满态射

epmorphisni

满态射[q户加叫面1;，noM叩巾。3M] 一种反映集合的满映射的代数性质的概念.在一 个范畴(口峋笋甲)灾中，一个态射(卿耳而sm)fA一 B称为一个考夸射，如果““=刀“蕴涵着:二六换言 之，一个满态射是一个可以从右方消去的态射. 每一个同构都是一个满态射.两个满态射之积是 一个满态射.所以，一个范畴叽中的所有的满态射 形成叹的一个子范畴(记为EPi灾). 在集合、向量空间、群与Abel群的范畴中，满 态射恰都是满映射，即都是一个集合、向量空间、 或群到另一集合、向量空间或群上的线性映射与同 态.可是，在拓扑空间或结合环的范畴中，存在着非 满的满态射(即不是映射到“上’的映射). 满态射的概念是与单态射(兀幻nomorphism)的概 念相对偶的.M.m.Ua术。。撰 【补注】在上文中，二，刀都假定为对某个C的态射B ~C.如果态射的合成是从左到右写的，有时是这样作 的，那么二:A~B与::B~C的合成就写成兀:， 于是满态射当然就是可从左方消去的态射. 在环的范畴中，嵌人Z~Q是一个不满的满态射 的例子.