概念

阐释

概念

垂足，数学名词。

1.如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

2.一条直线垂直交于另一直线，其交点称为该直线的垂足（perpendicular foot）。

阐释

1．垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 2．垂直的定义的两种推理应用：如图2—18： （1）∵∠1=90° （已知） ∴AB⊥CD （垂直的定义） （2）∵AB⊥CD （已知） ∴∠1=90° （垂填的定义） 3．垂线的画法：（1）过直线外一点画已知直线的垂线；（2）过直线外一点画已知直线的垂线. 4．垂线的两个性质：（1）过一点且只有一条直线与已知直线垂直.（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短（简称垂线段最短）. 5．直线外一点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离. 6．通过对正方体的观察分析，了解直线与平面、平面与平面的垂直关系. 2．垂直是反映两条直线的一种特殊关系，两条相交直线是否垂直，由它们所成的角决定.定义中“有一个角是直角”，指四个角中的任意一个角，不限定哪个角，事实上利用前面学的知识可以知道.如果有一个角是直角，其他三个角也必然都是直角. 3．垂线是相交线的特殊情况，今后如果遇到两线段垂直、射线、线段垂直、两射线垂直，都是指它们所在直线垂直. 4．垂线的性质中“过一点”的点可以是直线外的点，也可以是直线上的点.“有且只有”表示存在并且唯一，就是肯定有一条且不能多于一条.点到直线的距离是垂线段的长度，是一个正数，而不是垂线段本身.