。

在热力学中,第一类边界条件的表述为:“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧温度恒定。”

半无限大物体在导热方向上,当其边界温度一定为第一类。数学描述为:T(x,0) = T1;T(0,t) = Ts

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更新时间:2024/12/23 19:13:58