基本信息

内容简介

本书目录

作者介绍

基本信息

作 者：　张绵厘　编著

出 版 社：　中国人民大学出版社

所属丛书：　21世纪哲学系列教材 　册 数：　

条 形 码：　9787300121420 ; 978-7-300-12142-0

I S B N ：　9787300121420 　出版时间：　2010-6-1

开 本：　16开 　页 数：　323

版 次：　第3版 　装 帧：　

定 价：　36 元

内容简介

本书以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何，全书分两部分，各5章。前3章给出微分流形的基本概念，把欧氏空间的微积分推广到微分流形上．第4，5章分别讨论riemann流形与李群及李代数．第6，7章分别介绍纤维丛理论与复流形，其中7．6节证明球面s6上没有可积的等距复结构．第8章介绍示性类，其中8．7节用示性类讨论milnor的7维怪球．第9章介绍clifford代数与旋量群．第l0章介绍atiyah．singer指标定理、规范场论与seiber9．witten方程．本书内容丰富，纲目清楚，论证严谨，易于学习．

第1-5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流形课程教材，第“l0章可以作为微分几何研究生教材，也可作为数学工作者的参考书。

本书目录

前言

第1章　微分流形

1.1　微分流形的定义及例子

1.1.1　欧氏空间

1.1.2　微分流形的定义

1.1.3　微分流形的例子

1.1.4　微分流形之间的映射

习题1.1

1.2　切空间

1.2.1　代数预备知识

1.2.2　切空间

1.2.3　余切空间

习题1.2

1.3　切丛与向量场

1.3.1　切丛与向量场

1.3.2　李括号积

1.3.3　切映射与余切映射

习题1.3

1.4　子流形

1.4.1　预备定理

1.4.2　浸入与嵌入

习题1.4

1.5　frobenius定理

1.5.1　积分曲线

1.5.2　frobenius定理

1.5.3　积分子流形

习题1.5

第2章　外微分形式

2.1　张量与张量积

2.1.1　多重线性函数与张量积

2.1.2　张量

2.1.3　对称与反对称张量

习题2.1

2.2　外代数

习题2.2

2.3　矢丛

习题2.3

2.4　外微分形式

2.4.1　外微分形式

2.4.2　外微分

2.4.3　frobenius定理的另一描述

习题2.4

2.5　单位分解与流形的定向

2.5.1　单位分解

2.5.2　流形的定向

2.5.3　带边流形

习题2.5

2.6　流形上的积分与stokes定理

2.6.1　外形式的积

2.6.2　stokes定理

2.6.3　derham同调群

习题2.6

第3章　联络

3.1　联络和测地线

3.1.1　联络的定义及性质

3.1.2　平行移动和测地线

3.1.3　法坐标与指数映射

习题3.1

3.2　挠率和曲率

习题3.2

3.3　张量丛上的联络

3.3.1　矢丛上的联络

3.3.2　流形的张量丛上的联络

习题3.3

第4章　riemann流形

第5章　李群

第6章　纤维丛理论

第7章　复流形

第8章　示性类

第9章　clifford代数与旋量群

第10章　atiyah-singer指标定理

参考文献

名词索引

作者介绍

张绵厘，教授，1964年毕业于南开大学，先后在中共北京市朝阳区委和国家文化部工作。退休前任中央文化管理干部学院党委书记兼常务副院长，北京市教委高校教师系列高级职称评审委员会学科评议组成员。主要著作有《新时期文化政策与党的三代领导核心的文艺思想》、《文化政策与文化法规知识读本》（主编）等，发表学术论文若干。还发表了《青春的蓓蕾比花美》等抒情诗（网上有转载）。