真实稳定的区域(例子)

推导

希尔球，粗略的说，是环绕在天体（像是行星）周围的体积，那里被它吸引的天体（像是卫星）受到它的控制，而不是被它绕行的较大天体（像是恒星）所控制。因此，行星能保留住卫星，而卫星的轨道必须在行星的希尔球内。同样的，月球也会有它的希尔球，任何位于月球的希尔球内的天体将会成为月球的卫星，而不是地球的卫星。

更精确的说，希尔球接近于一个小天体在面对着一个大许多的天体的重力影响下，只会受到摄动影响的引力球范围。这是美国天文学家乔治·威廉·希尔以法国天文学家爱德华·洛希的工作为基础所定义的，由于这个缘故，它有时也被称为洛希球。

为了说明，考虑木星环绕着太阳的具体事例，对太空中任何的点，可以计算下面三种力的总和：

来自太阳的引力，来自木星的引力，在有着与木星相同频率的点上，绕着太阳运转的微粒所受到的离心力。木星的希尔球是以木星为中心，这三种力量的总和永远都指向木星的最大的球。以一般的用语来说，它是围绕在绕着主要天体的次要天体周围的球形，在这个球形内的净力是一个指向次要天体的向心力。因此，希尔球在我们的例子中是描述一颗小的天体，像是卫星或人造卫星可以在木星附近稳定的绕着木星运转，而不会单纯的进入椭圆轨道绕着太阳运转的最大极限范围。

在两个天体的连线方向上，希尔球的边界在拉格朗日点的L1和L2，这也是次要天体的影响力最短的方向，并且以此做为希尔球大小的限制因素。超越了这个距离，第三个天体环绕着次要天体（此处以木星为例）的轨道就至少会有一部分逸出了希尔球，并且将会受到主要天体（此例中为太阳）渐增的潮汐力摄动，最后终将绕着后者运转。

虽然都是与洛希有关的术语，但洛希球绝不能和洛希极限或是洛希瓣混淆在一起。洛希极限是仅由重力维系的物体受到潮汐力作用开始被破坏的距离；洛希瓣描述的是一个环绕在两个天体周围的轨道，会造成这两个天体竞逐捕获这个天体的距离界限。

真实稳定的区域

希尔球只是估计的大小，因为还有其它的力（像是辐射压和雅尔可夫斯基效应）也会造成摄动使它逸出到球外。第三个天体的质量也必须够小，才不致于因为自身的引力影响而使情形变得复杂。详细的数值计算显示，轨道在或正好在希尔球内的天体，在长远看来仍是不稳定的；看起来稳定的卫星轨道半径只在希尔球半径的1/2或1/3的范围之内（逆行轨道似乎比顺行轨道稳定）。

例子

太空人不可能在地球上空300公里之处围绕着航天飞机（质量大约104公吨）运转，因为希尔球的半径只有120厘米，远比航天飞机本身还要小。事实上，任何一颗低地球轨道卫星（高度 1,400公里），密度必须是铅的800倍以上（9102.6 g/cm），才可能拥有自己的希尔球，否则它将不足以胜任支持任何的轨道。（铅的密度是11.34 g/cm，地球质量为 5.9742×10kg。一颗球形的同步卫星将需要铅密度的5倍足以维系自己的卫星，这样的卫星密度是地球上自然产物中密度最高的元素铱的2.5倍（同步轨道的高度是35,786 公里，铱的密度是22.65 g/cm）。只有在两倍于同步轨道的高度上，一颗铅球可以维系自身的卫星轨道；由于月球的轨道远大于同步轨道距离的2倍以上，因此环绕月球的轨道是存在的。

在太阳系，海王星有着最大的希尔球，半径是1亿1,600万公里，或是0.775天文单位；因为他与太阳距离的遥远，充分的补偿了它的质量低于木星的不足，木星的希尔球半径只有5,300万公里。 主带小行星中的榖神星，希尔球的半径只有22万公里。因为质量的迅速减少，有一颗卫星的1994 KW4，是接近水星的小行星，希尔球的半径为22公里。

推导

一个不很严谨，但概念上是正确的可以推导出希尔球半径，就是可以利用人造卫星环绕一个天体（例如行星）的轨道角速度和这个天体本身环绕母天体的轨道角速度相等，这粗略的是恒星重力影响与行星相等的半径。这在数量级上的数值精确度上是正确的。