定义与形式

等式的性质(性质1： 性质2： 性质3： 性质4：)

拓展

等式

定义与形式

定义：(数学术语):含有等号的式子叫做等式。

形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来。

等式的性质

性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2：

等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

性质3：

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等

若a=b

那么有a^c=b^c

或(c次根号a)=(c次根号b)

性质4：

等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

拓展

拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。

如果a=b，那么c-a=c-b 拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。

如果a=b，那么-a=-b 拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。

如果a=b≠0，那么c/a=c/b 拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。

如果a=b≠0，那么1/a=1/b

等式

意义

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。