泛复变函数论 (pancomplex function theory) 泛系数学基本理法之一 ——由中国数学家熊锡金创建的一种泛系函数论，把复变函数的许多理法推广于任意多维的泛复数，导出许多具有原创性的公式和定理。

泛复变函数论运用泛系算术化原则、泛系运转和泛积，使多维的泛复数具有相对的广义的加减乘除、微积分、极限、极值运算和零因子，引入了自然空间、广义邻域、自连续和自然导数等概念，发现以集合多元素为目标的极限和导数的新现象，扬弃了欧氏空间的三角不等式，代之以自然空间中元素间新的等式关系，建构了泛复数广义的欧拉（Euler）公式和柯西黎曼(Cauchy-Riemann)方程，考察了方程组和解的数量，对非巴拿赫空间分析学作了基础性研究，对偏微分方程提出了泛复变函数论方法，提出了“通解”的概念和不同型偏微分方程新型的统一的边值问题，求得了华罗庚研究的二元二阶两个未知函数的常系数线性偏微分方程组非蜕化的解，还得到了其它方法无能为力的许多偏微分方程的解。 利用泛复变函数论可以直接研究空间流场，导出电磁场方程的新解，找到了流体内能最佳传递条件。 泛复变函数也是贝尔斯(L。 Bers)的准解析函数及吉尔伯特(Gilbert)的广义超复变函数对多种代数高维的推广。

参考文献

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