米哈伊洛夫稳定判据

Mikhailov stability　criterion

一种用图解分析方法判断系统稳定性的准则，苏联学者A.B.米哈伊洛夫1938年所提出。米哈伊洛夫稳定判据只适用于线性定常系统，且系统的特征多项式已经给出的情况。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，一般形式为

式中s是复数变量,n为系统的阶数,ai(i＝0，1,…，n)为实数。取 s＝j&owega;，则D(j&owega;) 是以&owega;为参变量的一个复变函数；当&owega; 值由零变化到无穷大时,则可画出D（j&owega;）在复数平面上的一条轨迹, 称为米哈伊洛夫曲线。米哈伊洛夫稳定判据指出:对于一个n阶的线性定常系统，如果当&owega;＝0时 D（j&owega;）的值不为零，那么当米哈伊洛夫曲线沿逆时针方向围绕复数平面的原点顺次转过 n个象限时，系统是稳定的；否则，系统是不稳定的。在分析闭环控制系统的稳定性问题时，采用米哈伊洛夫稳定判据一般不如奈奎斯特稳定判据简便。