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书名：实变函数与泛函分析概要

出版社: 高等教育出版社; 第4版 (2010年7月1日)

丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

平装: 284页

正文语种: 简体中文

开本: 32

isbn: 9787040292206

条形码: 9787040292206

商品尺寸: 19.6 x 13.8 x 1.4 cm

商品重量: 299 g

内容简介

《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。

目录

第一册

第一章 集与点集

1 集及其运算

2映射·集的对等·可列集

3 一维开集、闭集及其性质

4 开集的构造

5 集的势·序集

第一章习题

第二章 勒贝格测度

1 引言

2 有界点集的外、内测度·可测集

3 可测集的性质

4 关于测度的几点评注

5 环与环上定义的测度

6 环上外测度·可测集·测度的扩张

7 广义测度

第二章习题

第三章 可测函数

1 可测函数的基本性质

2 可测函数列的收敛性

3 可测函数的构造

第三章习题

第四章 勒贝格积分

1 勒贝格积分的引人

2 积分的性质

3 积分序列的极限

4 R积分与L积分的比较

5 乘积测度与傅比尼定理

6 微分与积分

7 勒贝格－斯蒂尔切斯积分概念

第四章习题

第五章 函数空间

1 空间·完备性

2空间的可分性

3 傅里叶变换概要

第五章习题

参考书目与文献

索引