书名:统计水文学 　 　 　 　

出版社:黄河水利出版社

定价:98

条形码:9787807340355

ISBN:ISBN 7-80734-035-5

作者:张济世

印刷日期:2006-3-1

出版日期:2006-3-1

精装平装_开本_页数:平装16开,671页

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书号:

简介:　本书是利用数学原理解决水文问题的各种研究方法的综合集成，从水文过程的基本统计特征出发，以概率统计数学原理为基础，把近年来在水文分析、预测中大量应用的灰色理论、模糊数学、神经网络、小波变换、分形和混沌理论等数学方法统一纳入《统计水文学》体系之中。在结构安排上，考虑到水文学统计理论发展中人们对水文过程的把握和理解程度的逐步深化过程，基本以水文统计理论发展的先后顺序为主编排。在基本数学原理介绍的基础上，大量介绍当前科研活动中经常出现的经典应用实例。

本书可供具有本科数学基础的水文、气象、地震、农业、经济等学科涉及时间序列预测的科研工作者和业务人员参考使用，也可作为上述专业研究生教材使用。

前 言

水文学的发展历来都贯穿着物理学方法和统计学方法这两种基本手段，两者相辅相成、相互渗透、相互促进、共同发展，很难把它们绝对分开。以物理为基础的水文观测试验研究中，必须通过统计方法来建立水文基本关系和拟合公式，进一步建立物理模型；而以经验统计方法为主的水文学长期、超长期预测及重大工程的水文设计应用研究中，水文基本数据和相关参数则来自水文、大气和天体物理观测。所以，一般认为物理方法是水文学的基础，统计方法是手段和应用。我们应当看到，目前水文对社会的服务基本上是以提供水文统计特征值和水文预测为主，随着社会发展、科技进步，传统水文统计方法很难适应社会的要求，这就促使我们必须从形式到内容对水文统计方法进行全面提升和改造；除利用数学方法解决水文实际问题以外，必须进一步寻找和解释驱动水文变化的物理机制，这正是《统计水文学》要解决的问题。

近年来，大量新兴的数学方法引入统计水文学研究领域，如神经网络、小波变换、混沌和分形理论等，康尔泗教授把所有利用数学方法解决水文学实际问题的一类研究统称为统计水文学方法。这些方法在数学关系上属于统计学理论的延伸和发展，为统计水文学学科理论体系的产生提供了坚实的数学基础，只是没有统一的学科框架理论体系来统领他们而已，更主要的是这些研究工作在利用数学方法解决水文问题的同时，没有进一步深入探讨驱动水文变化的物理机制。而来自地理学、大气科学、天文学等领域的科学家，开展了大量有关水文统计方面的研究，这不仅大大扩展了统计水文学研究视野，而且也为水文学研究带来了新的知识和独特视角。如ENSO循环与水文旱涝周期变化，树木年轮、冰岩芯与长期水文变化研究等，这些研究更加关注驱动水文变化的物理机制，为统计水文学准备了坚实的物理基础。数学方法的拓展和物理驱动机制研究两方面共同构成了统计水文学研究格局，这些研究从形式到内容基本属于或非常接近统计水文学的范畴，这正是《统计水文学》产生的学科背景。

据此我们可以确定，统计水文学是以数学统计方法为工具，分析水文变量之间的关系，然后用水文学原理解释其物理原因和更深层次的大气、天文物理驱动机制。应用统计学理论只进行水文变量统计特征分析，不进行物理机制成因分析的这一类研究，则称其为水文统计学。这就是统计水文学与水文统计学的根本区别所在，但是目前水文学界并没有认识到两者在思想方法论和具体研究内容上的巨大区别。这里特别需要加以说明的是，中国台湾把《工程水文学》称为《统计水文学》，是针对非水文专业学生而言的。

与统计水文学研究内容基本相似的统计气候学发展非常迅速，相关部门不但召开了多次国际统计气候学术会议，而且有多部统计气候学专著出版。实际上统计气候学的产生是气候统计学发展的一种必然结果，气候学研究无论在数学基础和气候变化规律的统计特征研究上，都为统计气候学的产生准备了深厚的基础，他们只需要把气候统计学的研究结果和结论上升到气候变化的基本统计特征的方法论高度就可以了。幺枕生教授的《统计气候学I》就是这样的成果。然而这本书还没有体现出与其他气候统计学著作的本质区别。也就是说，他认识到气候变化规律本质上的统计特征这种方法论上的巨大意义，并给自己的工作冠上了统计气候学的帽子，而身子仍然在统计方法在气候学中应用的屋子里。刘适式等合著的《非线性大气动力学》，胡隐樵出版的《大气热力动力学导论--大气非平衡态线性和非线性热力学》，更加接近真正意义上的统计气候学思想内核。水文过程的基本动因是气候过程和地理、生态环境等要素相互作用的结果，与气候时形成具有同样的物理基础，所以他们的工作给我们编写《统计水文学》以极大鼓舞。

