概念

发展过程

基本原理

分形编解码过程

分形编码的特点

概念

分形的含义是其组成部分以某种方式与整体相似的形（一类无规则、混乱而复杂），其局部与整体有相似性的体系，即：自相似性体系。

发展过程

图像压缩已研究了几十年，提出了诸如DPCM、DCT、VQ等压缩方法，并已出台了基于DCT等技术的国际压缩标准，如JPEG、MPEG、H.261等。人们逐渐发现了这些方法的许多缺点：比如高压缩比时图像出现严重的方块效应、人眼视觉系统的特性不易被引入到压缩算法中，等等。人们认为目前有三种方法属于第二代图像编码方法：基于分割的压缩方案、基于模型的压缩方案及基于分形的压缩方案。

分形图像编码是目前较有发展前途的图像编码方法之一, 也是目前研究较为广泛的编码方法之一。对其研究已有近十年的历史，其间，人们发现了它所具有的许多优点：比如，它突破以往熵压缩编码的界限，在编码过程中，采用了类似描述的方法，而解码是通过迭代完成的，且具有分辨率无关的解码特性等。

分形图像编码的思想最早由Barnsley和Sloan引入，将原始图像表示为图像空间中一系列压缩映射的吸引子。在此基础上，Jacquin设计了第一个实用的基于方块分割的分形图像编码器，他首先将原始图像分割为值域子块和定义域子块，对于每一个值域子块，寻找一个定义域子块和仿射变换（包括几何变换、对比度放缩和亮度平移），使变换后的定义域子块最佳逼近值域子块。随后Fisher等提出了四象限树编码方案，采用有效的分类技术，极大的提高了编码性能。随着几十种新算法和改进方案的问世，分形图像编码目前已形成了三个主要发展方向：加快分形的编解码速度、提高分形编码质量、分形序列图像编码。

基本原理

分形的方法是把一幅数字图像，通过一些图像处理技术将原始图像分成一些子图像，然后在分形集中查找这样的子图像。分形集存储许多迭代函数，通过迭代函数的反复迭代，可以恢复原来的子图像。

分形编解码过程

分形编码压缩的步骤：

第一步：把图像划分为互不重叠的、任意大小的的D分区；

第二步：划定一些可以相互重叠的、比D分区大的R分区；

第三步：为每个D分区选定仿射变换表。

分形编码解压步骤：

首先从文件中读取D分区划分方式的信息和仿射变换系数等数据；

然后划定两个同样大小的缓冲区给D图像和R图像，并把R初始化到任一初始阶段；

根据仿射变换系数把其相应的R分区做仿射变换，并用变换后的数据取代该D分区的原有数据；

对D中所有的D分区都进行上述操作，全部完成后就形成一个新的D图像；

再把新D图像的内容拷贝到R中，把新R当作D，D当作R，重复操作（迭代）。

分形编码的特点

压缩比高，压缩后的文件容量与图像像素数无关，在压缩时时间长但解压缩速度快