BCNF是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式.

所谓第三范式,定义是关系模式R<U,F>中若不存在这样的码X,属性组Y及非主属性Z,使得X—>Y,Y—>Z成立,(不存在Y—>X),则称R<U,F>为3NF.

即当2NF消除了非主属性对码的传递函数依赖，则称为3NF。

对3NF关系进行投影，将消除原关系中主属性对码的部分与传递依赖，得到一组BCNF关系。

BCNF定义,关系模式中,若X函数确定Y且Y不在X内时X必含有码,则此关系属于BCNF。

具有函数依赖集F的关系模式R属于ＢＣＮＦ的条件是，对所有Ｆ的闭包中形如

Ｘ－＞Ｙ，下面至少有一个成立：

１Ｘ－＞Ｙ是平凡的依赖。

２Ｘ是Ｒ的一个超码。

一个满足BCNF的关系模式有：

1 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；

2 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；

3 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

由于R∈BCNF,按定义排除了任何属性对码的传递依赖与部分依赖,所以R∈3NF。但是若R∈3NF,则R未必属于BCNF。

例如：关系模式STJ（S,T,J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一个教师只教一门课。每门课有 若干个教师，某一学生选定某门课，就对应一个固定的教师。由语义可得到如下函数依赖：

(S,J)－＞T;(S,T)－＞j;T－＞J。

(S,J),(S,T)都是候选码。

STJ是3NF，因为没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖。但STJ不是BCNF关系，因为T是决定因素而T不包含码。