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书 名：维变：连续阶次微积分

作　者：饶钢　著

出 版 社：中国农业大学出版社

出版时间：2006-4-1

版　次：1

页　数：216

字　数：267000

印刷时间：2006-4-1

开　本：16开

纸　张：胶版纸

印　次：1

I S B N：9787810663519

包　装：平装

22569304

内容简介

本书作者以独特的思维和概念贯穿全书，以函数的维数及其变化的思想理解微积分，并使用独自发明的中文名称“维变”和符号对这一领域进行开拓，书中还特别提出复数空间维数的概念和理解方法，以此将“维变\\"真正理解为可将函数进行几何维数变化的方法，书中讨论了无理级数的展开及提出连续幂谱的概念和方法，描述了一些在实际中有代表性的实例，其中“非多普勒效应的宇宙红移模型”为作者使用这一数学方法理解物理问题的最好例证，作者认为有关的数学领域十分开阔，有征兆反映出有关的研究不光对数学，而且对物理学具有巨大的推动作用。

作者简介

饶钢，男，1959年2月14日出生于北京，幼年喜欢动手制作小模型，文革期间家庭受到冲击，随父母到安徽一军垦农场劳动，后回到北京，1976年高中毕业，参军，当兵期间对微积分、傅立叶变换和天文学感兴趣，1979年由部队考入南京通信工程学院，有线载波专业，学习期间(1981年)发现非整数阶数积分，取名“维变”，并创建符号，1983年大学毕业，随后考入清华大学无线电系读硕士研究生，从事信号检测与处理专业学习，1986年工学硕士毕业后，到中科院自动化所从事计算机及人工神经网络实现研究；期间独立主持国家青年自然科学基金和863项目各一项，参与多项科学基金研究；任高级工程师，1995年到一家通信公司工作至今，本人理科兴趣广泛，善于设计和完成物理实验(工匠型)，现研究兴趣为宇宙宏观结构(平坦观点)和“万有引力”模型，并持有“万无引力”观点。

目录

第一章 微积分的概念与发展

1.1 微积分的两个重要概念——邻域性与无穷大量的同阶可比性

1.2 黎曼(Riemann)积分与勒贝格(Lebesgue)积分

1.3 微积分的可逆性与不可逆性

1.4 由整数阶微积分向连续阶次的过渡

第二章 连续阶次微积分——维变

2.1 维变的定义

2.1.1 n阶重积分

2.1.2 n阶导数

2.1.3 维变的定义

2.1.4 维变的性质

2.2 ■(z)函数与R(z)函数

2.2.1 ■(2)函数

2.2.2 R(z)函数

2.3 冲击函数与特殊的函数系