退步解题法就是说利用现有已知且已知不足以推断出来的时候应该使用的一种方法，扫雷在这种方法上应用较多

有如下一个互动游戏（华罗庚提出）：

5顶帽子，3黑2白（除了颜色没有其他不同），有3个人参加游戏，首先蒙上3人眼睛，给三个人每人随机戴上一顶帽子，然后藏起来剩下的两顶，之后把蒙布取掉，每个人都可以看到另两人帽子颜色，不许相互交流，要求猜出自己帽子的颜色。

这种情况就需要退步解题

设三个人分别为A,B,C

情况无非三种：黑白白；黑黑白；黑黑黑

首先说黑白白

如果黑在A上，那么A的眼中就是两白，既然白只有两个，那么A睁开眼睛就可以反应出来自己是黑，BC得知A立刻得出答案，就知道是A看到两白这种情况从而得出答案，因为别的情况A是不可能通过排除法立刻得到

第二个就是黑黑白

如果白在A上，那么A看到两黑，BC就是一黑一白；所以谁也无法立刻排除出答案，但是时间稍微一过那两个一黑一白的两人就能排除是黑白白（因为无人立刻反应），所以BC会基本同时得出答案自己是黑，但是A还是得不出来，这个时候A会想为什么上来没人想出来而之后BC想出来自己没得到答案（至于为什么排除三黑继续往下看就知道了），就会得到自己是白色

第三个就是黑黑黑

全都是黑色的，谁都看到两黑，所以上来三个人都会排除黑白白，如果是黑黑白的话又没有2个人反应出来，只能三人“面面相觑”，过了一会大家都得到原来没人看到白色，会都反应出来自己是黑色的帽子

注意一下：这个游戏成功的前提必须是所有人都得有快速的反应能力，如果做不到这点，就是黑白白如果那个黑的人不反应，就谁也做不出来了

再说说扫雷：

扫雷的规则详见该词条

如果你上来点击发现是8，那么不用说周边8个格全是雷，直接埋上旗子就好，如果是7，那就得等待开一个数字再把剩下的标上，如果在一个开阔片的直线部分有一个3，不用说，那一侧都是雷，这个都是直接排除法

如果排除不了，可以考虑从别的地方排除过来，但如果还是没有办法就得想，如果这里是雷，那么旁边的格都不是雷，如果都不是雷，那么是否满足所有数字，如果那里是雷，那么……，退出一个且慢按下，可能多种情况符合，这个时候如果雷数相同，而且又无法外边排除进来那就只好猜了看运气，但如果雷数不同那就应该等下，先把别的完成，最后看看剩下几个雷再决定是那种方案

以上两个例子都有个共同点，就是排除法，退步解题法说白了就是综合应用排除法得到隐藏在条件之间的关键条件，也就是说退步解题就是通过假设多种可能然后推导看是否与已知或者公理矛盾，然后排除错误结论，获得正确的结论