词条 | 均质化方法 |
释义 | 均质化方法由对带有快变因子的偏微分方程的研究发展而来。它基于两个假设,一是场根据多级空间尺度的变化归因于微观结构的存在,二是微观结构具有空间周期性。相应的场变量由一个渐进展开式逼近得到。 均质化方法的思想和过程:对非均质材料中的某一点进行无限放大,在细观尺度下呈现出周期性的单胞堆积结构(周期性结构假设也是均质化理论的前提),取出某一个单胞作为代表性体积单元RVE,建立力学模型,写出能量表达式(势能或余能等);利用能量极值原理计算变分,得出基本求解方程,再利用周期性条件均匀化条件及一定的数学变换,便可以联立求解,然后通过类比可以得到宏观等效的弹性系数张量,或者运用渐进展开和平均法得到细观尺度下RVE的场响应平均作为宏观一点的整体性质。 为了更全面科学地研究骨骼组织这种特殊复合材料的场响应,必须从细观尺度出发,研究细观局部下的场性质,进一步得到宏观等效性质。因此,这就要求将宏观尺度和细观尺度结合起来进行分析研究。基于均质化理论,从细观尺度出发,取骨骼组织所构成的代表性体积单元RVE(Representative Volume Element),引入表征RVE形状、组分几何布置信息的细观特征函数,由细观平衡方程求解得到细观特征函数,再借助宏观平衡方程求解、评价宏观等效弹性模量,得其等效弹性模量和泊松比。 |
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