杨-米尔斯理论Yang-Mills，又称规范场理论，是研究自然界四种相互作用（电磁、弱、强、引力）的基本理论，是由物理学家杨振宁和R.L.米尔斯在1954年首先提出来的。杨-米尔斯理论,利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，这一理论中出现的杨－米尔斯方程是一组数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。

作用

意义

新观念

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作用

它起源于对电磁相互作用的分析，利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，已经为实验所证实，特别是这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子，已经在实验中发现。杨－米尔斯理论又为研究强子（参与强相互作用的基本粒子）的结构提供了有力的工具。在某种意义上说，引力场也是一种规范场。所以这一理论在物理中的作用非常重要。

意义

数学家注意到杨－米尔斯场中的规范势恰是数学家在20世纪30～40年代以来深入研究过的纤维丛上的联络。1975年以来数学家对杨－米尔斯方程进行了许多深入的研究，这些研究对于纯粹数学的发展，也起了推动作用。

新观念

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

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杨-米尔斯理论50年

内容简介

在杨-米尔斯理论发表50周年之际，这本无价的文集回顾了由这一美妙思想引发出来的基本粒子物理的发展和成就。

在过去的50年，作为理论物理不可否认的最重要的基础，杨一米尔斯理论得到了广阔的发展。从各种视角对这一理论进行的研究，使理论以许多新的、没有预想到的面貌被揭示出来。在最近几十年，从高能物理延伸出去，该理论已经活跃地应用在物理学的其他分支中，诸如统计物理、凝聚态物理和非线性系统等，使这一理论成为所有从事物理学工作的人无法回避的课题。

在这本文集上发表文章或作更详细的技术上说明的是一个国际的专家团队，他们中的每一位专家都曾在这一非凡理论的发展中留下过自己的足迹。这些文章又从各位专家独到的视角凸现了这些新发现。