定义:

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集)记作CsA.

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

1：若给定全集S，则 A 在S中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CsA，即：

CsA =S − A

与补集有关的运算规律

求补律

A∪Cs A=S

A∩Cs A=Φ

集合德.摩根律

Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

重点提示：

学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号Cs ∪A（由于补集符号打不出，用字母代替）有三层含义：①.A是U的一个子集，即A包含于U；②.Cs ∪A表示一个集合，且C ∪A包含于U；③.Cs ∪A是由U中所有不属于A的元素组成的集合，Cs ∪A与A没有公共元素，U中的元素分布在Cs∪A与A这两个集合中。