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作者： 陈泽 占海明

丛书名： MATLAB仿真与应用精品丛书

出版社：电子工业出版社

ISBN：9787121137433

上架时间：2011-7-8

出版日期：2011 年6月

开本：16开

页码：444

版次：1-1

内容简介

《详解matlab在科学计算中的应用（配视频教程）(含dvd光盘1张)》结合高等院校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的算法实现，详尽系统地介绍了经典数值分析的全部内容，包括非线性、线性方程(组)的求解插值，函数逼近与数据拟合，数值积分与数值微分，微分方程问题的求解，数值模拟等。matlab是贯穿本书始终的计算软件，对书中所有的算法都给出了matlab程序或matlab函数，并讲解了大量的应用实例，供读者参考。

《详解matlab在科学计算中的应用（配视频教程）(含dvd光盘1张)》取材新颖，叙述清晰，重点突出，重应用而轻推导，随书光盘中附有全部案例的源代码，并有大量教学视频，方便读者学习与提高。

《详解matlab在科学计算中的应用（配视频教程）(含dvd光盘1张)》可以作为高等院校数学、计算机、物理及工程相关专业数值分析课程的教学参考书，也可以作为matlab数学实验、建模方面的参考用书，还可以作为需要应用数值计算工作者的参考用书。

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目录

《详解matlab在科学计算中的应用（配视频教程）(含dvd光盘1张)》

第1章 matlab概述 1

1.1 matlab语言的特点 1

1.2 matlab桌面操作环境 1

1.2.1 matlab的启动与退出 2

1.2.2 matlab的主菜单 2

1.2.3 matlab命令窗口 3

1.2.4 matlab工作空间 4

1.3 matlab帮助系统 7

1.3.1 纯文本帮助 7

1.3.2 演示程序 8

1.3.3 帮助导航/浏览器 9

1.4 matlab的工具箱 10

1.4.1 matlab工具箱简介 11

1.4.2 matlab工具箱的添加 11

1.5 上机练习题 12

第2章 matlab语言程序设计基础 13

2.1 matlab语言数据类型 13

2.1.1 数值型数据 14

2.1.2 符号型数据 15

.2.1.3 字符串 15

2.1.4 元胞与结构体型数据 17

2.1.5 不同数据类型之间的转换 17

2.2 数值运算 18

2.2.1 矩阵及其运算 18

2.2.2 多项式及其运算 22

2.3 符号运算 25

2.3.1 符号表达式的操作函数 25

2.3.2 符号微积分 26

2.3.3 符号方程的求解 32

2.4 matlab语言程序控制结构 34

2.4.1 顺序结构 34

2.4.2 选择结构 36

2.4.3 循环结构 39

2.4.4 试探结构 41

2.5 m文件概述 42

2.5.1 m文件编辑器 42

2.5.2 m-脚本文件 42

2.5.3 m-函数文件 43

2.5.4 几个特殊函数 44

2.6 matlab图形绘制 47

2.6.1 二维图形的绘制 47

2.6.2 三维图形的绘制 51

2.6.3 图形修饰 55

2.6.4 动画的制作 62

2.7 上机练习题 64

第3章 误 差 理 论 65

3.1 误差的来源 65

3.1.1 模型误差 65

3.1.2 观测误差 65

3.1.3 截断误差 66

3.1.4 舍入误差 67

3.2 误差的基本概念 67

3.3 有效数字 68

3.4 误差的积累与传播 69

3.4.1 误差的积累 69

3.4.2 误差的传播 71

3.5 数值计算中应注意的问题 73

3.6 matlab语言的数值计算精度 75

3.6.1 浮点数及其运算特点 75

3.6.2 matlab中的数值计算精度 75

3.7 上机练习题 78

第4章 非线性方程（组）的求解 79

4.1 二分法 79

4.1.1 二分法基本原理 79

4.1.2 二分法的执行流程及其matlab实现 80

4.1.3 试位法 83

4.2 简单迭代法 83

4.2.1 简单迭代法基本原理 84

4.2.2 简单迭代法的执行流程及其matlab实现 84

4.2.3 简单迭代法的加速——steffensen加速 86

4.3 牛顿法 88

4.3.1 牛顿迭代法基本原理 89

4.3.2 牛顿迭代法的执行流程及其matlab实现 89

4.3.3 牛顿迭代法的变形 91

4.4 抛物线法 101

4.4.1 抛物线法基本原理 101

4.4.2 抛物线法的matlab实现 102

4.5 非线性方程组的求解 103

4.5.1 牛顿法及其matlab实现 104

4.5.2 非线性方程的matlab函数求解 107

4.6 实验范例：购房付款问题 112

4.7 上机练习题 115

第5章 线性方程组的求解 117

5.1 消去法 118

5.1.1 gauss消去法 118

5.1.2 追赶法 123

5.2 矩阵分解法 125

5.2.1 lu分解 126

5.2.2 cholesky分解 128

5.3 方程组的性态与误差分析 131

5.3.1 范数 131

5.3.2 矩阵的条件数 134

5.3.3 病态方程组的求解 136

5.4 线性方程组的matlab函数求解 138

5.5 线性方程组的迭代解法 140

5.5.1 jacobi迭代法 140

