等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。

常用辅助线

等腰梯形的性质

判定

面积公式

周长

常用辅助线

1、平移一腰。

2、过上底两点向下底两点做垂线。

3、延长两腰交于一点。

4、平移一条对角线。

等腰梯形的性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，两个底角相等，对角线相等 ，内接于圆.。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等形, 一对相似形。

7、等腰梯形的面积公式等于 （上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时　：(BD×AC)/2　。

9、性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等　等腰梯形的两条对角线相等 几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补） 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）

10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和 BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC

判定

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4、对角互补的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

面积公式

梯形的面积=（上底+下底）×高/2， 用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积　S=（a+b）h/2，特殊的情况有以下算法：

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。

2、中位线乘高。

周长

等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c