在数学及经典力学中，泊松括号是哈密顿力学重要的运算，在哈密顿表述的动力系统中时间推移的定义起着中心角色。在更一般的情形，泊松括号用来定义一个泊松代数，泊松流形是一个特例。它们都是以泊松（Siméon-Denis Poisson）而命名。

定义

泊松括号是双线性映射把两个在辛流形(symplectic manifold)中可微分的函数映射到一个函数。具体来讲，如果我们有两个函数f和g，则

这里的 ω 是辛形式(symplectic form), 是双向量，使得若把 ω 看成为从向量到微分形式的映射， 则是从微分形式到向量的线性映射，对所有微分形式 α满足,这里d表示外导数。双向量 有时称为辛流形上的泊松结构。