宏观的测不准关系

微观的测不准关系

宏观的测不准关系

物体接近光速运动时由于物体运动的时候，时时刻刻都会受到毗邻阻力的影响。而这种毗邻阻力又与物体的运动状态有关，因而物体运动的时候，其状态就不可能准确测量。这样就会有测不准关系——测量加速度与实际加速度之分。

我们知道，a=0是匀速直线运动的测量加速度，是匀速直线运动的实际加速度。这样，物体做匀速直线运动时，加速度的测不准量就是

①

其中 为运动趋势，例 物体m在极地做匀速直线运动。求速度v0=3000 m/s时加速度的测不准量。已知极地g0=9.8322 m/s2，极地半径r =6.3568×106m。

解：极地、3000m/s时的运动趋势为

(m/s2）

∴ 极地、匀速直线运动，3000m/s时加速度的测不准量为

(m/s2)

根据式① 做出 关系曲线，如上图所示。可以看出匀速直线运动加速度的测不准量有极大值 。

我们知道，a=dv/dt是非匀速直线运动的测量加速度， 是非匀速直线运动的实际加速度。这样，物体做非匀速直线运动时，加速度的测不准量就是

②

其中

例：物体m在时空域内做非匀速直线运动。在S系中观察到其速度为v=3×106 m/s，加速度为a=10.0000

m/s2。求S系中加速度的测不准量。其中S系可以是任何参照系。

解：在S系中 v=3×106 m/s a=10.0000 m/s2，

∴ S系中加速度的测不准量为

=0.0015 (m/s2)

物体做非匀速直线运动时，从式②

可以看出：

1.当加速度a越大时，其测不准量 也越大。

2.当速度v（或速度斜角 ）越大时，加速度的测不准量 也越大。

3.当速度v远远小于光速时，加速度的测不准量 近似为零。

微观的测不准关系

即 “不确定关系”在微观世界中，电子的位置和运动方向都是不确定的。由于微观粒子运动的随机性，因此在某一时刻该粒子的运动速度大小和运动方向不能同时测出，确定了运动方向，位置便不确定（微观粒子的叠加态），确定了位置运动方向便不确定（电子同时向许多不同方向运动）{这个原理叫做位置和动量测不准关系（uncertainty principle) 测不准的意思是，多个状态共存。在某一方向上，粒子位置的不确定量和该方向上的动量的不确定量有一个简单的关系，成为不确定关系，这一关系由海森伯于1927年首先提出。 不确定关系的表达式：Δx·Δp≧h/(4Pi)(h是普朗克常数，约等于6.6×10^-34 焦耳·秒,Pi是圆周率，约等于3.1416）。要使公式成立，位置的不确定量变小，动量的不确定量就必然增大。不过，由于h非常小，只有对于微观物体，Δx和Δp才不可忽视。这个关系表明，如果把粒子的动量非常精密地测定，即ΔΡx→0，那么位置就非常不确定，即Δx→∞。反之，若位置非常精确地测定。动量就非常不确定。