5.5.2 gauss-seidel迭代法 143

5.5.3 逐次超松弛迭代法 146

5.6 实验范例：正方形槽的电位分布 149

5.7 上机实验题 155

第6章 插值 157

6.1 插值概述 157

6.2 lagrange插值 158

6.3 newton插值 160

6.4 hermite插值 163

6.5 分段低次插值 165

6.5.1 分段线性插值 166

6.5.2 分段hermite插值 167

6.6 三次样条插值 169

6.7 二维插值 174

6.7.1 网格节点插值 175

6.7.2 散乱节点插值 180

6.8 实验范例：国土面积的计算 182

6.9 上机练习题 185

第7章 函数逼近与数据拟合 186

7.1 函数的最佳平方逼近 186

7.2 数据的最小二乘拟合 190

7.2.1 最小二乘法 190

7.2.2 多元最小二乘拟合 195

7.2.3 数据拟合的matlab函数求解 195

7.3 实验范例：薄膜渗透率的测定 209

7.4 上机练习题 212

第8章 数值积分与数值微分 213

8.1 插值型求积方法 213

8.1.1 梯形求积公式 214

8.1.2 辛普森求积公式 219

8.1.3 cotes公式 222

8.2 自适应步长求积方法 224

8.2.1 自适应步长梯形公式 225

8.2.2 自适应步长辛普森公式 226

8.2.3 自适应步长cotes公式 227

8.2.4 romberg求积公式 229

8.3 gauss求积方法 230

8.3.1 gauss求积公式的构造 231

8.3.2 几个常用的gauss求积公式 232

8.4 特殊函数的积分 237

8.4.1 振荡函数的积分 237

8.4.2 反常（广义）积分 238

8.4.3 重积分的近似计算 241

8.5 数值积分的matlab函数求解 243

8.5.1 trapz()函数 243

8.5.2 quad()函数 243

8.5.3 quadgk()函数 244

8.5.4 dblquad()函数 246

8.5.5 triplequad()函数 248

8.6 数值微分 249

8.6.1 问题的提出 249

8.6.2 中心差分算法 249

8.6.3 梯度和法矢量的数值计算 251

8.7 实验范例：自行车轮饰物的运动轨迹 254

8.8 上机练习题 257

第9章 微分方程问题的求解 259

9.1 单步方法 259

9.1.1 euler方法 259

9.1.2 euler方法的改进 262

9.1.3 runge-kutta方法 264

9.2 线性多步法 269

9.2.1 adams外推公式 269

9.2.2 adams内插公式 270

9.2.3 adams预测校正公式 271

9.3 一阶微分方程组和高阶微分方程组 273

9.3.1 一阶微分方程组 273

9.3.2 高阶微分方程组 274

9.3.3 微分方程组的matlab函数求解 276

9.4 边值问题的求解 285

9.4.1 打靶法 286

9.4.2 边值问题的matlab函数求解 290

9.5 实验范例：单摆模型及其拓展 292

9.6 上机练习题 296

第10章 矩阵特征值与特征向量的计算 298

10.1 幂法及反幂法 298

10.1.1 幂法 298

10.1.2 幂法的加速 304

10.1.3 反幂法 307

10.2 jacobi方法 311

10.2.1 实对称矩阵的旋转正交相似变换 311

10.2.2 jacobi方法 313

10.3 qr方法 315

10.3.1 qr方法的基本思想 315

10.3.2 化一般矩阵为拟上三角矩阵 316

10.3.3 基本qr方法的matlab程序实现 321

10.4 特征值与特征向量的matlab函数求解 323

10.5 实验范例：遗传模型 326

10.6 上机练习题 332

第11章 优化问题的求解 334

11.1 最优化问题概述 334

11.2 线性规划 337

11.3 无约束优化 340

11.4 单目标约束优化 349

11.4.1 带有变量边界约束的优化 349

11.4.2 多变量约束优化 350

11.4.3 二次规划 353

11.4.4 半无限约束优化 356

11.5 多目标约束优化 360

11.5.1 极小极大优化 360

11.5.2 目标规划 362

11.6 最小二乘优化 363

11.6.1 线性最小二乘优化 363

11.6.2 非线性最小二乘优化 365

11.7 混合整数规划 368

11.7.1 线性整数规划（lip） 368

11.7.2 非线性整数规划（nlip） 372

11.7.3 0-1规划 374

11.8 实验范例：投资的收益与风险 375

11.9 上机练习题 379

第12章 数值模拟 381

12.1 蒙特卡罗方法 381

12.1.1 蒙特卡罗方法基本思想 381

12.1.2 蒙特卡罗方法的收敛性与误差估计 383

12.2 随机数 385

12.2.1 随机数的定义及产生 385

12.2.2 伪随机数 385

12.2.3 随机变量的分布与数字特征 395

12.2.4 随机数的应用 398

12.3 实验范例：报童的策略 411

12.4 上机练习题 417

第13章 数值计算方法实际应用案例 418

13.1 水塔水流量的估计 418

13.2 导弹系统的改进 430

13.3 飞行管理问题 437

13.4 上机练习题 442

参考文献 444