《统计水文学》是基于水文学过程深层的天文物理和大气物理热力、动力统计特征的，但是天文物理和大气物理在理论上的深度和巨大复杂性，虽然与水文过程有其相似性和必然性，然而把他们和水文过程直接对应起来仍然存在巨大困难。需要把传统水文学过程的统计特征进行深入研究挖掘，使之能够从水文过程的确定性的理解和把握中脱离出来(水文传统理论认为只要水文序列足够长，那么水文过程就是一个可以准确把握的确定性过程)，上升到地球物理系统的耗散性和高度非线性统计特征的理论高度和方法论之上。对于统计水文学来说，虽然在某些领域的研究并不落后，但是，由于没有完整统一的学科体系统领，所以统计水文学的前期研究非常欠缺。如果直接从水文统计研究的基础上发展统计水文学就非常困难，需要大量的数理基础研究和水文学现象统计特征挖掘来完善和支撑统计水文学。所幸在水文统计方法研究方面，我国曾经出版了《随机水文学》、《灰色水文学》、《模糊水文学》等优秀的水文学理论专著，特别是像丁晶教授等许多优秀的水文学家和其他领域的科学家，多年来长期致力于统计水文学开拓研究，为统计水文学的发展打下了坚实的基础。

我们看到，统计水文学理论和应用研究中目前存在着两种危险倾向，一是为了创新而创新。我国对科技创新的渴求从来没有如此强烈，水文学研究也一样，对于新方法的需求也非常迫切。对于没有名气、缺乏大型水文科研仪器和大量研究经费支持的水文研究者来说，进入水文研究领域的首选可能就是水文统计领域。在名气和学识都不占优势的情况下，要在水文统计领域获得足够的名气，必须使用很新的统计方法进行水文研究才会被大家认可，一旦这种方法很多人都会使用以后，它很快就会被抛弃而无人问津，实际它在水文学中的应用和能够解决水文学难题的数学特性才刚刚被人们所认识。为水文学研究者介绍一些已经"过时"但具有重要意义的理论和方法，是编写《统计水文学》的重要目的之一。另外一种倾向是，由于SPSS、DPS等大量商业软件的推出，快速掌握水文统计分析、计算方法越来越容易，使许多人不必再去进行深入的数学原理学习，直接代入水文数据就可以获得分析成果，结果只剩下了统计计算方法，而丢掉了数学原理和水文物理过程之间的内在联系。因此，为水文学研究者介绍相对完备的数学原理，是编写《统计水文学》的另一个重要目的。

近年来，国际上各相关领域在水文物理过程研究中取得了飞速进展，国内刘昌明院土、邵明安、康少忠等各自的科研团队在土壤、植被、水文物理过程研究中已经获得了重大进展。随着中国科学院寒区旱区环境工程研究所程国栋院士倡导的"水-土-气-生-人"-黑河流域综合集成研究，康尔泗研究员领导的现代水文物理过程科研团队的流域水热循环耦合研究，吕世华研究员领导的科研团队对大气水文过程耦合模式研究的深入，以及大规模国际合作交流，预期在近期将获得重大进展，这将在水文学内部和外部两个方面推动水文学研究水平的大大提升。而作为水文学重要分支的统计水文学研究进展非常缓慢，并且缺少重大成果支撑，有可能造成统计水文学研究的衰微。所以，编者根据统计水文学已有的丰富成果、发展现状及其对统计水文学综合理论体系的迫切需要编写了《统计水文学》。

当然，统计水文学的学科理论体系的彻底完成仍然有待于水文物理过程研究的深入和发展，否则统计水文学只有统计结果，没有物理成因解释作为落脚点，将使统计水文学成为无源之水、无本之木，其发展必然难以久远。将来区域水文模型(RCHM)和全球水文模型(GCHM)的创立和实用化，必然与大气动力学发生直接联系，所以，统计水文学的发展必然为未来水文物理过程研究，以及包含大气过程的水文分布式物理机制模型提供更加先进的统计思想和计算方法。所以统计水文学的完善和发展，也是物理水文过程研究深入和发展的内在要求。

前面说过，我们编写本书时试图按照水文学过程深层的天文物理和大气物理热力、动力统计特征的来理解和解决水文学问题，并希望从水文物理过程的本质特征和数学物理基础上统一把握和统领统计水文学思想内核，使水文学现象解释和理解上完全按照水文物理过程来统一，这只能是美好的目标，目前仅达到形式上的统一，离原定目标相差很远。这必然有待于水文大家，编者这里只能起到抛砖引玉的作用。

