Adequate SetAn Adequate Set of connectives is a set such that every truth function can be represented by a statement form containing only connectives from that set.

如果每个命题公式能用一个集合中的连接词表示出来，那么这个集合叫做连接词的完全集。

英文定义出处：Logic for Mathematicians Revised Edition 1988 / A.G.Hamilton《数理逻辑（修订版）》

连接词的完全集有很多，比如{~, ∧, ∨}，{~, ∧}，{~, ∨}，{~, →}等等。对于5个常用逻辑符号（~, ∧, ∨, →, ?）来说，如果想组成完全集，必须包括“非”（~），因为没有其他任何一种符号可以表示非的含义。在一个完全集中添加任意一个连接词，它仍然是连接词。

如果引入了“与非”（Nand, ↑）和“或非”（Nor, ↓）做连接词，那么它们单独即可构成完全集，如{↑}，{↓}。可以证明，在所有二元连接词当中（如果我们对于每种二元真值表都定义一个连接词的话），只有这两个连接词可以单独构成完全集

证明一个集合是完全集的方法是，将5个常用符号（~, ∧, ∨, →, ?）分别用该集合中的连接词表示出来。如果承认{~, ∧}是完全集，那么只表示这两个符号就够了。