在埔里镇东北郊距镇中心3千米处，有一座海拔555米的小山——虎子山，是台湾岛的地理中心。日本侵略台湾时期在虎头 山顶建有一座木板架，名曰“台湾中央碑”。 1952年，在虎子山西麓、埔里通往雾社的公路旁，设立了一座褐色方形柱体的大理石碑——“台湾地理中心碑”，上面竖有一根银白色铁质长杆，顶端缀一交叉双环，碑的两侧有白色弧形护墙；造型新颖美观。1972年由民间捐款修缮，成为一座小型公园。但1976年2月至1977年8月，经精密测定，发现台湾几何中心点的准确位置并不在此，而是在虎子山顶，即东经120°58′25．975″、北纬23°58′32．34″的地方，于是又在这里设立了一个位置准确的“台湾地理中心天文原点”，成为全省地籍测量的最重要的据点。原来的地理中心碑由于名不副实，1979年7月改名为“山清水秀碑”。从“山清水秀碑”后拾阶而上，登观400多级，到达虎子山顶。这里有一间白色屋子，前面有一座水泥浇灌成的全省最大的“天文三角原点”柱，刻有这三角点的经纬度。这就是台湾全岛地理几何中心点。它以青黑色大理石构成四方体，绕以铁链，环以石桌为墙。附近林木苍翠，景色宜人，现已辟为台湾地理中心森林游乐区。