词条 | 代数方程符号 |
释义 | 代数方程的符号(Signs for algebraic equations)是指方程中所涉及的各种符号,包括未知数符号及其他运算符号。 古人对方程的知识我国古人早就有了关于方程的知识,《九章算术》内便有许多以方程求解问题的例子。由于我国古代是以算筹 作计算工具,并以算筹的位置表示未知数及其次数,因此,只以算筹摆出其系数便可求解。 一元高次方程南宋秦九韶於公元1247年引入了一元高次方程的一般解法,除了以位置表示未知数及其次数外,还采用了一些专门术语,如下:一个四次方程:-x4+15245x2-6252506.25=0 。金代李冶等人则采用天元术,以「天元」明确地表示未知数的一次项,并建立了设立方程求解实际问题之方法。 各国数学家的贡献丢番图的多项式符号(Signs of polynomials),则表示 x3+13x2+5x+2。 公元七世纪,印度的婆罗摩及多表示 0x2+10x-8=x2+0x+1。 1202年,意大利人斐波那契以文字表示方程,如 duo census,et decem radices equantur denariis 30 以表示2x2+10x=30。 十五世纪,阿拉伯人盖拉萨迪表示 x2+10x=56。 1473年,德国人雷格蒙格努斯表示 40x2+120x=800。 1484年,法国人许凯以82. avec. 122. montent. 202 表示8x2+12x2=20x2,当中82.内的小2为未知数指数,并非8的指数。 1491年,意大利人帕乔利以 表示x2-y2=36。当中以co. (cosa)表示 x,ce. (censo)表示 x2;他还以cu (cubo)、 ce. ce. (ceso de ceso)、po. ro (primo relata)、 ce. cu. (ceso de cubo)等分别表示 x3、x4 、x5、x6… 1525年,德国人鲁多尔夫以Sit 1 z aequatus 12-36 表示 x2=12x-36。 1535年,奥地利人施雷勃尔以30se.-2pri-56N表示多项式:30x2-2x-56。两年后,荷兰人黑克以 4se.-51pri-30N. dit is ghelige 45 表示 4x2-51x-30=45。 1545年,意大利人卡尔达诺以1. quad. . 2 pos. aeq. 48 表示x2+2x=48。 1550年,德国人申贝尔以4Pri+3ra. equales 217N. 表示 4x2+3x=217。两年后,意大利人格利盖以□□4□---4□ 表示 x4-4x2=4x2。 1557年,英国人雷科德以 表示 14x2+15x==71x。两年后,法国人比特奥以 表示x3-6x2+4x+9=24。 1572年,意大利人邦贝利以 或 表示 x6+8x3=20 。五年后,法国人戈塞林以67QP8LM12CM18QQM35表示多项式 67x2+8x-12x3-18x4-35,同时以 1LP2qM20aequalia sunt 1LP30表示方程1x+2y-10=1x+30,当中引入了两个未知数符号。 1585年,比利时人斯蒂文以 表示 x3=-2x2+12x+48。 1593年,法国人韦达以 表示;至1615年,他又以 A cubus+B plano 3 inA,aequarl Zsolido 2 表示 x2+3B2x=2Z3。 1608年,德国人克拉维乌斯以 表示 3x+4y=29770。 1629年,法国人吉拉尔以 表示 x2=12x-18。两年后,英国人奥特雷德以 表示。 1634年,法国人埃里冈以154a~71a2+14a3~a4 2/2 120 表示 154a-71a2+14a3-a4=120 。三年后,法国人笛卡儿以 表示 x3-9x2+26x-4=0。自此便开始 以x、y、z等拉丁字母表示后几个字母之未知数。 1693年,英国人沃利斯以x4+bx3-cxx+dx+e=0 表示 x4+bx3-cx2+dx+e=0。 其后便发展为现代代数方程符号。 |
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