图书信息

内容简介

作者简介

目录

图书信息

书名：数学与猜想第二卷

出版社: 科学出版社有限责任公司; 第1版 (2011年9月30日)

丛书名: 数学名著译丛

平装: 211页

正文语种: 简体中文

开本: 32

isbn: 7030091116, 9787030091116

条形码: 9787030091116

商品尺寸: 20 x 13.6 x 1.2 cm

商品重量: 240 g

品牌: 科学出版社有限责任公司

内容简介

《数学与猜想》(第2卷)是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。

作者简介

作者：(美国)G.波利亚译者：李志尧王日爽李心灿G.波利亚，数学家、教育家，曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士，匈牙利科学院荣誉院士，伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员，法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯，1942年移居美国。获布达佩斯EotvosLorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。

目录

序言

对读者的提示

第十二章　几个著名模式

1.论实一个结论

2.连续证实几个结论

3.证实一个未必可信的结论

4.类比推理

5.加深类比

6.被隐没的类比推理

第十二章的例题和注释，1～14.[14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论]

第十三章　更多的模式与最重要的连接

1.审定一个结论

2.审定可能的依据

3.审定相抵触的猜想

4.逻辑术语

5.合情推理各模式之间逻辑连接

6.被隐没的推理

7.一张表格

8.简单模式的组合

9.关于类比推理

10.条件推理

11.关于连续证明

12.关于对抗猜想

13.关于法庭证据

第十三章的例题和注释，1～20；[第一部分，1～10；第二部分，11～20].[9.关于物理及数学中的归纳研究.10.试验性的一般公式.11.越是自己的，就越复杂.12.连接两定点有一条直线.13.给定一个方向过一定点有一条直线.画一条平行线.14.最明显的情况也许是唯一可能的情况.15.建立模式.词的功能.16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了.17.完成类比.18.一个新猜想.19.另一个新猜想.20.什么叫典型？]

第十四章　机会，永存的对抗猜想

1.随机大量现象

2.概率的概念

3.用袋子和球

4.概率演算.统计假设

5.频率的简单预告

6.现象的解释

7.判断统计假设

8.在统计假设之间进行选择

9.判断非统计猜想

10.判断数学猜想

第十四章的例题和注释，1～33；[第一部分，1～18；第二部分，19～33][19.关于概率的概念.20.为什么不解释概率的频率概念.24.概率与问题的解.25.有规律的与无规律的.26.概率演算的初等规则.27.独立.30.来自概率的排列.31.来自概率的组合.32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子.33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法.]

第十五章　概率演算与合情推理逻辑

1.合情推理规则

2.论证推理的一个方面

3.合情推理的一个对应方面

4.概率演算的一个方面.困难

5.概率演算的一个方面.一个尝试

6.审定一个结论

7.审定一个可能的根据

8.审定不相容的猜想

9.审定几个接连的结论

10.关于情况证据

第十五章的例题和注释，1～9.[4.概率与可靠性.5.可能性与可靠性.6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率.7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则.]

第十六章　发明与教学中的合推理

1.本章的目的

2.一个小发现的故事

3.解题过程

4.意外结果

5.启发式证明

6.另一个发现的故事

7.一些曲型指示

8.归纳法在发明中的应用

9.对教师说几句话

第十六章的例题和注释，1～13.[1.致教师：一些典型问题.7.谁证明得过多，谁就什么也没有证明.8.接近与可信.9.数值计算与合情推理.13.形式论证与合情推理.]

问题的解答

参考文献