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作　者：徐长发，李国宽 著 丛 书 名：出 版 社：华中科技大学出版社ISBN：9787560924540 出版时间：2009-08-01 版　次：3 页　数：241 装　帧：平装 开　本：16开 所属分类：图书 > 教材教辅 > 教师用书

内容简介

《实用小波方法（第3版）》用通俗的数学语言介绍了小波理论及其应用的基本知识，围绕时-频分析需要的问题，讨论了Fourier变换和窗口Fourier变换的不足之处，详细分析了小波变换的基本原理，详细阐述了多分辨逼近和小波分解的基本思想，详细讨论了离散小波变换及其快速算法的实现过程，介绍了几种常用的小波及其构造方法，还给出了多方面应用例子并分析了小波方法在应用中的基本原理。

《实用小波方法（第3版）》内容丰富，深入浅出，利于实用和读者自学，可作为高等院校理工科本科高年级学生和研究生的教材，也可作为从事信号处理研究的技术人员的参考书。

目录

第1章 Fourier分析

1.1 函数（模拟信号）的Fourier级数

1.2 函数（模拟信号）的Fourier变换

1.3 几个函数的Fourier变换

1.4 Fourier变换的性质

1.5 卷积及其Fourier变换

1.6 相关函数及其Fourier变换

1.7 离散Fourier变换和谱函数的近似计算

1.8 在时域和频域中分析信号的应用举例

第2章 窗口Fourier变换

2.1 短时的时一频分析需要

2.2 卷积与窗

2.3 WFT的基本思想

2.4 时窗、频窗、时一频窗及其度量

2.5 WFT反演公式

2.6 WFT的某些局限性

第3章 小波变换

3.1 自适应窗函数的设计

3.2 小波、小波变换的定义和条件

3.3 小波变换的自适应时‘频窗

3.4 离散小波变换及其频带特性

第4章 多分辨逼近与正交小波级数

4.1 函数（模拟信号）的多尺度逼近

4.2 多分辨逼近

4.3 正交小波级数和正交小波变换

4.4 离散小波分解所表现的局部时一频分析方法

第5章 正交小波的快速算法

5.1 Mallat算法

5.2 小波包算法

第6章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用原理

6.1 小波分析在常规滤波方面的应用

6.2 小波分析在消噪方面的应用

6.3 小波分析在平稳信号消噪中的应用

6.4 小波分析在非平稳信号消噪中的应用

6.5 小波分析在语言信号基音提取和压缩存储中的应用

第7章 小波分析在突变信号检测方面的应用

7.1 检测信号突变点方法的原理

7.2 小波变换模极大值的检测办法

7.3 几类突变点的奇异度

7.4 小波函数的光滑性、衰减性和消失矩

7.5 小波变换模极大值用于突变点分类

7.6 用小波变换模极大值重建小波变换

第8章 多分辨逼近中的一些重要关系

8.1 多分辨逼近生成元及其性质

8.2 正交尺度函数和正交小波的性质

8.3 关于构造尺度函数的讨论

第9章 正交小波

9.1 Shannon正交小波

9.2 Haar，卜波

9.3 Battle-Lemarie小波

9.4 Meyer小波

9.5 Daubechies紧支集正交小波

第10章 紧支集内插小波及其快速算法

10.1 紧支集内插小波的性质

10.2 相应的低通滤波器和高通滤波器

10.3 分解和回复算法

10.4 其它特点

第11章 样条半正交小波及其快速算法

11.1 紧支集样条节点基函数及其基本性质

11.2 时域信号的样条函数插值逼近

11.3 紧支集样条半正交小波的代数构造方法

11.4 样条半正交小波的分解、回复算法

11.5 插值样条小波及其快速算法

第12章 双正交小波及其快速算法

12.1 双正交多分辨逼近

12.2 双正交小波的分解算法和回复算法

12.3 双正交滤波器的性质和要求

12.4 样条双正交小波的代数构造方法

12.5 样条双正交小波的频域构造方法

12.6 双正交小波提高消失矩的方法

第13章 二维小波变换与图像处理

13.1 二维信号的多分辨逼近

13.2 二维信号的小波子空间分解及其频域含义

13.3 二维信号的分解回复算法

13.4 图像小波分析应用的原理

结束语

参考文献

前言

小波分析是在Fourier分析的基础上发展起来的。作为时一频分析方法，小波分析比Fourier分析有着许多本质性的进步。小波分析提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的分析方法，无论分析低频或高频局部信号，它都能自动调节时一频窗，以适应实际分析的需要。小波分析在局部时一频分析中具有很强的灵活性，能聚焦到信号时段和频段的任意细节，被喻为时一频分析的显微镜。小波分析的快速算法为分析和解决实际问题带来极大的方便。它的这些特点使得时一频分析的方法和应用得到了辉煌的发展。现在，小波分析方法已广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、地震勘探、CT成像、计算机视觉、航空航天技术、故障监控、通信与电子系统等众多的学科和相关技术的研究中。由小波分析方法带来的高新技术成果迅速增加，其研究正在向纵深发展。

小波分析之所以得到如此广泛的应用，完全归功于它的数学机理的创见性和完善性。小波分析是泛函分析、调和分析、时一频分析、数值分析、逼近论和广义函数论等众多学科知识完美结合的结晶，具有完善的理论体系。然而，小波分析的研究背景是具体的，理论和方法是实用的，实现过程是简便的。数学工作者有责任突破其复杂的数学障碍，显现其实用本质，让小波分析方法和Fourier分析方法一样。成为一种基础的、普及的、容易为广大读者所掌握和应用的数学工具。