黎曼几何选讲

基本信息

丛书名：北京大学数学丛书

作者：伍鸿熙/陈维桓

出版社：北京大学出版社

出版日期：2003-11

ISBN：7301020813

版次：1

页数：233页

开本：32开

包装：平装

内容简介

本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括：Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss-Bonnet定理，黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明；比较全面地综述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。本书叙述条理清楚，推理

目录

第一章 Hodge理论 参考文献

第二章 和乐群

1 基本概念及结果

2 Berger分类定理及其影响

3 和乐群的实现问题

4 和乐群的新发展

附录

de Rham分解定理

参考文献

第三章 非紧非负曲率流形的结构

参考文献

第四章 Gauss-Bonnet定理

参考文献

第五章 黎曼流形的收敛性

参考文献

索引人名索引