A.格罗腾迪克的故事

格罗腾迪克相关介绍

格罗腾迪克给人类的贡献

A.格罗腾迪克(1928-)生于法国，1966年获奖，他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，对同调代数也有建树。

法国数学家格罗腾迪克，是20世纪最伟大的数学家之一，但他基本上属于另类，与学术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋升，而且在1970年以后完全脱离学术界。

格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林，13岁（1941年）作为难民来到法国。他父亲是俄国人，在二战中被纳粹杀害，母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大，受到一些初等教育，战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起，他开始研究泛函分析，并取得突出结果。1953年，开始转向同调代数学，1957年转向代数几何学，14年间，完全改变代数几何学的面貌。196O—1970年，格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授，197O年以后回家务农。

格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为10个方面：（1）连续与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）；（2）黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论；（3）概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学；（4）拓扑斯理论；（5）平展上同调与L进上同调；（6）动形（motive）理论；(7)晶状上同调；（8）拓扑斯的上同调；（9）稳和拓扑；（10）非阿贝尔代数几何学。他和其他人合作出版十几部巨著，共1万页以上，成为代数几何学的圣经。

迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果，如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。1984年，格罗腾迪克的手稿《纲领草案》在部分数学家中流传，1994年正式发表，其内容尚有待发掘，1988年瑞典科学院授予他克拉福德（Crafoord）奖，他拒绝领取，并痛斥当前的学术界腐败。不过，现在仍有许多同事和学生继续他的工作。

A.格罗腾迪克的故事

亚历山大－格洛腾迪克是一位对数学对象极度敏感，对它们之间复杂而优美的结构有着深刻认识的数学家。他生平中的两个制高点——他是高等科学研究院（IHES）的创始成员之一，并在1966年荣获菲尔兹奖——就足以保证他在二十世纪数学伟人殿里的位置。但是这样的叙说远不足以反映他工作的精华，它深深植根于某种更有机更深层的东西里面。正如他在长篇回忆录《收获与播种》中所说:“构成一个研究人员的创造力和想象力的品质的东西，正是他聆听事情内部声音能力”（原书第27页）。今天格洛腾迪克自己的声音，蕴含在他的著作中，到达我们耳中，就如来自虚空：如今76岁的高龄，他已经在法国南部的一个小村落里隐居十多年了。

用密歇根大学海曼－巴斯的话来说，格洛腾迪克用一种“宇宙般普适”的观点改变了整个数学的全貌。如今这种观点已经如此深入吸收到数学研究里面，以至于对新来的研究者来说，很难想象以前并不是这样的。格洛腾迪克留下最深印迹的是代数几何学，在其中他强调通过发现数学对象间的联系来理解数学对象本身。他具有一种极其强大、几乎就是来自另外一个世界的抽象能力，让他能够从非常普适的高度来看待问题，而且他使用这种能力又是完美无缺的精确。事实上，从二十世纪中叶开始，在整个数学领域里不断加深的一般化和抽象化的潮流，在很大程度上归功于格洛腾迪克。同时，那些为一般化而一般化，以至于去研究一些毫无意义或者没有意思的数学问题，是他从来不感兴趣的。

格洛腾迪克在二次世界大战期间的早期生活充满混乱和伤害，并且他的教育背景并不是最好的。他如何从这样缺乏足够教育的开始脱颖而出，成为世界上的领袖数学家之一，是一出精彩的戏剧——同样，在1970年，正当他最伟大的成就在数学研究领域开花结果，而且数学研究正深受他非凡个性影响的时候，他突然离开了数学研究，也是富有戏剧性。

早期生活

对于我来说，我们高中数学课本最令人不满意的地方，是缺乏对长度、面积和体积的严格定义。我许诺自己，当我有机会的时候，我一定得填补这个不足。

格罗腾迪克相关介绍

格罗腾迪克生于法国，1966年获奖，他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，对同调代数也有建树。法国数学家格罗腾迪克，是2O世纪最伟大的数学家之一，但他基本上属于另类，与学术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋升，而且在1970年以后完全脱离学术界。

格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林，13岁（1941年）作为难民来到法国。他父亲是俄国人，在二战中被纳粹杀害，母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大，受到一些初等教育，战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起，他开始研究泛函分析，并取得突出结果。1953年，开始转向同调代数学，1957年转向代数几何学，14年间，完全改变代数几何学的面貌。196O—1970年，格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授，197O年以后回家务农。

格罗腾迪克给人类的贡献

在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为1O个方面：

（1）连续与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）；

（2）黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲

囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论；

（3）概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学；

（4）拓扑斯理论；

（5）平展上同调与L进上同调；

（6）动形（motive)理论；

（7)晶状上同调；

（8）拓扑斯的上同调；

（9）稳和拓扑；

（10）非阿贝尔代数几何学。

他和其他人合作出版十几部巨著，共1万页以上，成为代数几何学的圣经。

迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多

大结果，如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。1984年，格罗腾迪克的手稿

《纲领草案》在部分数学家中流传，1994年正式发表，其内容尚有待发掘，

1988年瑞典科学院授予他克拉福德（Crafoord）奖，他拒绝领取，并痛斥当

前的学术界腐败。不过，现在仍有许多同事和学生继续他的工作。