| 词条 | 微积分学同步辅导 |
| 释义 | 基本信息作 者： 华中科技大学微积分课题组 编 出 版 社： 华中科技大学出版社 ISBN： 9787560956831 出版时间： 2009-09-01 版 次： 1 页 数： 349 装 帧： 平装 开 本： 16开 所属分类： 图书>科学与自然>数学 内容简介《微积分学同步辅导》是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学（或高等数学）知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。 《微积分学同步辅导》侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。 《微积分学同步辅导》适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。 目录第1章 函数 1.1 基本要求 1.2 学习指导 1-1 函数对应规则的三种形式 1-2 y=f（x），y=f-1（x）及x=f-1（y）的关系是什么 1-3 如何围绕函数的初等运算探索函数的性质 1.3 解题指导 题型1-1 求解不等式 题型1-2 确定函数的定义域 题型1-3 求可逆函数的反函数 题型1-4 求函数的复合及分析复合函数的构成 题型1-5 判断函数的几何性质 1-4 知识扩展 习题1 部分答案与提示 第2章 极限与连续 2.1 基本要求 2.2 学习指导 2-1 对数列极限limxn=a定义中的ε，N的理解 2-2 变量的极限存在（或者说收敛）的几个常用条件。 2-3 变量的极限不存在（或者说发散）的几个常用条件 2-4 收敛数列是否等同于单调有界数列 2-5 数列在增加或减少或改变有限项之后是否会改变其敛散性 2-6 正确使用和与积的极限运算规则 2-7 注意归纳特殊函数所承载的性质 2-8 如何论述数列或函数的无界性 2-9 为什么说初等函数在其定义区间上连续，而不说在其定义域上连续 2-10 无界变量为何不一定是无穷大量 2-11 等价代换与函数运算的关系归纳 2.3 解题指导 题型2-1 依据定义或性质验证极限的存在性 题型2-2 给定通项的数列的极限计算 题型2-3 递归方式定义的数列的极限计算 题型2-4 确定无穷小量的主部 题型2-5 使用无穷小量因式替换求函数极限 题型2-6 幂指型变量uv的极限 题型2-7 确定函数中的待定参数问题（根据极限相关条件） 题型2-8 判断函数的连续性问题 题型2-9 函数的间断点确定与类型识别 题型2-10 连续函数的介值问题 题型2-11 综合问题 2.4 知识扩展 习题2 部分答案与提示 第3章 导数与微分 3.1 基本要求 3.2 学习指导 3-1 学习导数的重要意义 3-2 几对容易混淆的导数记号 3-3 在一点连续但不可导的函数 3-4 一点处可导与一点附近可导的区别 3-5 导数概念与微分概念的比较 3-6 何时需要依据定义求函数在一点的导数 3-7 复合函数导数的链法则与复合函数微分的链法则 3-8 导函数的周期性一与奇偶性 3-9 绝对值函数的可导性 3-10 由极限*存在能否推出厂（z）在点x0处可导 3.3 解题指导 题型3-1 依据导数定义判定函数在某点的可导性，并计算其导数 题型3-2 由可导性确定函数中的待定参数 题型3-3 讨论导函数在某点的连续性 题型3-4 已知函数在某点的导数来计算某个极限 题型3-5 含绝对值因式的函数的可导性 题型3-6 依据求导法则和公式计算初等函数的导数 题型3-7 求反函数的导数 题型3-8 求隐函数的导数 …… 第4章 微分中值定理·应用 第5章 不定积分 第6章 定积分 第7章 常微分方程 第8章 矢量代数与空间解析几何 第9章 多元函数微分学 第10章 重积分 第11章 曲线积分与曲面积分 第12章 无穷级数 |
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