概述

有限混合模型，是一种统计建模工具，提供了一种用简单密度模拟复杂密度的有效的数学方法。对它的研究最早可以追溯到一个世纪以前，1894年Pearson采用具有两个混合分量的单变量高斯混合模型对一组观测数据进行了拟合，用矩估计方法对该混合模型的参数集进行了估计。1977年A.P. Dempster等人提出了计算不完全数据的极大似然估计的EM算法，并给出了有限混合模型的不完全数据结构，才使得极大似然估计进行计算的困难迎刃而解。随后，有限混合模型的研究进入了一个崭新的发展阶段，并扩充到了聚类分析、语音识别、神经网络等应用领域。

有限混合模型的核心问题有两个：1）混合分量密度的选择；2）混合模型的参数估计。高斯混合模型凭借其形式简单、计算方便等特点，已成为目前比较普遍应用的有限混合模型。然而我们得到的实际数据大多具有非线性、非高斯特性，并且局限于高斯分布的拟合能力，导致高斯混合模型不能完全、准确、有效地描述这些复杂数据。因此，本文采用灵活性好以及描述能力强的广义Gamma分布作为有限混合模型的混合分量，来描述多时相遥感图像，从而更精确地提取不同时相遥感图像的变化信息。