本书在结构安排上基本以水文统计理论的发展的先后顺序为主，同时也考虑到水文学统计理论发展中，人们对水文过程的把握和理解程度的逐步深化过程，使统计水文学的思想基础更加牢固合理。比如，早期的水文特征值统计，就源于水文过程和变量是描述一个确定性系统的特征值，即使存在更多的复杂变化，也不过在均值附近周期振荡这种思想。正如同一团脱离人体的乱发，头发的空间走向如同已经观测到的水文学过程一样，也具有极大的随机性和把握上的不确定性，无论它们怎样复杂的缠绕交叉，其空间结构已经确定。但是如果这团乱发还可以继续生长，而且发丝只有长度没有体积，但具有质量以及一些力学物理性质的话，已经形成的发团的空间结构也是确定的，未来空间结构会随时间而变化，要正确描述和理解他的物理结构，就必须上升到系统动力学的高度。统计水文学与水文统计学的区别也是如此，前者就是水文统计的思想，而后者正是统计水文学的基本思想。

在此必须加以说明的是，统计水文学的学科体系非常庞大，其学科体系的归纳、综合必然要大量参考引用前人的成果，因此，这本书是众多水文气象和数学工作者的共同成果。对直接引用或者没有直接引用但参阅过的文献在书中一一标出，正是这些优秀的作者所贡献的思想和成果，才使编者能够完成这项巨大的工作，读者应当记住并感谢他们。

另外，本书内容浩繁，编者水平有限，错误在所难免，即请读者不吝赐教，又请读者见谅。

张济世

2005年12月于兰州交通大学

目录:第一篇 水文过程的线性与非线性特征-(1)

第一章 线性回归(2)

第二章 非线性回归(30)

第三章 相关分析(39)

第四章 几种典型回归(56)

第五章 回归分析在水文中的应用(65)

第二篇 从定态过程到定态函数--水文过程的确定性统计特征(82)

第一章 多元正态分布(82)

第二章 多元统计检验(89)

第三章 判别分析(92)

第四章 聚类分析(101)

第五章 主成分分析(112)

第六章 因子分析(126)

第七章 多元统计方法在水文中的应用(134)

第三篇 从非定态过程到非定态函数--水文过程的随机统计特征-(157)

第一章 随机过程的基本概念(157)

第二章 平稳过程-(163)

第二章 马尔可夫过程(167)

第四章 自回归滑动平均模型(174)

第五章 随机过程分析在水文中的应用(190)

第四篇 水文变量的灰色统计特征--灰色水文学(202)

第一章 灰色系统概述(202)

第二章 灰关联分析(206)

第三章 灰数及其运算(213)

第四章 灰方程与灰矩阵(218)

第五章 灰色建模与灰色预测(222)

第六章 灰色统计与灰色聚类分析(237)

第七章 灰色系统在水文学中的应用(239)

第五篇 水文过程的模糊统计特征--模糊水文学(255)

第一章 预备知识(255)

第二章 模糊集合基本知识(261)

第三章 模糊模式识别(265)

第四章 模糊关系(269)

第五章 模糊聚类分析(275)

第六章 模糊决策(286)

第七章 模糊数学在水文学中的应用(298)

第六篇 人工神经网络模拟水文过程(313)

第一章 神经网络基础(313)

第二章 常用神经网络(323)

第三章 神经网络的学习方法(357)

第四章 蒙特卡罗法水文物理参数反演(370)

第五章 神经网络水文模型(384)

第七篇 水文过程的波谱特征与谱分析(414)

第一章 波谱分析原理(414)

第二章 函数的傅立叶变换(432)

第二章 常用的几种波谱分析方法-(443)

第四章 周期性统计检验(459)

第五章 波谱分析在水文学中的应用(470)

第八篇 水文过程的非简协振动特征--小波变换与分析(483)

第一章 基础知识(483)

第二章 小波变换的基本概念和性质(491)

第三章 小波变换(494)

第四章 正交小波变换和多分辨分析(504)

第五章 时频分析与小波变换(513)

第六章 小波包(517)

第七章 小波变换与函数的奇异性(520)

第八章 小波分析在水文预测中的应用(526)

第九篇 从非线性到分形--水文过程的分形特征(540)

第一章 分形与分维(540)

第二章 分形维数的测定(546)

第三章 统计分形(552)

第四章 分形空间和迭代系统IFS(558)

第五章 多重分形(562)

第六章 分形预测的R/S方法基本原理(566)

第七章 分形在水文学中的应用(568)

第十篇 从分形到混沌--水文过程的混沌特征(587)

第一章 混沌的起源(587)

第二章混沌动力系统(590)

第三章 时间序列的重构相空间(619)

第四章 Lyapunov指数的数值计算方法(627)

第五章 时间序列的预测(636)

第六章 水文学中的混沌研究(644)